磁場(chǎng)強(qiáng)度畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動(dòng)電荷

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前言

靜止電荷對(duì)靜止電荷和運(yùn)動(dòng)電荷的作用，均滿(mǎn)足庫(kù)侖定律。運(yùn)動(dòng)荷對(duì)靜止電荷的作用不遵守庫(kù)侖定律，而高斯定律仍然成立。靜止的電荷周?chē)妶?chǎng)。主要內(nèi)容：1.描述磁場(chǎng)的基本物理量——磁感應(yīng)強(qiáng)度。2.反映磁場(chǎng)性質(zhì)的兩條定理——磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理。磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有很多相似之處，但要注意不同之處。3.磁介質(zhì)的性質(zhì)。運(yùn)動(dòng)的電荷周?chē)妶?chǎng)和磁場(chǎng)。第2頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天31.磁鐵及其特性天然磁鐵----磁鐵礦（Fe3O4）人造磁鐵：NSSN特性：1）能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)--這種性質(zhì)叫磁性。2）具有兩極且同性相斥，異性相吸。3)目前還無(wú)法獲得磁單極。2.電流的磁效應(yīng)、磁性的起源INS1）磁鐵與電流的相互作用；2）電流與電流的相互作用；NSNSI一、磁的基本現(xiàn)象第3頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天4

電流周?chē)哂写判?，電流與磁鐵、電流與電流之間都有具有相互作用，一個(gè)載流線(xiàn)圈的行為與磁鐵的行為一樣。并且電流與電流之間以及電流與磁鐵之間的相互作用與磁鐵和磁鐵之間的相互作用具有相同的性質(zhì)。結(jié)論：安培假說(shuō)：（1822年）一切磁現(xiàn)象都起源于電流。-+SNNS總結(jié)：一切磁現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷（即電流）之間的相互作用。磁場(chǎng)力是電荷之間的另一種力。電與磁之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。

磁鐵的磁性是由于其中存在著微小的環(huán)形分子電流，分子電流相當(dāng)于一個(gè)基元磁鐵都要產(chǎn)生磁效應(yīng)。

整個(gè)物體的磁效應(yīng)就是所有分子電流對(duì)外界磁效應(yīng)的總和。磁性物質(zhì)的本質(zhì)在于其分子電流的有序排列。第4頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天5磁鐵和運(yùn)動(dòng)電荷（電流）會(huì)在周?chē)臻g激發(fā)場(chǎng)---磁場(chǎng)電流磁場(chǎng)電流注意：無(wú)論電荷是運(yùn)動(dòng)還是靜止，它們之間都存在著庫(kù)侖相互作用，但只有運(yùn)動(dòng)著的電荷才存在著磁相互作用。磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷（電流）有力的作用。二、磁場(chǎng)1）磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；2）載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)它作功。磁場(chǎng)是一種物質(zhì)，恒定磁場(chǎng)—在空間的分布不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。

磁鐵與磁鐵，磁鐵與電流，電流與電流之間都是通過(guò)磁場(chǎng)相互作用的。磁場(chǎng)是一種客觀(guān)存在，是物質(zhì)存在的一種形式。其物質(zhì)性體現(xiàn)在：第5頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天6

當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)受到洛倫茲力

fL

最大。

當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)速度與磁場(chǎng)方向一致時(shí)電荷受力為0。

當(dāng)把運(yùn)動(dòng)電荷放在磁場(chǎng)中后，它會(huì)受到一種與其速度有關(guān)的力，這個(gè)力稱(chēng)為洛侖茲力。三、磁感應(yīng)強(qiáng)度描述磁場(chǎng)性質(zhì)的基本物理量。1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。旱?頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天7單位:特斯拉（T）。方向:小磁針在該點(diǎn)平衡時(shí)，N極的指向。注意：的大小和方向是分別定義的；四、畢奧—薩伐爾定律研究一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的規(guī)律。表述：電流元在空間點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：電流元：方向：線(xiàn)元上通過(guò)的電流的方向。大?。旱?頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天8真空中的磁導(dǎo)率的方向：從電流元所在位置指向場(chǎng)點(diǎn)P。一段載流導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：

的方向垂直于

和

所形成的平面。

的方向。大?。悍较颍簽榕c之間的夾角。第8頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天94.求B的分量Bx

、By、Bz;求總場(chǎng)。5.由3.確定電流元的磁場(chǎng)2.分割電流元;1.建立坐標(biāo)系;計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)2.應(yīng)用畢薩定律解題的方法直角坐標(biāo)系：第9頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天10例1:一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn),通有電流為I,求距

a

處的P

點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。解:分割電流元第10頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天11討論:1.無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)：2.半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)：3.半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)：第11頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天12例2：一正方形載流線(xiàn)圈邊長(zhǎng)為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：o點(diǎn)的B是由四條載流邊分別產(chǎn)生的，它們大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B14.載流導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)的磁場(chǎng)第12頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天13

分割電流元為無(wú)限多寬為dx的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)；解：以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為坐標(biāo)正向；電流元電流例3：一寬為a無(wú)限長(zhǎng)載流平面，通有電流I

,求距平面左側(cè)為b

與電流共面的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。第13頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天14例4：一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：將圓環(huán)分割為無(wú)限多個(gè)電流元；

電流元在軸線(xiàn)上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為：R在

x軸下方找出

dl關(guān)于

x軸對(duì)稱(chēng)的一個(gè)電流元

Idl’，由對(duì)稱(chēng)性可知，dl和dl’在P點(diǎn)產(chǎn)生的dB

在x方向大小相等方向相同，垂直x方向大小相等方向相反，相互抵消。第14頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天15討論:載流圓環(huán)環(huán)心處x=0;有：R第15頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天16

長(zhǎng)度為內(nèi)的各匝圓線(xiàn)圈的總效果，是一匝圓電流線(xiàn)圈的倍。例5：求半徑為，總長(zhǎng)度，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為的螺線(xiàn)管在其軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁場(chǎng)？選坐標(biāo)如圖示

解：將螺線(xiàn)管分割成許多圓線(xiàn)圈。統(tǒng)一變量：第16頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天17

載流螺旋管在其軸上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿(mǎn)足右手螺旋法則。在管端口處，磁場(chǎng)等于中心處的一半。討論:1.無(wú)限長(zhǎng)：2.管端口處：第17頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天18例6：兩個(gè)相同及共軸的圓線(xiàn)圈，半徑為0.1m，每一線(xiàn)圈有20匝，它們之間的距離為0.1m，通過(guò)兩線(xiàn)圈的電流為0.5A，求每一線(xiàn)圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：(1)兩線(xiàn)圈中的電流方向相同，(2)兩線(xiàn)圈中的電流方向相反。解：任一線(xiàn)圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(1)電流方向相同：(2)電流方向相反：第18頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天19例7：一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)通有電流I，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：直線(xiàn)段ab在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：向里cd段：向里第19頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天20例8：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在o

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：o點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。規(guī)定向里為正向，五、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度運(yùn)動(dòng)。++++++++++++++++++++++++++++++++++++第20頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天21

電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于電流元內(nèi)dN個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：dN=ndV體=nSdl在該導(dǎo)體上選取一個(gè)電流元，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：而電荷元內(nèi)電荷的數(shù)目為：運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式：第21頁(yè),共23頁(yè)，2024年2月25日，星期天22例9：氫原子中的