2022年貴州省遵義市習(xí)水第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年貴州省遵義市習(xí)水第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題“”，則為（

）A.

B.C.

D.參考答案：C對任意的否定，這是一個全稱命題的否定，首先需要把全稱變化為特稱，再注意結(jié)論中的否定，命題的否定是：，故本題正確答案是

2.設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點的中心（，）C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)回歸方程為=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對于D回歸方程只能進行預(yù)測，但不可斷定．【解答】解：對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對于B，回歸直線過樣本點的中心（，），故正確；對于C，∵回歸方程為=0.85x﹣85.71，∴該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對于D，x=170cm時，=0.85×170﹣85.71=58.79，但這是預(yù)測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D．3.已知集合則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.從編號為1，2，3……，300的300個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為7和32，則樣本中最大的編號應(yīng)該是(

)A.279

B.280

C.281

D.282參考答案：D5.設(shè)f(x)＝，則的定義域為（

）A．

B．C．

D．(－4,－2)(2，4)參考答案：B6.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．y= B．y=x+ C．y=2x+ D．y=x+ex參考答案：D【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性判斷選項即可．【解答】解：對于A，y=是偶函數(shù)，所以A不正確；對于B，y=x+函數(shù)是奇函數(shù)，所以B不正確；對于C，y=2x+是偶函數(shù)，所以C不正確；對于D，不滿足f（﹣x）=f（x）也不滿足f（﹣x）=﹣f（x），所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，所以D正確．故選：D．7.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（

）.

A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.拋物線的頂點在原點，焦點與橢圓的一個焦點重合，則拋物線方程是（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.已知＜＜0，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．a(chǎn)b＞b2 D．lga2＜lgab參考答案：C【考點】不等關(guān)系與不等式．【分析】根據(jù)題目給出的不等式，斷定出a、b的大小和符號，然后運用不等式的基本性質(zhì)分析判斷．【解答】解：由，得：b＜a＜0，所以有a2＜b2，所以A正確；因為b＜a＜0，所以，且，所以，所以B正確；因為a＞b，b＜0，所以ab＜b2，所以C不正確；因為a＞b，a＜0，所以a2＜ab，所以lga2＜lgab，所以D正確．故選C．10.已知等比數(shù)列的公比是2，，則的值是A．

B．

C．4

D．16參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)的實部為

，虛部為

。參考答案：，-.12.已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點，若橢圓外存在一點P，滿足?=0，則橢圓C的離心率e的取值范圍是．參考答案：[，1）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可知：△PF1F2是以P為直角頂點的直角三角形，則丨丨2+丨丨2=丨丨2，由（丨丨+丨丨）2≤2（丨丨2+丨丨2）=2丨丨2=8c2，e==≥=，由0＜e＜1，即可求得橢圓C的離心率e的取值范圍．【解答】解：橢圓上存在點使?=0，∴⊥，∴△PF1F2是以P為直角頂點的直角三角形，∵丨丨+丨丨=2a，丨丨=2c，橢圓的離心率e==，由（丨丨+丨丨）2≤2（丨丨2+丨丨2）=2丨丨2=8c2，∴e==≥=，由0＜e＜1∴該橢圓的離心率的取值范圍是[，1），故答案為[，1）．【點評】本題考查橢圓的標準的標準方程及簡單幾何性質(zhì)，考查基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．13.在擲一次骰子的游戲中，向上的數(shù)字是1或6的概率是____________.參考答案：略14.甲、乙、丙三位同學(xué)被調(diào)查是否去過三個城市，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為

．參考答案：A15.下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設(shè)圖(1)，(2)，(3)中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3.則e1、e2、e3的大小關(guān)系為________．

參考答案：略16.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項___________．參考答案：

17.若，，則、的大小關(guān)系為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

在平面直角坐標系xOy中，點A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。

(Ⅰ)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長：

(Ⅱ)設(shè)實數(shù)t滿足（O為坐標原點），求t的值。參考答案：Ⅰ)由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為(Ⅱ)由題設(shè)知：由，得：從而5t=-11，所以.19.（本小題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且滿足.(1)求角的值；(2)若，設(shè)角的大小為，的周長為，求的最大值.參考答案：20.已知拋物線：的通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）長為4，橢圓：的離心率為，且過拋物線的焦點.

（1）求拋物線和橢圓的方程；（2）過定點引直線交拋物線于、兩點（在的左側(cè)），分別過、作拋物線的切線，，且與橢圓相交于、兩點，記此時兩切線，的交點為.

①求點的軌跡方程；②設(shè)點，求的面積的最大值，并求出此時點的坐標.

參考答案：21.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，P（2，0）是它一個頂點，直線l：y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點A．B．（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦點坐標；（Ⅱ）若△PAB的面積為時，求直線l的方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由題意得a=2，=，a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可得出．（Ⅱ）直線方程與橢圓方程聯(lián)立得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0，設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），利用根與系數(shù)的關(guān)系可得|AB|=．求出點P到直線l的距離d．利用△PAB的面積S=|AB|d即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由題意得a=2，=，a2=b2+c2，聯(lián)立解得b=c=．橢圓C的方程為：+=1．焦點坐標為F1（﹣，0），F(xiàn)2．（Ⅱ）聯(lián)立，整理得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0，設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1+x2=，x1?x2=．∴|AB|==．又∵點P到直線l的距離d=．∴△PAB的面積S=|AB|d==．解得k=±1，∴直線l的方程為：y=±（x﹣1）．22.已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a，b的值．（1）直線l1過點（﹣3，﹣1），并且直線l1與l2垂直；（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．參考答案：【考點】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系．【專題】計算題．【分析】（1）利用直線l1過點（﹣3，﹣1），直線l1與l2垂直，斜率之積為﹣1，得到兩個關(guān)系式，求出a，b的值．（2）類似（1）直線l1與直線l2平行，斜率相等，坐標原點到l1，l2的距離相等，利用點到直線的距離相等．得到關(guān)系，求出a，b的值．【解答】解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）?1=0，即a2﹣a﹣b=0①又點（﹣3，﹣1