山西省臨汾市和川中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山西省臨汾市和川中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為四棱錐的面內(nèi)一點，若動點到平面的距離與到點的距離相等，則動點的軌跡是面內(nèi)（

）

(A)線段或圓的一部分

(B)雙曲線或橢圓的一部分

(C)雙曲線或拋物線的一部分

(D)拋物線或橢圓的一部分參考答案：D略2.過函數(shù)圖象上一個動點作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.展開式中x2的系數(shù)為（）A.15 B.60 C.120 D.240參考答案：B【詳解】∵展開式的通項為，令6-r=2得r=4，∴展開式中x2項為，所以其系數(shù)為60,故選B4.有2個興趣小組，甲、乙、丙三位同學(xué)各參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同．則這三位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（）A．B．C．D．參考答案：A考點：相互獨立事件的概率乘法公式．專題：計算題；概率與統(tǒng)計．分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是2×2×2=8種結(jié)果，滿足條件的事件是這三位同學(xué)參加同一個興趣小組有2種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．解答：解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是2×2×2=8種結(jié)果，滿足條件的事件是這三位同學(xué)參加同一個興趣小組，由于共有2個小組，則有2種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到P==，故選A．點評：本題考查古典概型概率公式，是一個基礎(chǔ)題，確定試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)是關(guān)鍵．5.12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N，若P=0.1359，則m等于[駙：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（）A．103 B．104 C．105 D．106參考答案：B【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對稱性求出答案．【解答】解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N，∴P（98＜X＜102）=0.6826，P（96＜X＜104）=0.9544，∴P=（0.9544﹣0.6826）=0.1359，∴m=104．故選B．7.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0等于()A．e2

B．e

C．ln22

D．ln2參考答案：B9.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：C【詳解】若甲是獲獎的歌手，則四句全是假話，不合題意；若乙是獲獎的歌手，則甲、乙、丁都說真話，丙說假話，與題意不符；若丁是獲獎的歌手，則甲、丁、丙都說假話，丙說真話，與題意不符；當(dāng)丙是獲獎的歌手，甲、丙說了真話，乙、丁說了假話，與題意相符.故選C.點睛：本題主要考查的是簡單的合情推理題，解決本題的關(guān)鍵是假設(shè)甲、乙、丙、丁分別是獲獎歌手時的，甲乙丙丁說法的正確性即可.10.與直線4x﹣y+3=0平行的拋物線y=2x2的切線方程是（）A．4x﹣y+1=0 B．4x﹣y﹣1=0 C．4x﹣y﹣2=0 D．4x﹣y+2=0參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率，建立等式，求出x的值，從而求出切點坐標(biāo)，最后將切線方程寫出一般式即可．【解答】解：∵y=2x2∴y'=4x，∵直線4x﹣y+3=0的斜率為4，由4x=4得x=1，當(dāng)x=1時，代入拋物線方程得y=2，∴切點坐標(biāo)為（1，2）∴與直線4x﹣y+3=0的平行的拋物線y=2x2的切線方程是y﹣2=4（x﹣1）即4x﹣y﹣2=0故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；②“”是“”的必要不充分條件；③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；④“平面向量與的夾角是鈍角”的充要條件的“”.其中正確命題的序號是

．（把所有正確命題的序號都寫上）參考答案：①②12.橢圓的離心率為

.參考答案：略13.在中，、、所對的邊分別是、、，已知，則角________________.參考答案：略14.參考答案：.解析：在PC上任取點M,過M引MO⊥平面PAB

于O,則O為∠APB平分線上的點.連PO,∠MPO即為PC與平面PAB所成的角.過O引ON⊥PA于N,連MN.設(shè)PM=2.在Rt△MPN中,在Rt△PNO中,

在Rt△PMO中,15.命題“x∈R，x≤1或x2＞4”的否定是

．參考答案：?x∈R，x＞1且x2≤4【考點】命題的否定．【專題】閱讀型．【分析】存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．?的否定為?，x≤1或x2＞4的否定為x＞1且x2≤4【解答】解：析已知命題為存在性命題，故其否定應(yīng)是全稱命題、答案?x∈R，x＞1且x2≤4【點評】本題考查了命題的否定，屬于基礎(chǔ)題16.已知函數(shù)f（x）=lgx+x﹣9在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）上存在零點，則n=

.參考答案：5函數(shù)f（x）=lgx+x﹣9是連續(xù)的單調(diào)增函數(shù)，f（5）=lg5+﹣9＜0，f（6）=lg6+9﹣9＞0，因為f（5）f（6）＜0，所以函數(shù)的零點在（5，6）之間，所以n=5．故答案為：5．

17.已知函數(shù)的圖象恒過定點A，則A的坐標(biāo)為___．參考答案：（2,3）【分析】令x-2=0,所以x=2，把x=2代入函數(shù)的解析式得定點的縱坐標(biāo)，即得解.【詳解】令x-2=0,所以x=2，把x=2代入函數(shù)的解析式得.所以函數(shù)的圖像過定點A（2,3）.故答案為：（2,3）【點睛】本題主要考查指數(shù)型函數(shù)圖像的定點問題，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：方程有兩個不相等的負(fù)實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：由命題可以得到：

∴由命題可以得到：∴∵或為真，且為假

∴有且僅有一個為真所以，的取值范圍為或．

略19.解關(guān)于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式坐標(biāo)利用十字相乘法分解因式：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，然后對a值進(jìn)行分類討論：a與的大小關(guān)系三種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．【解答】解：原不等式可化為：（x﹣a）（x+a﹣1）＞0，對應(yīng)方程的根為x1=a，x2=1﹣a…（1）當(dāng)時，有a＜1﹣a，解可得x＜a或x＞1﹣a；…（2）當(dāng)時，a=1﹣a得x∈R且；…（3）當(dāng)時，a＞1﹣a，解可得x＜1﹣a或x＞a；…綜合得：（1）當(dāng)時，原不等式的解集為（﹣∞，a）∪（1﹣a，+∞）；（2）當(dāng)時，原不等式的解集為；（3）當(dāng)時，原不等式的解集為（﹣∞，1﹣a）∪（a，+∞）．…20.某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成，輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費用為每小時1250元。(Ⅰ)把全程運輸成本（元）表示為速度（海里/小時）的函數(shù)；(Ⅱ)為使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？參考答案：略21.(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.(1)確定角C的大??；

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值參考答案：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，是銳角三角形，.（Ⅱ）由面積公式得，由余弦定理得，由②變形得.22.已知動圓過定點，且與直線相切.(1)求動圓的圓心軌跡的方程；(2)是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿