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-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(考試時(shí)間:100分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1.估計(jì)的值應(yīng)在()A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間2.若與可以合并成一項(xiàng),則n可以為()A.6 B.12 C.15 D.453.下列式子一定是二次根式的是()A. B. C. D.4.在根式,,,,中,最簡(jiǎn)二次根式有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6.如圖1,海天號(hào)、順?biāo)囂?hào)兩艘輪船同時(shí)從港口O出發(fā),海天號(hào)輪船以20海里/時(shí)的速度向南偏東45°方向航行,順?biāo)囂?hào)輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口O兩小時(shí)后,兩艘輪船相距50海里,順?biāo)囂?hào)輪船平均每小時(shí)航行()A.15海里 B.16海里 C.17海里 D.18海里7.若,則()A.4 B.3 C.9 D.198.圖2為學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓前一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為,,,點(diǎn)M和點(diǎn)N是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),M點(diǎn)有一只螞蟻,想到N點(diǎn)處去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)N的最短路程是()A. B. C. D.9.如圖3,在中,,分別以點(diǎn)M和點(diǎn)B為圓心,相同的長(zhǎng)(大于)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)G和點(diǎn)N,作直線交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)E.若,,則()A. B.2 C.1.875 D.7.510.對(duì)于任意的正數(shù)x、y定義運(yùn)算為:,計(jì)算的結(jié)果為()A. B. C. D.二、填空題.(每小題3分,共15分)11.若代數(shù)式有意義,則m的取值范圍是_______.12.已知,化簡(jiǎn):_______.13.利用如圖4所示的方格,作出面積為8平方單位的正方形,以原點(diǎn)為圓心,以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧,和數(shù)軸的正負(fù)半軸各交于一點(diǎn),則數(shù)軸上左邊A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為_______.14.已知的整數(shù)部分是m,小數(shù)部分是n,則_______.15.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是和,則這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為_______.三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)16.(10分)計(jì)算:(1)(2)17.(9分)小靜同學(xué)準(zhǔn)備完成試卷上的題目“計(jì)算:時(shí),發(fā)現(xiàn)“*”處的數(shù)字印刷不清楚,她翻看了答案,只有最終結(jié)果,是,她把“*”處的數(shù)字猜測(cè)成3,并進(jìn)行計(jì)算,請(qǐng)你判斷她的猜測(cè)正確嗎?若正確,請(qǐng)寫出她的求解過(guò)程;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(9分)如圖5,中,,,,求:(1)的面積;(2)斜邊的長(zhǎng).19.(9分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.20.(9分)如圖6,在中,點(diǎn)D是的中點(diǎn),,連接,E為上一點(diǎn),,交于點(diǎn)F,若,,求的長(zhǎng)度.21.(9分)先閱讀下列材料,再解決問(wèn)題.閱讀材料:數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù),它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào).例如:.解決問(wèn)題:利用上述方法化簡(jiǎn)下列各式.(1);(2).22.(10分)如圖7,已知中,D是邊上的一點(diǎn),于點(diǎn)E,于點(diǎn)F.若,的面積為,求的長(zhǎng).23.(10分)閱讀:在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),形如的式子,我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.回答問(wèn)題:(1)請(qǐng)用上述的方法化簡(jiǎn);(2)化簡(jiǎn):(m為正整數(shù)).參考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.A11.且12.413.14.15.解析:直角三角形的斜邊長(zhǎng)為:周長(zhǎng)為:16.解:(1)原式(2)原式.17.解:正確.18.解:(1)
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