高等數(shù)學Ⅰ（上）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下陜西理工大學

高等數(shù)學I（上）智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下陜西理工大學

陜西理工大學

第一章測試

....y=f（x+a）+f（x-a）（0<a<-）

i.如果函數(shù)y=〃x）的定義域是?1］，則函數(shù),一^2

的定義域為（）。

答案：

［a,-a+l］；

2.下列數(shù)列"J中，收斂的是（）。

答案:

〃+1

Xn=

〃；

3.設數(shù)列卜”},當〃T8時的極限為a,則下列說法錯誤的是（）。

答案：

去掉數(shù)列的前1000項后，余下的數(shù)列還有極限，但極限不一定是a；

4.當n無限增大時，數(shù)列Xn以常量A為極限，則Xn與A之差是（）。

答案：

無窮小量；

是

limf(x)=limf(x)lim存在的

XT電『

答案：

充分必要條件;

6.兩個無窮小量a與“之積仍是無窮小量，且與a或"相比（）.

答案：

是高階無窮小；

7.下列命題正確的是（）.

答案：

/（X）在點”連續(xù)當且僅當它在點％既左連續(xù)又右連續(xù).

8,若則⑶存在，且?。?』+3"2則叫則曾/（》）=（）

答案：

-4.

..x3-ar2-x+4

lim------------,

9.x+1具有極限’,則下列說法正確的是（）.

答案：

。=4；

P+2

liin（-------+ar）=O

10.已知極限-.r,則常數(shù)。等于（）.

答案：

-1;

11.下列命題正確的是（）.

答案：

無區(qū)小量是以零為極限的變量；

1+2.r

lim=

12.—x（）.

答案：

2；

13.下列等式成立的是（）.

答案：

14.下列極限計算正確的是（）.

答案：

limfl+lY=e

x-MrJ

x-l'X」

〃力=,

15.若函數(shù)3-X,XNL則X=1是函數(shù)/(x)的().

答案：

無窮間斷點.

第二章測試

,/,(2)=-則啊^^二（一

1.如果3

答案:

2.曲線J'=--x+l在點（1,1）處的切線方程為（）。

答案：

2/-y-l=0

.rsinx

v=-

3.如果Hcosx,則了=（）.

答案：

sinx+x

14cosx

4.如果函數(shù)J'=/（x）在點不處可微，則下列結(jié)論中不正確的是（）。

答案：

,lim（）

極限、書」fx不存在

5.如果"二后⑸屋》），貝ijS=（）.

答案：

2cot.vdv

6.如果廣？"（『-2'+3）,則了=（）

答案：

，"爐+4》-5）

7.設函數(shù)J'=Xecosx,則,4爐]）=（）.

答案：

-^cos.r；

dy

x+v-----=

8.由方程中=?所確定的隱函數(shù)卜的導數(shù)去（）.

答案：

”7

9.設/"（X）存在，那么7=M【/（X）]的二階導數(shù)等于（）.

答案：

f\x）

x=ln(/+l)

41fy

io,設一r+1,則啟=().

答案：

1

F

(3-x)47x72

11,若函數(shù).(x+D',那么了().

答案：

(3-^)4x/7+2r415

---------------T-------------+------------------------

(x+1)5[x-32(.r+2)x+1

第三章測試

1.函數(shù)/（x）T*-2|在區(qū)間［0,4）上滿足羅爾定理的條件（）。

答案：

錯

2.函數(shù)/（x）=tanx的麥克勞林公式中f的系數(shù)是（）.

答案:

0；

3.函數(shù)J'=?+l在區(qū)間［1，引內(nèi)的滿足拉格朗日中值定理的《等于

答案：

2+V3

2：

4.設/(x)=arcsinx+arccosx,(-l?xKl),則/(x)的值為()

答案：

n

2：

lim?-+sin.x

5.由x-*00Xx-^x>極限不存在，故不存在。

()

答案:

錯

6.函數(shù)/(x)=x-cosx在卜兀,兀］上的單調(diào)性為().

答案：

單調(diào)增加；

7.曲線〃x）=/-3x2在（）.

答案：

（一8，1）上是凸的，（1，+8）上是凹的；

8.下列不等式不成立的是（）.

答案：

"+6'零

-;

9.曲線）'=r+次在（T，-2）點處的弧微分的表達式為（）

答案：

41dx；

io.曲線曠=/+乂2在點（）處的曲率最大。

答案：

（0，1）.

.Je：

11.曲線?.

答案：

既有水平漸近線，又有鉛直漸近線.

12.函數(shù)，=『-3x+l在閉區(qū)間［°，2］上的最大值為（）.

答案：

3;

第四章測試

設函數(shù)（）可導，且/⑴）2r則〃）（）.

1./X=0,/'￡+1=30+2,x=

答案：

-3f+5主-3；

rarcsinx,

——j公=

2.

答案：

——V-arcsinx+In|x|+C

X

3.已知函數(shù)/（X）的一個原函數(shù)為e',則卜/（x）*=（）.

答案：

<2.r?Ik'''+C.

ln(l+x2),

-----；——dx=

4.().

答案：

—Lln(l+x2)+ln|x|--ln(l+x2)+C

lx'2

-5rJ-dx=

5.X+X().

答案:

f.fdx=

22

6.>/a-x().

答案：

arcsin---x2+C

2a2

[1-dx=

7.」Wl-2x()

答案:

一部S1+C

第五章測試

1,由方程J。所決定的隱函數(shù),對"的導數(shù)〃^()。

答案：

COSX

-二

5萬

(l+sin2x>ix;

2.估計積分4的值().

答案：

5萬

42

n<JH(l+sinx)d)c<27r

J

45

fxexdx=

3.計算J"()=

答案：

1；

4.計=

()0

答案：

n

2

f-------dx=

5.積分JYX-+2X+2(:).

答案:

第六章測試

22

1.由兩條拋物線=x,y=x所圍成平面圖形的面積為（）。

答案：

]_

3

2,由曲線P=asinO,p=a（cos。+sin。）（4>0）所圍成平面圖形的面積為

（）。

答案：

7T-12

-----CT

4

3,由曲線■V?=4x,x=l所圍成平面圖形繞X軸所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。

答案：

27r

4,由圓盤（工—+J-2<1所圍成平面圖形繞y軸所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。

答案：

4兀2

5.由心形線P