2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市光明高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市光明高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有

A．40個(gè)

B．42個(gè)

C．48個(gè)

D．52個(gè)參考答案：D略2.2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是 （） A．－＜x＜3 B．－＜x＜0

C．－3＜x＜

D．－1＜x＜10參考答案：D略3.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且，那么等于(

)

A．－1

B．0

C．1

D．2參考答案：A略4.已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A.-1

B.1

C.2

D.3參考答案：B5.定義在上的函數(shù)滿足，則（

）A．B．0

C．1

D．2參考答案：A6.橢圓的焦距為A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B7.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，再由點(diǎn)C沿北偏東方向走10到位置D，測(cè)得，則塔高是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.設(shè)（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6

，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（

）

A、4

B、﹣71

C、64

D、199參考答案：C

【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

【解答】解：∵（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6

，

令x=0，

∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=26=64

故選：C

【分析】根據(jù)（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6

，令x=0，即可求出答案．

9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.“”是“”的什么條件？

(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：充分必要條件二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（2018）+f'（2018）=_________.參考答案： -2011 12.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為．參考答案：102【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】據(jù)“理想數(shù)”的定義，列出a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”滿足的等式及2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”的式子，兩個(gè)式子結(jié)合求出數(shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”．【解答】解：∵為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，∵a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為101∴又?jǐn)?shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為：=故答案為102【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是新定義的題型，關(guān)鍵是理解透新定義的內(nèi)容，是近幾年?？嫉念}型．13.為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為________．參考答案：能獲獎(jiǎng)有以下兩種情況：①5袋食品中三種卡片數(shù)分別為1,1,3，此時(shí)共有×A33＝60(種)不同的方法，其概率為P1＝＝；②5袋食品中三種卡片數(shù)分別為2,2,1，共有×A33＝90(種)不同的裝法，其概率為P2＝＝，所以所求概率P＝P1＋P2＝.14.已知,則的最大值是

；參考答案：1015.設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B．設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為2，則p的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】如圖所示，F(xiàn)（，0）．|由于AB∥x軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，可得|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|．利用拋物線的定義可得xA，代入可取yA，再利用S△ACE=，即可得出．【解答】解：如圖所示，F(xiàn)（，0）．|CF|=3p．∵AB∥x軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，∴|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|．∴xA+=，解得xA=p，代入可取yA=p，∴S△ACE==2，解得p=2．故答案為：2．16.已知，則

參考答案：17.過點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程

參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知曲線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；（Ⅱ）若曲線C與直線交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON，求m的值．參考答案：（Ⅰ）由題意可知：

…3分（Ⅱ）設(shè)，，由題意OM⊥ON，則，即

……………（1）聯(lián)立直線方程和圓的方程：消去得到關(guān)于的一元二次方程：直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，即

又由（Ⅰ），

由韋達(dá)定理：

……………（2）又點(diǎn)，在直線上，代入（1）式得：，將（2）式代入上式得到：,

…13分19.已知函數(shù)的最小正周期為．⑴求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；⑵設(shè)，，求的值．參考答案：解：⑴由條件可知，，

則由為所求對(duì)稱軸方程；⑵，因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，所?/p>

．略20.橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．（1）求△ABF2的周長(zhǎng)；（2）若l的傾斜角為，求弦長(zhǎng)|AB|．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由橢圓的定義可知：△ABF2的周長(zhǎng)=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，則△ABF2的周長(zhǎng)8；（2）由（1）可知：直線AB的方程為y=x+1，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式即可求得弦長(zhǎng)|AB|．【解答】解（1）橢圓+=1，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，∴△ABF2的周長(zhǎng)=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8．∴故△ABF2點(diǎn)周長(zhǎng)為8；（2）由（1）可知，得F1（﹣1，0），∵AB的傾斜角為，則AB斜率為1，A（x1，y1），B（x2，y2），故直線AB的方程為y=x+1.，整理得：7y2﹣6y﹣9=0，由韋達(dá)定理可知：y1+y2=，y1?y2=﹣，則由弦長(zhǎng)公式丨AB丨=?=?=，弦長(zhǎng)|AB|=．21.已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.（Ⅰ）求直線、的方程（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。參考答案：解析：（Ⅰ）.在曲線上，直線的斜率為

所以直線的方程為即

…3分設(shè)直線過曲線上的點(diǎn)P，則直線的斜率為

即P（0，-2）的方程

…6分

（Ⅱ）直線、的交