河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)第二十一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年春期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖圖象中，表示是的函數(shù)的有（）A.①②③④ B.①④ C.①②③ D.②③2.分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.如果分式中的，都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 B.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍C.不變 D.不能確定4.清代袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”，已知，若苔花的花粉直徑約為84000nm，則84000nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.已知點(diǎn)，，均在直線的圖象上，則，，的值的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.將一次函數(shù)圖象向上平移3個(gè)單位，若平移后一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A.13 B.7 C. D.7.正比例函數(shù)的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.8.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，張穎說(shuō)：該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，趙豐說(shuō)：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).若這兩位同學(xué)的敘述都是正確的，那么根據(jù)這兩位同學(xué)對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.9.近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程25千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程21千米，走路線b比路線a平均速度提高40%，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.10.已知A、B兩地之間有一條長(zhǎng)440千米的高速公路，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時(shí)的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時(shí)到達(dá)B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距A地的路程（千米）與各自的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論：①；②；③兩車相遇后，甲車的速度為每小時(shí)60千米；④當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，則甲車距B地的路程是300千米.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則它關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.12.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則______.13.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為_(kāi)_____.14.一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為，求的值______.15.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若，滿足，則點(diǎn)就稱為“平衡點(diǎn)”.例如：，因?yàn)?，所以是“平衡點(diǎn)”.已知一次函數(shù)（為常數(shù)）圖象上有一個(gè)“平衡點(diǎn)”的坐標(biāo)是，則一次函數(shù)（為常數(shù)）圖象上另一“平衡點(diǎn)”的坐標(biāo)是______.三.解答題（共8小題，滿分75分）16.（5分）計(jì)算：.17.（12分）解分式方程：（1）； （2）.18.（8分）農(nóng)歷新年前，小龍打算和媽媽一起到商場(chǎng)采購(gòu)賀歲迎新的飾品，預(yù)算買(mǎi)該飾品的金額是60元.下面是兩人走到第二家商場(chǎng)時(shí)的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話，求出第一家商場(chǎng)該飾品的單價(jià).19.（8分）若關(guān)于的分式方程：的解為正數(shù)，求的取值范圍.20.（10分）學(xué)生社團(tuán)作為校園文化的重要載體，是培養(yǎng)學(xué)生興趣愛(ài)好，擴(kuò)大求知領(lǐng)域，陶冶思想情操，展示才華智慧的舞臺(tái).某中學(xué)社團(tuán)聯(lián)合舉辦了“青春匯聚迎盛會(huì)，百團(tuán)奮進(jìn)正當(dāng)時(shí)”的主題活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與社團(tuán)活動(dòng).與此同時(shí)，學(xué)校計(jì)劃為參加活動(dòng)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一批獎(jiǎng)品.經(jīng)了解，用1440元購(gòu)進(jìn)的A種獎(jiǎng)品與960元購(gòu)進(jìn)的B種獎(jiǎng)品的數(shù)量相同，每件B種獎(jiǎng)品的單價(jià)比每件A種獎(jiǎng)品的單價(jià)少8元.（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校需采購(gòu)兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的2倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品a個(gè)，那么如何購(gòu)買(mǎi)才能使花費(fèi)最少？最少花費(fèi)多少元？21.（10分）某高層樓房的平面示意圖，如圖所示，假設(shè)每層室內(nèi)凈高為2.7米，每層樓板厚度為0.3米，第一層高出地面為0.3米，頂層平臺(tái)厚度為0.3米.（1）將表格補(bǔ)充完整；層數(shù)12345…樓房高度（米）3.36.312.3…（2）設(shè)該高層樓房有n層，樓房總高度為y米，則y與n之間的函數(shù)關(guān)系式是______；（3）若樓房總高度為66.3米，求該樓房的層數(shù).22.（10分）當(dāng)a、b為常數(shù)，且時(shí)，定義：一次函數(shù)和一次函數(shù)為“逆反函數(shù)”，例如和為“逆反函數(shù)”.（1）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的“逆反函數(shù)”；（2）若點(diǎn)既在函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）的圖象上，又在該函數(shù)的“逆反函數(shù)”的圖象上，求m、n的值.23.（12分）已知直線AB的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上.（1）求出點(diǎn)的A，B的坐標(biāo)，并在下圖中畫(huà)出直線