云南省曲靖市師宗縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

云南省曲靖市師宗縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知、、是三個不同的平面，且，，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】根據(jù)幾何模型與面面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合充分條件和必要條件的定義可判斷出“”是“”的必要而不充分條件.【詳解】如下圖所示，將平面、、視為三棱柱的三個側(cè)面，設(shè)，將、、視為三棱柱三條側(cè)棱所在直線，則“”“”；另一方面，若，且，，由面面平行的性質(zhì)定理可得出.所以，“”“”，因此，“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.【點睛】本題考查必要不充分條件的判斷，同時也考查了空間中平行關(guān)系的判斷，考查推理能力，屬于中等題.2.若對于任意實數(shù)x總有f（﹣x）=f（x），且f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則（）A． B．C． D．參考答案：B【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】f（﹣x）=f（x）可得f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合f（x）在區(qū)間（﹣∞，1]上是增函數(shù)，即可作出判斷．【解答】解：∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，又f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，f（2）=f（﹣2），﹣2＜﹣＜﹣1，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故選B．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉(zhuǎn)化到共同的單調(diào)區(qū)間上，利用單調(diào)性予以解決，屬于基礎(chǔ)題．3.已知函數(shù)f（x）=ln（ax﹣1）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且f'（2）=2，則實數(shù)a的值為（）A． B． C． D．1參考答案：B【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．【解答】解：由f（x）=ln（ax﹣1）可得，由f'（2）=2，可得，解之得．故選：B．【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則、函數(shù)求值、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．4.如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側(cè)面積為(

)A．

B．C．6

D．2參考答案：B5.在△ABC中，CB=4，M是△ABC的外心，則（

）A．4

B．6

C．8

D．16參考答案：C∵M(jìn)是的外心，∴．故選C．

6.已知函數(shù)y＝的導(dǎo)函數(shù)y＝的圖象如下圖所示，則（

）A．函數(shù)有1個極大值點，1個極小值點B．函數(shù)有2個極大值點，2個極小值點C．函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點D．函數(shù)有1個極大值點，3個極小值點參考答案：A略7.下列命題錯誤的是（

）A．對于命題，使得，則為：，均有B．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”C．若為假命題，則均為假命題D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：C略8.設(shè)復(fù)數(shù)z=，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+=（）A． B．i C．﹣1 D．1參考答案：C【考點】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z===，∴=，則z+==1．故選：D．9.若a∈R，則“a=2”是“（a-l）（a-2）=0”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A10.當(dāng)x≠0時，有不等式

(

)

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩點，直線過點且與線段MN相交，則直線的斜率

的取值范圍是_______________．參考答案：12.某廠1—4月用水量（單位：百噸）的數(shù)據(jù)如下表：月份X1234用水量4.5432.5

由散點圖知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是，則b=

.參考答案：13.已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是__________．參考答案：∵雙曲線的焦點在軸，且一條漸近線方程為，∴，∴．14.的展開式中項的系數(shù)為_____．參考答案：9【分析】將二項式表示為，然后利用二項式定理寫出其通項，令的指數(shù)為，求出參數(shù)的值，再代入通項即可得出項的系數(shù)?！驹斀狻?，所以，的展開式通項為，令，得，所以，展開式中項的系數(shù)為，故答案為：。【點睛】本題考查二項式中指定項的系數(shù)，考查二項式展開式通項的應(yīng)用，這類問題的求解一般要將展開式的通項表示出來，通過建立指數(shù)有關(guān)的方程來求解，考查運算能力，屬于中等題。15.已知一列數(shù)１，１，２，３，５，……，根據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應(yīng)為

．參考答案：816.“若，則”是

。（填“真命題”或“假命題”）參考答案：假命題

略17.不等式的解為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若點A（2，2）在矩陣M=

對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣。參考答案：解析：19.(本題滿分１２分)如圖，在中，，，，點是的中點．（1）求邊的長；（2）求的值和中線的長.參考答案：在中，由可知，是銳角，所以，………….2分由正弦定理

……5分(2)………………8分由余弦定理:……………….…………………12分20.已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z（1﹣2i）為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）設(shè)．

由為實數(shù)，得，即．又，

由為純虛數(shù)，得，

∴，

∴．

（2）∵，

根據(jù)條件，可知

解得，

∴實數(shù)的取值范圍是．略21.設(shè)集合 A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2-px+15=0},且A∩B={3}，求：（1）p與q的值，

（2）

A∪B

（10分）參考答案：略22.等比數(shù)列{}的前n項和