新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市實驗學校2023-2024學年八年級下學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年第二學期烏魯木齊市實驗學校教育集團階段性質量監(jiān)測八年級數(shù)學時長：100分鐘分值：100分一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A.4，5，6 B.0.5，1.2，1.3 C.1，2，3 D.5，12，133.如圖，將平行四邊形的一邊延長至點，若，則（）A.125° B.65° C.55° D.45°4.等式成立的條件是（）A. B. C.或 D.5.已知實數(shù)滿足，那么的值是（）A.2023 B.2022 C.2021 D.20206.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點，，都在格點上，為的高，則的長為（）A. B. C. D.7.在中，，，的對邊分別記為，，，下列結論中不正確的是（）A.如果，那么是直角三角形且B.如果，那么是直角三角形C.如果，那么是直角三角形D.如果，那么是直角三角形8.在中，，，，三個內角的平分線交于點，則點到的距離為（）A.1cm B.2cm C. D.9.如圖，在中，，，于，為上任一點，則等于（）A.29 B.32 C.36 D.4510.如圖，在等腰中，，，且，以邊、、為直徑畫半圓，其中所得兩個月形圖案和（圖中陰影部分）的面積之和等于（）A.8 B. C.4 D.2二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍__________.12.若最簡二次根式與是同類根式，則__________.13.如圖，將沿對角線折疊，使點落在點處，若，則__________.14.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4.則第三邊長為__________.15.如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需__________米.16.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（JCME-7）的會徽圖案，它是由一串有公共頂點的直角三角形演化而成的.若圖2中的，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則的面積為__________.圖1圖2三、解答題17.（6分）計算：（1）.（2）.18.（8分）（1）已知，，試求代數(shù)式的值.（2）先化簡，再求值：，其中，.19.（6分）已知，如圖，、是平行四邊形的對角線上的兩點，.求證：；20.（6分）如圖，在中，于點，，，.（1）求的長；（2）判斷的形狀.21.（8分）問題背景：在中，、、三邊的長分別為，，，求這個三角形的面積.小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示.這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.圖1圖2圖3（1）請你直接寫出的面積為__________；思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構圖法.若三邊的長分別為，，，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應的，則它的面積是__________；探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為，，（，，且，則這三角形的面積是__________.（用含，的式子表示）22.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的?？空镜木嚯x為500米，與公路上另一?？空镜木嚯x為1200米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑400米范圍內不得進入.問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖?請通過計算進行說明.23.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊在軸上，，兩點的坐標分別為，，，且.一動點從點出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿射線勻速運動，設點運動的時間為.（1）求，