六年級上冊數(shù)學教案《解決問題的策略》

《解決問題的策略》教學設計

【學習內(nèi)容】教科書第100頁例1。

【教學目標制定依據(jù)】

一、課標相關陳述與解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中

提出：

1、初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

2、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條

理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。

3、在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中

提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”。

【教材內(nèi)容分析】這節(jié)課是六年級下冊整理和復習中“數(shù)與代數(shù)”其中一

個重要內(nèi)容，本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個點為端點，通

過相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作，通

過動手畫圖，由簡單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。

【學情分析】通過小學幾年的數(shù)學學習，同學們已經(jīng)掌握了解決數(shù)學的一

些方法：數(shù)形結合、找規(guī)律、轉化等。學生具有一定的認知水平，他們好奇心

強，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。六年級的學生很快將進入初中，代數(shù)內(nèi)容將

成為主要的學習內(nèi)容。因此，在小學的整理和復習階段，適當安排一些用字母

表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律的教學內(nèi)容，有利于學生抽象概括能力的進一步

提升，也有利于中小學教學的良好銜接。

【學習目標】

1、通過探索握手問題之間的規(guī)律，理解點與點之間線段的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)

學生初步形成模型思想，提高學生學習興趣和應用意識。

2、通過學習單討論、畫圖，進行觀察、分析、歸納等過程，進一步體會數(shù)

形結合和“化難為易”等數(shù)學思想，能運用規(guī)律解決生活問題。

【學習重難點】引導學生探索規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

【教法】講授、談話、演示

【學法】觀察、猜測、計算、驗證、合作探究、動手操作

【基于目標的教學評價】

通過“我會用”來檢測目標1的達成情況。

通過“我會想、我會思、我會辨”來檢測目標2的達成情況。

【學習過程】

一、故事導入，激發(fā)興趣，出示曹沖稱象的故事

師：都說我們四二班的學生個個都是計算小能手，現(xiàn)在展示的機會來了，大

家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

1+2=

1+2+3=

1+2+3+4=

（看來這幾個問題難不住大家，來，增加點難度吧?。?/p>

課件：1+2+3+........+99+100=

提問學生回答：（可指名回答）

師總結：首尾相加

老師知道一位德國的數(shù)學家高斯，在和你們一樣大的時候，也發(fā)現(xiàn)了從1

加到100的簡單算法，因為他是最早發(fā)現(xiàn)的，被稱為“高斯數(shù)學”。我國古代也

有一位非常聰明的小朋友，大家想知道他是誰嗎？我們先來聽聽他的故事吧！

（播放視頻）

師：曹沖的辦法好嗎？好在哪里？

（提問學生）

師：在我們的生活中處處有數(shù)學，數(shù)學和我們的生活息息相關。我們也要像

曹沖一樣認真思考并解決生活中的問題，好嗎？

二、合作交流、探究規(guī)律

1、出示問題：我們?nèi)?0同學，每2個人都握一次手，一共可以握幾次

手？（讓大家猜、找人說猜的結果并板書）

為什么大家說的結果不一樣呢？（不好猜，因為數(shù)字太大了）

那怎么辦呢？（讓學生說，并板書）

我們試著完成學習單，看看能不能從中受到什么啟發(fā)？

2、合作交流探究新知

（1）小組探究：2個人、3個人、4個人，5個人，每兩個人握一次手，分別能

握幾次手？把表格填寫完整。

（2）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？猜想：如果是6個人，一共握幾次手？用你找到的規(guī)律

驗證一下。

規(guī)律（算法或想法）

要求：人數(shù)息次數(shù)（次）

（人）

a.先獨立思考，并記錄在練習本

上。2

3

b、小組內(nèi)交流。

（讓學生自己讀一遍）4

5

（切換展臺，巡視同學們的討論

情況，收集同學們討論的結果）

展示反饋：

讓學生在黑板上展示并講解自己解決問題的過程，展示不同的方法。

根據(jù)學生的回答，把關鍵詞板書在黑板上。最后歸類。

⑵根據(jù)找到的規(guī)律依次說出7、8、9個人握手的次數(shù)。

人數(shù)總次數(shù)（次）規(guī)律（算法或想法）

（人）

2

3

4

5

師：如果人數(shù)比較多時，我們還這樣一直寫下去嗎？為什么？那怎么辦呢?

（提問后總結規(guī)律）

（3）、如果是n個人呢？

（同學們，我們在由數(shù)上升到用字母表示規(guī)律，已經(jīng)在無形中建立了一種模型

思想）

（4）、我們?nèi)嗄?？讓學生說計算過程，并讓學生講解。（擦去錯誤的猜想）

⑸小結：剛才我們在解決復雜問題時，都用了哪些方法解決？（學生說）

師：這些都是數(shù)學中經(jīng)常用到的思考方法。

⑹大家想不想知道咱們國家偉大的數(shù)學家華羅庚在解決復雜問題時有何高招？

復雜的問題要善于退，足夠地退，

退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數(shù)學的一個訣竅。

師：我們用的方法和數(shù)學家的一樣嗎？我們真厲害。

三、我會用：（借鑒握手問題，可以解決數(shù)學問題）

每兩個點連一條線段，圖中的8個點可以連多少條線段？

師：我剛才發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：沒人連線畫圖了，為什么呀？（因為畫圖太麻

煩了）

為什么你用的方法和握手的一樣？（規(guī)律一樣：都是兩個點連一條線）

（我們偉大的發(fā)現(xiàn)這么好用！以后類似于這樣兩點連一條線的問題都可以

用這個規(guī)律進行解決）

四、課堂檢測：

1.數(shù)一數(shù)，圖中有幾條線段？

1+2+3+4+5

=(1+5)X2+3

=6X2+3

=12+3

=15（條）

答：圖中有15條線段.

2.數(shù)一數(shù)，圖中有幾個角？

3、中超聯(lián)賽有16支隊參