《計(jì)算機(jī)接口技術(shù)及應(yīng)用》課件-1.4無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)

微機(jī)原理及應(yīng)用第一章認(rèn)識(shí)二進(jìn)制第四講無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)同學(xué)們好，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)二進(jìn)制的無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)的表示無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)首先來(lái)看一下二進(jìn)制的性質(zhì)，它包括無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)，二進(jìn)制的性質(zhì)無(wú)符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)顧名思義就是它只表示正數(shù)和0，表示不了負(fù)數(shù)也就是說(shuō)這個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)中所有的比特位都表示數(shù)據(jù)本身無(wú)符號(hào)數(shù)經(jīng)常用于各種編碼，各種編碼都視為是無(wú)符號(hào)數(shù)，二進(jìn)制的性質(zhì)無(wú)符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)正數(shù)和0所有比特位表示數(shù)據(jù)本身用于各種編碼有符號(hào)數(shù)會(huì)使用其中的一個(gè)比特位來(lái)表示它的性質(zhì)，也就是說(shuō)它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或者是0，有符號(hào)數(shù)常用在各種算術(shù)運(yùn)算中二進(jìn)制的性質(zhì)無(wú)符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)使用一個(gè)比特位表示性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0常用于各種算術(shù)運(yùn)算我們以八比特的二進(jìn)制整數(shù)為例來(lái)說(shuō)明無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)的區(qū)別，無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)八比特的二進(jìn)制整數(shù)上面這個(gè)例子是無(wú)符號(hào)數(shù)，對(duì)于八比特的無(wú)符號(hào)數(shù)來(lái)說(shuō)，它能夠表示的值的范圍最小是0，最大是255。為什么是0~255呢？我們來(lái)仔細(xì)看一下由于這是八個(gè)比特的二進(jìn)制整數(shù)，你可以把小數(shù)點(diǎn)看做是在八個(gè)比特的最右邊，而且它又是無(wú)符號(hào)數(shù)，也就是說(shuō)所有的八個(gè)比特位都是用來(lái)表示數(shù)值大小的那我們就可以利用前面學(xué)習(xí)的二級(jí)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的方法計(jì)算一下無(wú)符號(hào)數(shù)0~255小數(shù)點(diǎn)數(shù)值位無(wú)符號(hào)數(shù)當(dāng)所有的位都是0的時(shí)候，是它表示的最小的數(shù)，這個(gè)數(shù)是00~255小數(shù)點(diǎn)數(shù)值位000000000最小的數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)當(dāng)所有的位都是1的時(shí)候，是它表示的最大的數(shù)，我們可以用權(quán)表達(dá)式計(jì)算一下，這個(gè)數(shù)是255，0~255小數(shù)點(diǎn)數(shù)值位111111111x27+1x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20=255最大的數(shù)有符號(hào)數(shù)有符號(hào)數(shù)就不一樣了，它的最高位是符號(hào)位，這一位只用來(lái)表示數(shù)的性質(zhì)，而不用來(lái)表示數(shù)的大小，其他的七位才用來(lái)表示數(shù)值的大小，這樣的話，它能表示的數(shù)值的范圍就不同了符號(hào)位表示數(shù)的性質(zhì)數(shù)值位有符號(hào)數(shù)當(dāng)符號(hào)位為零，所有的位都為零的時(shí)候，他表示的就是零，符號(hào)位數(shù)值位000000000有符號(hào)數(shù)當(dāng)符號(hào)位為零，所有的位都為一的時(shí)候，他表示的是正的最大值為127符號(hào)位數(shù)值位011111111x26+1x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20=127正的最大值有符號(hào)數(shù)當(dāng)符號(hào)位為一，所有的位為零的時(shí)候，它表示的是負(fù)的最小值是-128符號(hào)位數(shù)值位10000000-128負(fù)的最小值有符號(hào)數(shù)當(dāng)符號(hào)位為1，所有的位為1的時(shí)候，它表示的是負(fù)的最大值是-1符號(hào)位數(shù)值位11111111-1負(fù)的最大值有符號(hào)數(shù)所以有符號(hào)的數(shù)，它能夠表示的范圍是-128到正的127說(shuō)到這里呀，同學(xué)們就會(huì)問(wèn)了，老師，0~127的表示我們可以用權(quán)表達(dá)式計(jì)算，這個(gè)沒(méi)有問(wèn)題，但是，-1~-128這個(gè)是怎么算的呢？符號(hào)位數(shù)值位-128~1270~127：用權(quán)表達(dá)式計(jì)算-1~-128怎么算有符號(hào)數(shù)這其實(shí)就是補(bǔ)碼，我們?cè)诤竺鏁?huì)詳細(xì)的講解。由于有符號(hào)數(shù)能夠表示正和負(fù)，所以使用它進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算會(huì)更方便符號(hào)位數(shù)值位-128-1270~127：用權(quán)表達(dá)式計(jì)算-1~-128：補(bǔ)碼有符號(hào)數(shù)能表示正和負(fù)，進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算會(huì)更方便在進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)之前，老師要提一下計(jì)算機(jī)能力的局限性計(jì)算機(jī)能力的局限性隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力越來(lái)越強(qiáng)，主要體現(xiàn)在它的計(jì)算速度越來(lái)越快，它在單位時(shí)間內(nèi)處理數(shù)據(jù)的能力越來(lái)越強(qiáng)，但是，我們始終要知道，計(jì)算機(jī)不是什么事情都能做的。這就是它的一些局限性，比如說(shuō)計(jì)算機(jī)無(wú)法解決設(shè)計(jì)不出算法的問(wèn)題，無(wú)法解決設(shè)計(jì)不出算法問(wèn)題如果我們想讓計(jì)算機(jī)來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，首先要告訴計(jì)算機(jī)這個(gè)問(wèn)題要如何解決，如何解決的這個(gè)思路就是我們說(shuō)的算法。告訴計(jì)算機(jī)這個(gè)問(wèn)題要如何解決如何解決算法比如，把大象放進(jìn)冰箱，這個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題，它的算法就是三步，第一步把冰箱門打開(kāi)，第二步，把大象放進(jìn)冰箱，第三步，把冰箱門關(guān)上。計(jì)算機(jī)按照這個(gè)步驟一步一步的去做，最終會(huì)給你一個(gè)結(jié)果。把大象放進(jìn)冰箱把冰箱門打開(kāi)把大象放進(jìn)冰箱把冰箱門關(guān)上同學(xué)們會(huì)說(shuō)，這不就是程序嗎？程序是用具體的編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的算法，例如，你可以用C語(yǔ)言，匯編語(yǔ)言或者其他的語(yǔ)言寫把大象放進(jìn)冰箱的程序。把大象放進(jìn)冰箱把冰箱門打開(kāi)把大象放進(jìn)冰箱把冰箱門關(guān)上這不就是程序嗎？同學(xué)們會(huì)說(shuō)，這不就是程序嗎？程序是用具體的編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的算法，例如，你可以用C語(yǔ)言，匯編語(yǔ)言或者其他的語(yǔ)言寫把大象放進(jìn)冰箱的程序。程序是用具體的編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的算法C語(yǔ)言匯編語(yǔ)言其他語(yǔ)言算法是真正解決問(wèn)題的方法，而程序只是用計(jì)算機(jī)能看懂的語(yǔ)言告訴計(jì)算機(jī)怎么做而已。解決問(wèn)題的方法算法用計(jì)算機(jī)能看懂的語(yǔ)言告訴計(jì)算機(jī)怎么做程序但是，如果對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，你設(shè)計(jì)不出解決它的算法，那么計(jì)算機(jī)就沒(méi)有辦法去解決這個(gè)問(wèn)題，計(jì)算機(jī)的第二個(gè)局限性就是計(jì)算機(jī)沒(méi)有辦法處理無(wú)窮的運(yùn)算或連續(xù)變化的運(yùn)算，無(wú)窮的運(yùn)算這個(gè)好理解，既然是無(wú)窮的，那么計(jì)算機(jī)算到天荒地老也沒(méi)有結(jié)果。無(wú)法解決無(wú)法設(shè)計(jì)出算法的問(wèn)題無(wú)法處理無(wú)窮運(yùn)算或連續(xù)變化的信息我們都知道計(jì)算機(jī)能夠處理的是數(shù)字量，也就是0101這樣的比特，所以輸入給計(jì)算機(jī)的一定是數(shù)字量，但是，如果你要處理信息是連續(xù)變化的量，我們也跟它叫做模擬量，計(jì)算機(jī)就沒(méi)有辦法處理。數(shù)字量和模擬量的區(qū)別就是精度，能處理數(shù)字量（0101）不能處理模擬量（連續(xù)變化的量）精度模擬量的精度是無(wú)窮小，但是數(shù)字量的精度是可以量化的。精度無(wú)窮小模擬量精度可量化數(shù)字量比如我們要計(jì)算1/3的結(jié)果，如果你用數(shù)字量，那么小數(shù)點(diǎn)后精確到10位，那就是10位，第11位表示不了了。但是模擬量呢，那這個(gè)值后面就是無(wú)窮多個(gè)小數(shù)位。計(jì)算1/3小數(shù)點(diǎn)后精確到幾位就是幾位數(shù)字量數(shù)值后面就是無(wú)窮多個(gè)小數(shù)位模擬量對(duì)于我們現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)的局限性主要體現(xiàn)在它能夠表示的數(shù)是有限的，能表示的數(shù)有限計(jì)算機(jī)在出廠的時(shí)候就會(huì)說(shuō)明它表示的字長(zhǎng)，例如，8位機(jī)，32位機(jī)和64位機(jī)，說(shuō)的就是字長(zhǎng)，就是它的一個(gè)存儲(chǔ)單元能夠存儲(chǔ)多少個(gè)比特。出廠時(shí)說(shuō)明所表示的字長(zhǎng)8位機(jī)32位機(jī)64位機(jī)字長(zhǎng)：一個(gè)存儲(chǔ)單元能存儲(chǔ)多少比特比如說(shuō)如果是八位機(jī)，那就是說(shuō)他的一個(gè)存儲(chǔ)單元是八個(gè)比特一旦你要表示的數(shù)超過(guò)了這個(gè)范圍，那么就會(huì)產(chǎn)生溢出，溢出后，會(huì)導(dǎo)致后面的運(yùn)算可能是錯(cuò)誤的，八位機(jī)無(wú)符號(hào)數(shù)的最大值：11111111有符號(hào)正數(shù)的最大值：01111111一個(gè)存儲(chǔ)單元是八個(gè)比特超過(guò)范圍則產(chǎn)生溢出，導(dǎo)出結(jié)果錯(cuò)誤所以我們?cè)谶\(yùn)算的時(shí)候盡量要考慮到你運(yùn)算的結(jié)果的大小，如果你預(yù)料到運(yùn)算的結(jié)果可能一個(gè)單元存不下了，那么你就要用多幾個(gè)單元去存放