山西省晉城市辰龍學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山西省晉城市辰龍學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是(

)A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)參考答案：D試題分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍．解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題．2.一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．

【專題】計算題；作圖題．【分析】由題意畫出幾何體的直觀圖，然后判斷以zOx平面為投影面，則得到正視圖即可．【解答】解：因為一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），幾何體的直觀圖如圖，是正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個正四面體，所以以zOx平面為投影面，則得到正視圖為：故選A．【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖的判斷，根據(jù)題意畫出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．3.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.B.C.D.參考答案：D略4.若，，，則3個數(shù),,的值(

)A．至多有一個不大于1

B．至少有一個不大于1

C.都大于1

D．都小于1參考答案：B5.不等式的解集是(

)A．

B．

C．（-2，1）

D．∪參考答案：C6.在二項式（x﹣）n的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x2項的系數(shù)是（）A．﹣56 B．﹣35 C．35 D．56參考答案：A【考點(diǎn)】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】先求出n，在展開式的通項公式，令x的指數(shù)為2，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在二項式（x﹣）n的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，∴n=8，展開式的通項公式為Tr+1==?（﹣1）r?x8﹣2r，令8﹣2r=2，則r=3，∴展開式中含x2項的系數(shù)是﹣=﹣56．故選：A．7.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．3參考答案：C試題分析：由題意得，，當(dāng)且僅當(dāng)即等號成立，所以函數(shù)的最大值為，故選C.考點(diǎn)：基本不等式.8.因為某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，所以生產(chǎn)者決定對產(chǎn)品分兩次提價，現(xiàn)在有三個不同提價方案：甲方案：第一次提價，第二次提價；乙方案：第一次提價，第二次提價；丙方案：第一次提價，第二次提價，其中，比較上述三種方案，提價最多的方案是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．一樣多參考答案：C9.復(fù)數(shù)的值是

（

）Ａ.－１

Ｂ.１

Ｃ.－

Ｄ.參考答案：A10.已知兩圓和，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（

）A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為_____.

參考答案：712.直線y=2b與雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于B，C兩點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為．參考答案：

【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用條件得出∠AOC=60°，C（b，2b），代入雙曲線﹣=1，可得﹣4=1，b=a，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=60°，∴C（b，2b），代入雙曲線﹣=1，可得﹣4=1，∴b=a，∴c==a，∴e==，故答案為．13.過點(diǎn)作斜率為1的直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|＝__________．參考答案：略14.已知

.參考答案：9或115.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐四個面的面積中最大值是

．參考答案：2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意和三視圖知，需要從對應(yīng)的長方體中確定三棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)和幾何體的垂直關(guān)系，求出四面體四個面的面積，再確定出它們的最大值．【解答】解：將該幾何體放入在長方體中，且長、寬、高為4、3、4，由三視圖可知該三棱錐為B﹣A1D1C1，由三視圖可得，A1D1=CC1=4、D1C1=3，所以BA1=A1C1=5，BC1==4，則三角形BA1C1的面積S=×BC1×h=×4×=2，因為A1D1⊥平面ABA1B1，所以A1D1⊥A1B，則三角形BA1D1的面積S=×BA1×A1D1=×4×5=10，同理可得，三角形BD1C1的面積S=×BC1×D1C1=×3×4=6，又三角形A1D1C1的面積S=×D1C1×A1D1=×4×3=6，所以最大的面為A1BC1，且面積為2，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，幾何體的表面積以及體積的求法，考查計算能力16.在等比數(shù)列{an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，則=．參考答案：2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項公式．【分析】由韋達(dá)定理得a3a15=8，由等比數(shù)列通項公式性質(zhì)得：=8，由此能求出的值．【解答】解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，∴a3a15=8，解方程x2﹣6x+8=0，得或，∴a9＞0，由等比數(shù)列通項公式性質(zhì)得：=8，∴=a9=．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列中兩項積與另一項的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.命題“”的否定是“

”．

參考答案：，

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個口袋中裝有大小相同的2個紅球，3個黑球和4個白球，從口袋中一次摸出一個球，摸出的球不再放回。（Ⅰ）連續(xù)摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（Ⅱ）如果摸出紅球，則停止摸球，求摸球次數(shù)不超過3次的概率。

參考答案：解：（Ⅰ）從袋中依次摸出2個球共有種結(jié)果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有種結(jié)果，則所求概率．（Ⅱ）第一次摸出紅球的概率為，第二次摸出紅球的概率為，第三次摸出紅球的概率為，則摸球次數(shù)不超過3次的概率為

略19.已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有負(fù)實數(shù)根；

命題q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實數(shù)根，

若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：略20.（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)

………………1分上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，.……3分由是偶函數(shù)，得.

………………4分

又在處的切線與直線垂直，.

………………5分，即.

………………6分（2）方程化為.令，得，在和上增，在上減，，

………………10分由圖象可知，當(dāng)時，與的圖象有3個交點(diǎn)，即方程有3個不同的實根，故的取值范圍是.

………………12分21.設(shè)p:實數(shù)x滿足，其中，命題q:實數(shù)x滿足.（1）若，且為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：由，得，又，所以.又得，所以（1）當(dāng)時由為真，則x滿足，則實數(shù)x的取值范圍是，（2）p是q的充分不必要條件，記，則A是B的真子集，滿足，則實數(shù)a的取值范圍是

22.已知{an}為首項a1=2的等差數(shù)列，{bn}為首項b1=1的等比數(shù)列，且a2+b2=6，a3+b3=10．（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；（2）記cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），數(shù)列{bn}的公比為q，由題意列方程組求得公差和公比，代入等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式得答案；（2）把數(shù)列{an}和{bn}的通項公式代入cn=anbn，然后直接利用錯位相減法求數(shù)列{cn}前n項和Sn．【解答】解：（1）設(shè)