山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上一點，則△PF1F2的周長為（

）A．10

B．16

C．18

D．20參考答案：B2.設(shè)p：,

q：,則p是q的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

略3.在中，，則角B等于A．

B．

C．

D．參考答案：A4.如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結(jié)論正確的是（

）

A.

B.

C.直線∥

D.直線所成的角為45°參考答案：D略5.已知在等差數(shù)列{an}中，a3+a9+a15=15，則數(shù)列{an}的前17項之和S17=(

) A．45 B．85 C．95 D．105參考答案：B考點：等差數(shù)列的前n項和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a9的值，而S17=17a9，代值計算可得．解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a9+a15=3a9=15，∴a9=5，S17===17a9=85故選：B點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，求出a9是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．6.已知盒中裝有大小一樣，形狀相同的3個白球與7個黑球，每次從中任取一個球并不放回，則在第1次取到的白球條件下，第2次取到的是黑球的概率為

()A．

B．

C．

D．參考答案：D7.當(dāng)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.30 B.14 C.8 D.6參考答案：B試題分析：當(dāng)時，，是，進(jìn)入循環(huán),時，，是，進(jìn)入循環(huán),時，，是，進(jìn)入循環(huán),時，，否，所以退出循環(huán)，所以．考點：1．程序框圖的應(yīng)用；2循環(huán)結(jié)構(gòu)．

8.設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線上存在點P滿足，則曲線的離心率等于（

）A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A9.在二項式（2x2+）6的展開式中，常數(shù)項是（）A．50 B．60 C．45 D．80參考答案：B【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；二項式定理．【分析】利用二項式展開式的通項公式，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．【解答】解：二項式（2x2+）6展開式的通項公式為Tr+1=26﹣rC6rx12﹣3r令12﹣3r=0，求得r=4，故展開式中的常數(shù)項為26﹣4C64=60．故選：B【點評】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．10.若函數(shù)y=log2|ax－1|的圖象的對稱軸為x=2，則非零實數(shù)a的值是…………（

）A.－2

B.2

C.

D.－參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則x的值為

.參考答案：3和5由，則或x+3x－6=14，解得或5.

12.已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,則圓C的面積為__________;圓心C到直線的距離為__________.參考答案：；.【分析】化圓的參數(shù)方程為普通方程，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，則圓的面積可求；再由點到直線的距離公式求圓心C到直線l：3x﹣4y＝0的距離．【詳解】由圓C，可得（x﹣2）2+y2＝1，∴圓C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為1，則圓C的面積為π×12＝π；圓心C（2，0）到直線l：3x﹣4y＝0的距離為d．故答案為：π；．

13.求值：=

參考答案：—214.將長為的棒隨機(jī)折成3段，則3段能構(gòu)成三角形的概率為______________．參考答案：略15.已知動點在橢圓上,若點坐標(biāo)為,,且則的最小值是

********

.參考答案：16.若…，則a0+a1+a2+…+a7=．參考答案：﹣1【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由…，令x=1，即可得出．【解答】解：由…，令x=1，可得則a0+a1+a2+…+a7=（1﹣2）7=﹣1．故答案為：﹣1．17.已知F1、F2是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且．若△PF1F2的面積為9，則b=．參考答案：3【考點】橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，由此能得到b的值．【解答】解：∵F1、F2是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且．∴|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，∴（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1||PF2|=4a2，∴36=4（a2﹣c2）=4b2，∴b=3．故答案為3．【點評】主要考查橢圓的定義、基本性質(zhì)和平面向量的知識．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知直線，⊙上的任意一點P到直線的距離為。當(dāng)取得最大時對應(yīng)點的坐標(biāo)，設(shè).（Ⅰ）求證：當(dāng)，恒成立；（Ⅱ）討論關(guān)于的方程：的根的個數(shù).參考答案：解：（1）由題意得，

……1分∴，

∴

……2分∴，∴在是單調(diào)增函數(shù)，

……5分∴對于恒成立。

……6分（2）方程；

所以

因為，所以方程為

……7分

令，，

因為，當(dāng)時，，所以在上為增函數(shù)；

時，，

∴在上為減函數(shù)，

……8分

當(dāng)時，

……10分，

所以函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，所以①當(dāng)，即時，方程無解。②當(dāng)，即時，方程有一個根。③當(dāng)，即時，方程有兩個根。

……12分略19.已知平面向量，．（1）若，且，求x的值；（2）當(dāng)時，求的取值范圍．參考答案：（1）解：（2）記

20.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點。（1）求證：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在線段AA1上是否存在一點E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由。參考答案：（1）連結(jié)AB1交A1B于M，連結(jié)DM，因為三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以四邊形AA1B1B是矩形，所以M為AB1的中點。因為D是AC的中點，所以MD是三角形AB1C的中位線，所以MD∥B1C。因為MD平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD。（2）作CO⊥AB于O，所以CO⊥平面ABB1A1，所以在正三棱柱ABC-A1B1C1中如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz。因為AB=2，AA1=，D是AC的中點。所以A（1，0，0），B（-l，0，0），C（0，0，），A1（1，，0），所以D（，0，），=（，0，），=（2，，0）。設(shè)n=（x，y，z）是平面A1BD的法向量，所以即令x=-，則y=2，z=3，所以n=（-，2，3）是平面A1BD的一個法向量。由題意可知=（0，，0）是平面ABD的一個法向量，所以cos<n，>==。由題知二面角A1-BD-A為銳角，所以它的大小為。（3）設(shè)E（1，x，0），則=（1，x-，-），=（-1，0，-），設(shè)平面B1C1E的法向量m=（x1，y1，z1），所以即令z1=-，則x1=3，y1=，m=（3，，-），又m·n=0，即-3+-3=0，解得x=，所以存在點E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD且AE=。21.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)；

(2)AB的長度。參考答案：略22.（本小題滿分14分）已知命題P:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q:不等式對任意實數(shù)恒成立,若P、Q都是真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案