第32講三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（講義）

第32講三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1三大觀點(diǎn)及相互聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)2三大觀點(diǎn)的選用原則知識(shí)點(diǎn)3用三大觀點(diǎn)的解物理題要掌握的科學(xué)思維方法【提升·必考題型歸納】考向1動(dòng)量觀點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用考向2動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用考向3三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題真題感悟掌握動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量三大處理物理問(wèn)題觀點(diǎn)。能夠應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決復(fù)雜的物理過(guò)程?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析力學(xué)三大觀點(diǎn)2023年全國(guó)乙卷第25題2023年全國(guó)甲卷第25題2023年6月浙江卷第21題高考對(duì)力學(xué)三大觀點(diǎn)的考查很頻繁，大多在綜合性的計(jì)算題，多以壓軸題的形式出現(xiàn)，難度普遍較大。考點(diǎn)三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1三大觀點(diǎn)及相互聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)2三大觀點(diǎn)的選用原則力學(xué)中首先考慮使用兩個(gè)守恒定律。從兩個(gè)守恒定律的表達(dá)式看出多項(xiàng)都是狀態(tài)量(如速度、位置)，所以守恒定律能解決狀態(tài)問(wèn)題，不能解決過(guò)程(如位移x，時(shí)間t)問(wèn)題，不能解決力(F)的問(wèn)題。(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律。(2)若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。(3)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。(4)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，系統(tǒng)中摩擦力做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程，動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)特別方便。知識(shí)點(diǎn)3用三大觀點(diǎn)的解物理題要掌握的科學(xué)思維方法1．多體問(wèn)題——要正確選取研究對(duì)象，善于尋找相互聯(lián)系選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系是求解多體問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。選取研究對(duì)象后需根據(jù)不同的條件采用隔離法，即把研究對(duì)象從其所在的系統(tǒng)中抽離出來(lái)進(jìn)行研究；或采用整體法，即把幾個(gè)研究對(duì)象組成的系統(tǒng)作為整體進(jìn)行研究；或?qū)⒏綦x法與整體法交叉使用。通常，符合守恒定律的系統(tǒng)或各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；在需討論系統(tǒng)各部分間的相互作用時(shí)，宜采用隔離法；對(duì)于各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的系統(tǒng)，應(yīng)慎用整體法。至于多個(gè)物體間的相互聯(lián)系，通?？蓮乃鼈冎g的相互作用、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度、加速度等方面去尋找。2．多過(guò)程問(wèn)題——要仔細(xì)觀察過(guò)程特征，妥善運(yùn)用物理規(guī)律觀察每一個(gè)過(guò)程特征和尋找過(guò)程之間的聯(lián)系是求解多過(guò)程問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。分析過(guò)程特征需仔細(xì)分析每個(gè)過(guò)程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量等，以便運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律逐個(gè)進(jìn)行研究。至于過(guò)程之間的聯(lián)系，則可從物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面去尋找。3．含有隱含條件的問(wèn)題——要深究細(xì)琢，努力挖掘隱含條件注重審題，深究細(xì)琢，綜觀全局重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路或建立輔助方程，是求解的關(guān)鍵。通常，隱含條件可通過(guò)觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)物理模型和分析物理過(guò)程，甚至從試題的字里行間或圖像中去挖掘。4．存在多種情況的問(wèn)題——要分析制約條件，探討各種情況解題時(shí)必須根據(jù)不同條件對(duì)各種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時(shí)要自己擬定討論方案，將問(wèn)題根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，再逐類(lèi)進(jìn)行探討，防止漏解?？枷?動(dòng)量觀點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．如圖甲，質(zhì)量為的小物塊放在長(zhǎng)木板左端，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。長(zhǎng)木板靜止在水平面上，右端緊靠豎直墻面，質(zhì)量為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。時(shí)刻小物塊獲得水平向右的初速度，同時(shí)給小物塊施加如圖乙所示的水平向右的作用力。4s時(shí)小物塊與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。最終，小物塊靜止于長(zhǎng)木板上某一位置，重力加速度g取。求：（1）4s內(nèi)水平向右作用力的沖量大?。唬?）小物塊與豎直墻碰撞前瞬間速度的大?。唬?）小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板靜止時(shí)，距長(zhǎng)木板右端的距離。

【答案】（1）；（2）；（3）12m【詳解】（1）沖量大小即為圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積，則（2）對(duì)小物塊，取向右為正方向，由動(dòng)量定理可得帶入數(shù)據(jù)解得（3）物塊與墻壁碰撞后速度大小不變，方向向左，對(duì)木板，由牛頓第二定律可得解得木板加速度大小為對(duì)物塊可得解得物塊加速度大小為設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，木塊和木板速度相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得由于，所以物塊和木板共速后保持相對(duì)靜止，木板位移為物塊位移為這段時(shí)間內(nèi)相對(duì)位移為所以小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板靜止時(shí)，距長(zhǎng)木板右端的12m。2．“打水漂”是很多同學(xué)體驗(yàn)過(guò)的游戲，小石片被水平拋出，碰到水面時(shí)并不會(huì)直接沉入水中、而是擦著水面滑行一小段距離再次彈起飛行，跳躍數(shù)次后沉入水中，俗稱“打水漂”。如圖所示，某同學(xué)在岸邊離水面高度處，將一質(zhì)量的小石片以初速度水平拋出。若小石片第1次在水面上滑行時(shí)受到水平阻力的大小為，接觸水面后彈起，彈起時(shí)豎直方向的速度是剛接觸水面時(shí)豎直速度的。取重力加速度，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小石片第1次離開(kāi)水面后到再次碰到水面前，在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離；（2）第1次與水面接觸過(guò)程中，水面對(duì)小石片的作用力大小。【答案】（1）6m；（2）2.0N【詳解】（1）小石片拋出過(guò)程有，解得則第一次反彈豎直方向的分速度大小第一次接觸水面水平方向有，解得令小石片第1次離開(kāi)水面后到再次碰到水面經(jīng)歷時(shí)間為，則有，解得（2）第1次與水面接觸過(guò)程豎直方向有解得則水面對(duì)小石片的作用力大小解得考向2動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用3．裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，傳送帶長(zhǎng)度為，以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩側(cè)平臺(tái)等高光滑，右側(cè)豎直墻壁上固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，左側(cè)平臺(tái)上固定一個(gè)光滑圓軌道，軌道半徑為8cm，圓軌道左側(cè)平面粗糙且足夠長(zhǎng)，與圓軌道底距離為處?kù)o止一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，一個(gè)質(zhì)量為3kg的物塊以初速度與物塊發(fā)生彈性碰撞，物塊通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，物塊與粗糙面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.1，取，、物塊均看作質(zhì)點(diǎn)，求：（1）物塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）物塊向左離開(kāi)傳送帶前，與傳送帶間的摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?），方向豎直向上；（2）【詳解】（1）物塊A與物塊B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有；解得；設(shè)碰撞后物體A向右運(yùn)動(dòng)的距離為，根據(jù)動(dòng)能定理可知代入數(shù)據(jù)解得若碰撞后物塊B恰好經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可知設(shè)物塊B通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知聯(lián)立解得則則物塊一定可以通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律可知解得根據(jù)牛頓第三定律可知物體經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為，方向豎直向上。（2）設(shè)B物塊離開(kāi)圓軌道時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知代入數(shù)據(jù)解得設(shè)B物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理可知代入數(shù)據(jù)解得設(shè)B物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則對(duì)由動(dòng)量定理可知此過(guò)程中B物塊和傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為，B物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)彈簧反彈后以速度向左滑上傳送帶，若一直向左加速到傳送帶左端時(shí)的速度為，對(duì)B物體由動(dòng)能定理可知解得因此B物塊向左滑上傳送帶后先加速到和傳送帶一樣的速度，然后與傳送帶一起向左做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為，設(shè)B物塊加速到與傳送帶速度相同經(jīng)歷的時(shí)間為，則由動(dòng)量定理可知此過(guò)程中物塊B與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為，B物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量為代入數(shù)據(jù)解得4．如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量為m=1kg的滑塊A靜止在P點(diǎn)，在O點(diǎn)有一質(zhì)量為M=2kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m的長(zhǎng)木板B，其兩側(cè)有固定擋板，在長(zhǎng)木板B上最右側(cè)放置一質(zhì)量也為M=2kg小物塊C，滑塊A在外力F=2N作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.5s到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，在O點(diǎn)立即撤去外力同時(shí)與B發(fā)生碰撞。已知小物塊C與長(zhǎng)木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，所有碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，g=10m/s2，求：（1）滑塊A剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度；（2）滑塊A與長(zhǎng)木板B碰后瞬間，長(zhǎng)木板的速度；（3）物塊C最終與長(zhǎng)木板B右側(cè)擋板的距離?！敬鸢浮浚?）3m/s，方向水平向右；（2）2m/s，方向水平向右；（3）0.2m【詳解】（1）設(shè)滑塊A剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量定理有解得方向水平向右。（2）滑塊A與長(zhǎng)木板B碰后瞬間，設(shè)滑塊和長(zhǎng)木板的速度分別為和，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分別有；聯(lián)立解得，滑塊A與長(zhǎng)木板B碰后瞬間，長(zhǎng)木板的速度大小為，方向水平向右。（3）長(zhǎng)木板B和物塊C組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，所以動(dòng)量守恒，設(shè)B、C最終達(dá)到的共同速度為，則有解得設(shè)C相對(duì)B滑動(dòng)的路程為，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)根據(jù)能量守恒可得解得所以物塊C最終與長(zhǎng)木板B右側(cè)擋板的距離為考向3三大觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題5．如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)質(zhì)量為mA=5kg帶有光滑半圓凹槽的物塊A，凹槽的半徑R=1m，凹槽底部到平臺(tái)的厚度忽略不計(jì)，在凹槽A的右側(cè)有一質(zhì)量為mB=3kg的物塊B。開(kāi)始時(shí)，A、B緊靠在一起（未粘連）處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鎖定凹槽A，將質(zhì)量為mC=2kg的小球C從高h(yuǎn)=4m處由靜止釋放，小球C從圓弧面的D點(diǎn)沿切線進(jìn)入凹槽。若解除凹槽A的鎖定，從同一位置釋放小球C，小球C在凹槽中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后物塊B與凹槽A分離，然后物塊B向右運(yùn)動(dòng)一段距離與右側(cè)豎直墻發(fā)生彈性碰撞，返回時(shí)剛好在小球第9次經(jīng)過(guò)凹槽A最低點(diǎn)F時(shí)與凹槽A發(fā)生彈性碰撞，重力加速度取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，小球C可看成質(zhì)點(diǎn)。（1）求凹槽A鎖定時(shí)，小球C運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，對(duì)凹槽A的壓力大?。唬?）在解除凹槽A的鎖定情況下，求：①物塊B與凹槽A第一次分離時(shí)，小球C的速度大?。虎谛∏駽第一次沖出凹槽A后直到最高點(diǎn)過(guò)程的水平位移大?。虎弁ㄟ^(guò)計(jì)算判斷凹槽A與物塊B發(fā)生彈性碰撞后，小球C還能否沖出凹槽?！敬鸢浮浚?）180N；（2）①8m/s；②；③能【詳解】（1）若將凹槽A鎖定，根據(jù)機(jī)械能守恒根據(jù)牛頓第二定律解得FN=180N由牛頓第三定律得，小球C在F點(diǎn)時(shí)對(duì)凹槽A的壓力大小為F壓=FN=180N（2）①對(duì)ABC，根據(jù)機(jī)械能守恒有水平方向動(dòng)量守恒，取向左為正方向，有mCv2－(mA＋mB)v1=0解得v2=8m/s，v1=2m/s②對(duì)AC組成的系統(tǒng)，水平方向合力始終為零，水平方向動(dòng)量守恒，取向左為正方向，有解得根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有解得小球C與凹槽A分離后到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有則③小球C第9次經(jīng)過(guò)凹槽最低點(diǎn)F時(shí)的情況與第1次的情況相同，即凹槽A、小球C的速度大小仍為v2=8m/s，v1=2m/s對(duì)AB發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)機(jī)械能守恒有取向左為正方向，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有解得，對(duì)AC，水平方向動(dòng)量守恒，取向左為正方向，有解得根據(jù)機(jī)械能守恒有解得故還能沖出凹槽。6．如圖所示，在光滑水平地面上，固定一個(gè)傾角的斜面，斜面與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在斜面底端附件放有一個(gè)勻質(zhì)物塊，物塊的質(zhì)量、長(zhǎng)度。在物塊內(nèi)部有如圖所示一條左右對(duì)稱的均勻細(xì)通道。通道的傾角?，F(xiàn)在斜面上高處有一個(gè)質(zhì)量的小球正以的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，突然獲得一個(gè)沿斜面向下的瞬時(shí)沖量，小球在末恰好到達(dá)斜面底部，以后小球進(jìn)入物塊中的通道運(yùn)動(dòng)。（1）求瞬時(shí)沖量的大小。（2）已知小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑都平滑相連，小球在細(xì)通道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力大小為。通過(guò)計(jì)算判斷小球能否通過(guò)物塊，并求小球離開(kāi)物塊時(shí)速度的大小。（3）改變條件，假設(shè)某次小球離開(kāi)物塊時(shí)，小球的速度為物塊為，此時(shí)它們進(jìn)入一段特殊的路面，該路面是在光滑路面上鋪設(shè)了8段粗糙程度不同的路面，每段長(zhǎng)度為，它們與物塊的動(dòng)摩擦系數(shù)分別是，相鄰的兩段粗糙路面之間是每段長(zhǎng)的光滑路面，整個(gè)路面依然水平，假設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)不受該路面的影響仍然保持勻速，求：①物塊停下時(shí)，其右端離該段特殊路面起始端多遠(yuǎn)？②如果僅當(dāng)物塊在經(jīng)過(guò)這段特殊路面時(shí)，對(duì)其施加一個(gè)恒力，使物塊以后能夠再次與小球相遇，則這個(gè)恒力不能小于多少？

【答案】（1）；（2）能，；（3）①，②【詳解】（1）小球向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，由牛頓第二定律有可得所以勻速運(yùn)動(dòng)，依題意有；得（2）易知，每段通道長(zhǎng)，高，假設(shè)走完左邊通道二者恰好共速，速度大小為，則小球應(yīng)該上升高度設(shè)為，由動(dòng)量守恒和能量守恒有；得因?yàn)?gt;，所以能夠通過(guò)物塊。設(shè)通過(guò)后，小球及物塊速度分別為和，則有；解得（3）令；①物塊在經(jīng)過(guò)每段粗糙路面時(shí)，第一個(gè)0.4m摩擦力隨位移均勻增大，第二個(gè)0.4m摩擦力不變且最大，第三個(gè)0.4m摩擦力隨位移均勻減小。最大摩擦力每經(jīng)過(guò)一個(gè)粗糙路面克服摩擦力做功由于所以會(huì)停在0.40.8m之間，設(shè)物塊位移為，由動(dòng)能定理有得②物塊走完這段特殊路面，發(fā)生的位移以后要追上小球，則物塊的末速度

由動(dòng)能定理有解得1．（2023年6月浙江卷高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差?！敬鸢浮浚?）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m【詳解】（1）滑塊a從D到F，由能量關(guān)系在F點(diǎn)解得；FN=31.2N（2）滑塊a返回B點(diǎn)時(shí)的速度vB=1m/s，滑塊a一直在傳送帶上減速，加速度大小為根據(jù)可得在C點(diǎn)的速度vC=3m/s則滑塊a從碰撞后到到達(dá)C點(diǎn)解得v1=5m/