河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)鄭州惠濟(jì)外國語中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年下期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.3.不等式和的解集在數(shù)軸上表示都正確的是（）A. B.C. D.4.給出下列4個(gè)命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③若，則；④正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，在中，，，，，則的長為（）（第5題圖）A.4 B.6 C.8 D.106.一本書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完.李永平均每天比張力多讀3頁.若設(shè)張力平均每天讀x頁，則由題意列出不等式組為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)P，連結(jié)，，若，則（）（第7題圖）A.100° B.95° C.90° D.50°8.如圖，直線和分別與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，則不等式組的解集為（）（第8題圖）A. B. C.或 D.9.如圖，在中，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，交于E，交于F，若，，則的長是（）（第9題圖）A.4 B.2.5 C.3 D.210.如圖，在中，，平分，平分，，相交于點(diǎn)F，若，，則（）（第10題圖）A. B.2 C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.用反證法證明“若，則”是真命題，第一步應(yīng)先假設(shè)______.12.若關(guān)于x的不等式的解都是關(guān)于x的不等式的解，則a的范圍是______.13.如圖，在中，平分，，，若的面積為7，則點(diǎn)D到的距離為______.（第13題圖）14.如圖，在中，，，是邊上的高.線段的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接.則的度數(shù)是______.（第14題圖）15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出t的所有值______.（第15題圖）三、解答題（共75分）16.（10分）下面是小穎同學(xué)解一元一次不等式的解答過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).解：去分母得…第①步去括號(hào)得…第②步移項(xiàng)得…第③步合并同類項(xiàng)得…第④步兩邊都除以3，得…第⑤步任務(wù)一：填空：（1）以上運(yùn)算步驟中，第①步去分母的依據(jù)是______；（2）第③步移項(xiàng)的依據(jù)是______；（3）第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；任務(wù)二：請(qǐng)寫出正確的解答過程，并將解集表示在數(shù)軸上.17.（10分）若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.18.（10分）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)F，.（第18題圖）（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，，則的長為______.19.（10分）如圖，某城市公園里有三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，直線、表示直路，而表示彎路.想在S區(qū)里修建一座公廁P，使它到兩條路和的距離相等，且到兩個(gè)景點(diǎn)B和C的距離也相等.確定點(diǎn)P位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）。（第19題圖）20.（11分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）若此方程組的解滿足，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于m的不等式的解集為，求滿足條件的a的整數(shù)值.21.（12分）某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸.（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸?（2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬元，該公司計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A、B兩種機(jī)器人分別采購多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?22.（12分）[問題初探】（1）如圖1，在中，.點(diǎn)D在外，連接，，，且.過A作于點(diǎn)E.則線段，，數(shù)量關(guān)系是______.【類比分析】（2）如圖2，為等邊三角形，是等腰直角三角形，其中，，是邊上的中線，連接交與點(diǎn)F.證明：.【學(xué)以致用】（3）如圖3