2022-2023學(xué)年浙江省紹興市北漳鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市北漳鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若方程f'（x）=0無解，且f[f（x）﹣2017x]=2018，若函數(shù)g（x）=ax+x2+4lnx在定義域上與f（x）單調(diào)性相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣4，+∞） B．[﹣4，+∞） C．（﹣5，+∞） D．[﹣5，+∞）參考答案：B【分析】由題意可知：f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則f（x）﹣2017x為定值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）為R上的增函數(shù)，得到g（x）在（0，+∞）遞增，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．【解答】解：若方程f'（x）=0無解，則f′（x）＞0或f′（x）＜0恒成立，所以f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，?x∈R都有f[f（x）﹣2017x]=2018，則f（x）﹣2017x為定值，設(shè)t=f（x）﹣2017x，則f（x）=t+2017x，易知f（x）為R上的增函數(shù)，則若函數(shù)g（x）在定義域上與f（x）單調(diào)性相同，則g（x）=ax++4lnx在（0，+∞）遞增，即g′（x）=a+x+=≥0在（0，+∞）恒成立，即a≥﹣x﹣在（0，+∞）恒成立，而y=﹣x﹣≤﹣4，故a≥﹣4，故選：B．2.一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積(

)A．2

B.

C．2

D．4參考答案：D設(shè)直觀圖中梯形的上底為x，下底為y，高為h.則原梯形的上底為x，下底為y，高為2h，故原梯形的面積為4，選D.3.算法:S1

輸入nS2

判斷n是否是2，若n=2，則n滿足條件，若n>2，則執(zhí)行S3S3

依次從2到n一1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n,滿足上述條件的是

(

)A、質(zhì)數(shù)

B、奇數(shù)

C、偶數(shù)

D、約數(shù)參考答案：A4.設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是

（

）參考答案：A

解析：設(shè)圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點(diǎn)為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線（當(dāng)r1=r2時(shí)，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當(dāng)c=0時(shí)，軌跡是兩個(gè)同心圓）。當(dāng)r1=r2且r1+r2<2c時(shí)，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)B；當(dāng)0<2c<|r1?r2|時(shí)，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)C；當(dāng)r1≠r2且r1+r2<2c時(shí)，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)D。由于選項(xiàng)A中的橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項(xiàng)A。

5.已知橢圓和直線，若過的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)的直線與平行，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．參考答案：A直線的斜率為，過的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)的直線與平行，所以，又，所以，故選A．6.””是”方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的高(

).考.資.源.網(wǎng)

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件高.考.資.源.網(wǎng)參考答案：C略7.雙曲線的一條漸近線為，則該雙曲線的離心率等于（

）A．

B． C．

D．參考答案：A8.數(shù)列，，，，…的第10項(xiàng)是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由數(shù)列，，，，…可得其通項(xiàng)公式an=．即可得出．【解答】解：由數(shù)列，，，，…可得其通項(xiàng)公式an=．∴=．故選C．【點(diǎn)評】得出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．9.根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（）A.總工程師和專家辦公室 B.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C.開發(fā)部 D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部參考答案：B【分析】按照結(jié)構(gòu)圖的表示，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序．本題是一個(gè)從上到下的順序，先看總經(jīng)理，他有三個(gè)分支：總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．【詳解】按照結(jié)構(gòu)圖的表示一目了然，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序．故選：．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)已知結(jié)構(gòu)圖，通過解讀各部分從而得到系統(tǒng)具有的功能，在解讀時(shí)，要從大的部分讀起，一般而言，是從左到右，從上到下的過程解讀．10.在等比數(shù)列中，，則的值為：（

）A

B

C

D

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，給定下列結(jié)論：①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；②回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）；③若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；④若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg.其中正確的結(jié)論是

.參考答案：①②③12.關(guān)于的方程的兩個(gè)根為，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：（-12,0）13.若函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1一定有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．參考答案：a≥－1．若函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1一定有零點(diǎn)，則方程ax2＋2x－1＝0一定有實(shí)根，故a＝0或a≠0且方程的判別式大于等于零．14.在一些算法中，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情形的結(jié)構(gòu)是

，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為

參考答案：循環(huán),循環(huán)體15.已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，（為虛數(shù)單位），則的最小值是

．參考答案：略16.如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于點(diǎn)N)，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為______．參考答案：

17.空間四邊形，，，則的值為

．參考答案：

∵OB=OC，∴∴。答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分16分）設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組(1)畫出點(diǎn)所在的平面區(qū)域，并在區(qū)域中標(biāo)出邊界所在直線的方程；(2)設(shè)，在(1)所求的區(qū)域內(nèi)，求函的最大值和最小值．參考答案：解析：(1)已知的不等式組等價(jià)于或……………

2分解得點(diǎn)(x，y)所在平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分(含邊界)．其中AB：y＝2x－5；BC：x＋y＝4；CD：y＝－2x＋1；DA：x＋y＝1.………………

4分……8分(2)f(x，y)表示直線l：y－ax＝b在y軸上的截距，且直線l與(1)中所求區(qū)域有公共點(diǎn)．∵a>－1，∴當(dāng)直線l過頂點(diǎn)C時(shí)，f(x，y)最大．∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3,7)，∴f(x，y)的最大值為7＋3a.

…

10分如果－1<a≤2，那么直線l過頂點(diǎn)A(2，－1)時(shí)，f(x，y)最小，最小值為－1－2a.

……13分如果a>2，那么直線l過頂點(diǎn)B(3,1)時(shí)，f(x，y)最小，最小值為1－3a.

……16分略19.某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分．參考答案：【考點(diǎn)】用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；頻率分布直方圖．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均數(shù)加權(quán)公式可得平均數(shù)為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，計(jì)算出結(jié)果既得．【解答】解：（1）依題意，根據(jù)頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．∴圖中a的值0.005．（2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），【點(diǎn)評】本題考查頻率分布估計(jì)總體分布，解題的關(guān)鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質(zhì)，且能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立恰當(dāng)?shù)姆匠糖蠼?0.

當(dāng)p、q有且僅有一個(gè)為真命題時(shí)，求m的取值范圍參考答案：∵

所以

∵

∴

…4分因?yàn)椋骸?/p>

即：

…8分p是真命題時(shí)

q是真命題時(shí)

因?yàn)閜、q有且僅有一個(gè)為真命題所以

……………12分21.我市三所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期末聯(lián)考，共有6000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[80，90）①②[90，100）

0.050[100，110）

0.200[110，120）360.300[120，130）

0.275[130，140）12③[140，150）

0.50合計(jì)

④（1）根據(jù)頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)字分別為：、、、．（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[80，150]上的頻率分布直方圖；（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：①120分及以上的學(xué)生人數(shù)；②成績在[127，150]中的概率．參考答案：3,0.025,0.100,1【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖．【專題】計(jì)算題；圖表型；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)頻率分步表中所給的頻率和頻數(shù)，根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到表中要求填寫的數(shù)字．（2）根據(jù)所給的頻率分布表所給的數(shù)據(jù)，畫出頻率分步直方圖．（3）用這個(gè)區(qū)間上的頻率乘以樣本容量，得到這個(gè)區(qū)間上的頻數(shù)，用每一個(gè)區(qū)間上的中間值，乘以這個(gè)區(qū)間的頻率，得到平均值，把各個(gè)部分的頻率相加，得到要求的頻率【解答】解：（1）先做出③對應(yīng)的數(shù)字，=0.1，∴②處的數(shù)字是1﹣0.05﹣0.2﹣0.3﹣0.275﹣0.1﹣0.05=0.025∴①處的數(shù)字是0.025×120=3，④處的數(shù)字是1，故答案為：3；0.025；0.1；1（2）[80，150]上的頻率分布直方圖如下圖所示：（3）