第18講圓周運動（講義）（原卷版）

第18講圓周運動目錄復(fù)習(xí)目標網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一圓周運動的運動學(xué)問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系知識點2三種傳動方式及特點【提升·必考題型歸納】考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系考向2三種傳動方式及特點考點二圓周運動的動力學(xué)問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1向心力的來源及運動模型知識點2圓周運動動力學(xué)分析過程【提升·必考題型歸納】考向1錐擺模型考向2轉(zhuǎn)彎模型考向3圓盤模型考點三離心現(xiàn)象【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律【提升·必考題型歸納】考向離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止真題感悟掌握圓周運動各個物理量之間的關(guān)系。能夠分析圓周運動的向心力的來源，并會處理有關(guān)錐擺模型、轉(zhuǎn)彎模型、圓盤模型的動力學(xué)問題。考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）圓周運動物理量的關(guān)系（2）向心力來源分析及應(yīng)用2023年全國甲卷第4題2023年江蘇卷第13題2021年全國甲卷第2題高考對圓周運動的考查較為頻繁，大多聯(lián)系實際生活以選擇題的形式出現(xiàn)較多，難度通常情況不是太大；同時，該部分內(nèi)容的規(guī)律還多在帶電粒子在電磁場中有關(guān)圓周運動的問題中出現(xiàn)?？键c一圓周運動的運動學(xué)問題知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系1．勻速圓周運動(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長，就是勻速圓周運動。(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向，是變加速運動。(3)條件：合外力大小、方向始終與方向垂直且指向圓心。2．勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系知識點2三種傳動方式及特點1.皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。2.齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。3.同軸傳動（?。簝奢喒潭ㄔ谕晦D(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動時，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等。考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系1．夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（）A．線速度不變B．角速度變大C．向心加速度變小D．運動一圈（）所用時間保持不變2．天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支點，P為BC臂上的一點，機械臂整體以A支點為軸抬起，則下列說法正確的是（）A．作業(yè)過程中P與B線速度大小一定相等B．作業(yè)過程中P與B線速度方向一定相同C．作業(yè)過程中P與B角速度大小一定相等D．作業(yè)過程中P與B加速度大小一定相等考向2三種傳動方式及特點3．如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為、和。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為，則該自行車前進的速度為（）A． B． C． D．4．如圖所示為某同學(xué)拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪自左向右編號分別為1、2、3、4、5.它們的半徑之比為，其中齒輪1是主動輪，正在逆時針勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）

A．齒輪5順時針轉(zhuǎn)動B．齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為C．齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為D．齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為考點二圓周運動的動力學(xué)問題知識點1向心力的來源及運動模型1.向心力：（1）來源：向心力是按力的作用命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，在受力分析中要再另外添加一個向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。2．運動模型運動模型向心力的來源示意圖運動模型向心力的來源示意圖飛機水平轉(zhuǎn)彎飛車走壁圓錐擺火車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)知識點2圓周運動動力學(xué)分析過程考向1錐擺模型1．如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點）用等長輕質(zhì)細線1、2連接，懸掛在天花板上的O點，兩球在各自的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，并處于相對靜止狀態(tài)，細線與豎直方向的夾角分別為、（、非常小，可以取，）。則（）

A．B．甲、乙兩球的動量之比為C．甲、乙兩球的向心力之比為D．細線1、2拉力的豎直分力之比為2．市面上有一種自動計數(shù)的智能呼拉圈，深受女士喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其模型簡化如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數(shù)器顯示在內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，此時繩子與豎直方向夾角為。配重運動過程中認為腰帶沒有變形，下列說法正確的是（）

A．若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的摩擦力增大B．若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力增大C．保持勻速轉(zhuǎn)動時，腰給腰帶的作用力大小不變D．若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角為將不變考向2轉(zhuǎn)彎模型3．如圖所示，當列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線與車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A．列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為gtanθB．列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯受到指向桌面內(nèi)側(cè)的靜摩擦力4．若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（）A．地面對運動員的作用力與重力與重力大小相等B．武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為C．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角D．武大靖做勻速圓周運動，他所受合外力保持不變考向3圓盤模型5．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為，兩圓盤和小物體A、B之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A距O點為2r，B距O′點為r，當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時（）A．A與B都沒有相對圓盤滑動時，角速度之比ω1:ω2=3:1B．A與B都沒有相對圓盤滑動時，向心加速度之比a1:a2=1:3C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，A先開始滑動D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，B先開始滑動6．如圖，水平放置餐桌的桌面為圓形，半徑為。為方便用餐，中心放置一個可繞其中心軸轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤半徑為，圓心與餐桌圓心重合。在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為的小物塊，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，小物塊與餐桌間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，圓盤厚度及圓盤與餐桌間的間隙不計，小物塊可看作質(zhì)點。由靜止開始，緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速，則（）A．當圓盤角速度增大到時，小物塊恰好從圓盤上滑落B．小物塊從圓盤上滑落后，小物塊在餐桌上做曲線運動C．若小物塊從圓盤上滑落后，恰好停在餐桌的邊緣，則在桌面上滑動過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能大于D．小物塊在圓盤上的加速度一定小于小物塊在桌面上運動時的加速度考點三離心現(xiàn)象知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律1．定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。2．本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周飛出去的趨勢。3．受力特點(1)當F＝時，物體做勻速圓周運動。(2)當F＝0時，物體沿切線方向飛出。(3)當F＜時，物體逐漸遠離圓心。F為實際提供的向心力，如圖所示?？枷螂x心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止1．滾筒洗衣機靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運動，以達到脫水的效果，滾筒截面如圖所示，A點為最高點，B點為最低點，CD為水平方向的直徑，下列說法正確的有（）

A．衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)B．衣物運動到B點時脫水效果最好C．衣物運動到C點或D點時，洗衣機對地面的摩擦力不為零D．衣物在B點時，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力2．如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于做離心運動拉伸彈簧后才使觸點M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會發(fā)光．下列說法正確的是()A．安裝時A端比B端更靠近氣嘴B．高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受離心作用而拉伸彈簧，從而使觸點接觸C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光1．（2023年全國甲卷高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n