四川省成都市成都金蘋果錦城第一中學2023-2024學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題(無答案)

金蘋果錦城第一中學2023－2024學年（下）3月學情調(diào)查九年級試題卷數(shù)學注意事項：1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．2.在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方．3.選擇題部分必須用2B筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫來黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.如果a的相反數(shù)是1，則a2的值為（）A.1 B.2 C.－1 D.－22.隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長26.2%，其中159萬用科學記數(shù)法表示為（）A.1.59×106 B.15.9×105 C.159×104 D.1.59×1023.下列運算正確的是（）A.m3?m3＝2m3 B.5m2n－4mn2＝mnC.（m＋1）（m－1）＝m2－1 D.（m－n）2＝m2－mn＋n24.如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD＝∠ACB B.∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD?AC D.AB?BC＝AD?DB5.近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺外一道靚麗的風景．下面是成都市2023年12月某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：34，28，35，61，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.34 B.28 C.35 D.276.如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復效字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）A. B. C． D．7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩．根據(jù)題意得（）A. B．C. D．8.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點A（－1，0）和點B，其頂點坐標為（2，－1），下列說法正確的是（）A.a＜0 B.當x＞5時，y隨x的增大而減小C.點B的坐標為（3，0） D.16a＋4b＋c＜0第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.計算：（－2a2）2＝．10.在平面直角坐標系xOy中，若點A（2，y1），B（5，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1y2（填“＞”“＝”或“＜"）．11.如圖，△ABC和△是以點O為位似中心的位似圖形，點A線段上，若，則△ABC與△的面積之比為．12.分式方程的解是．13.如圖，在ABCD中，∠D＝60°，以點B為圓心，以BA的長為半徑作弧交邊BC于點E，連接AE．分別以點A、E為圓心，以大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AE于點O，交邊AD于點F，則的值為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；（2）解不等式組：15.（本小題滿分8分）某校在評選“勞動小能手”活動中，隨機調(diào)查了部分學生的周末家務勞動時間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將勞動時長劃分為A，B，C，D四個組別，并繪制成了不完整統(tǒng)計圖表．學生周末家務勞動時長分組表組別ABCDt（小時）t＜0.50.5≤t＜11≤t＜1.5t≥1.5請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中的a＝，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）已知該校有900名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計該校周末家務勞動時長不低于1小時的學生共有多少人？（3）班級準備從周末家務勞動時間較長的三男一女四名學生中，隨機抽取兩名學生參加“我勞動，我快樂”的主題演講活動，請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中兩名男生的概率．16.（本小題滿分8分）風電項目對于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在一處坡角為30°的坡地新安裝了一架風力發(fā)電機，如圖1.某校實踐活動小組對該坡地上的這架風力發(fā)電機的塔桿高度進行了測量，圖2為測量示意圖．已知斜坡CD長16米，在地面點A處測得風力發(fā)電機塔桿頂端P點的仰角為45°，利用無人機在點A的正上方53米的點B處測得P點的俯角為18°，求該風力發(fā)電機塔桿PD的高度．（精確到0.1米．參考數(shù)裾：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）圖1圖217.（本小題滿分10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，在邊AC上取一點O．以O(shè)為圓心，AO為半徑作圓，分別交AB、AC于點D、E，連接DE、DC，∠DCB＝2∠A．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若tanA＝，EC＝，求線段BC的長和△DBC的面積．18.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D兩點，連接OA、OB，已知tan∠ODC＝，△AOC的面積為1.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）P是線段AB的中點，直線OP向上平移b（b＞0）個單位長度后，將△AOB的面積分成1∶7兩部分，求b的值；（3）我們把只有一組鄰邊相等，且只有一組對角為直角的四邊形，叫作“直角等補形”；設(shè)M為y軸負舉軸上一點，N為平面內(nèi)一點，當四邊形ABMN是直角等補形時，請直接寫出點M的坐標．備用圖B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.已知2a2－7＝2a，則代數(shù)式的值為．20.若方程x2－3x＋1＝0的兩根是Rt△ABC的兩條直角邊的長，則這個三角形的斜邊的長是．21.在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b），若點的坐標為（ka＋b，a＋）（其中k為常數(shù)且k≠0），則稱點為點P的“k關(guān)聯(lián)點”已知點A在反比例函數(shù)的圖象上運動，且點A是點B的“關(guān)聯(lián)點”，當線段OB最短時，點B的坐標為．22.在平面直角坐標系中，拋物線的圖象如圖所示，對任意的0≤a＜b≤8，稱W為a到b時y的值的“極差”（即a≤x≤b時y的最大值與最小值的差），L為a到b時x的值的“極寬”（即b與a的差值），則當L＝7時，W的取值范圍是．23.如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，對角線BD、AC交于點O．將點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到點，連接，當線段的長度最小時，的長為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）因活動需要購買某種水果，數(shù)學活動小組的同學通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水果的費用y1（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；在乙商店購買該水果的費用y2（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)解析式為y2＝10x（x≥0）．（1）求y1與x之間的函數(shù)解折式；（2）現(xiàn)計劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些？25.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為點P，與x軸交于點A（4，0），B（點B位于點A左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求c與b之間的關(guān)系，并求出點P的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若以A，B，C為頂點的三角形是直角三角形，求b的值；（3）在（2）的條件下，過點P作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于不同的兩點M，N（點M位于點N左側(cè)），探究直線MN是否過定點，若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．備用圖26.（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝kBC（0＜k＜1），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)度（0＜＜90）得