安徽省蚌埠市張公山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

安徽省蚌埠市張公山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知不等式|x–a|+|x–b|<1（其中a，b是常數(shù)）的解集是空集，則|a–b|的取值范圍是（

）（A）(–1，1)

（B）(0，1)

（C）[1，+∞)

（D）(0，+∞)參考答案：C2.已知F1、F2為橢圓C：=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且△F1PF2面積的最大值為2，則橢圓的離心率e為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè),則“”是“”的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B4.分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且的解集為（）A．（－1，0）∪（1，+∞）

B．（－1，0）∪（0，1）C．（－∞，－1）∪（1，+∞）

D．（－∞，－1）∪（0，1）

參考答案：A略5.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略6.命題“若，則”的逆否命題是

（）A、若，則

B、若，則C、若，則、

D、若，則參考答案：C略7.已知a<0，且a+b>0，則下列不等式中正確的是（）A、

B、

C、a2-b2>0

D、b2-ab>0參考答案：D略8.在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C9.若一個(gè)圓錐的軸截面是正三角形，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角大小為（）．A．60° B．90° C．120° D．180°參考答案：D解：設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，由該圓錐的軸截面是正三角形，得，∴，解得．故選．10.在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】圓的參數(shù)方程；中點(diǎn)坐標(biāo)公式．【分析】根據(jù)B，C兩個(gè)點(diǎn)在圓上，可以寫出兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，表示出中點(diǎn)的坐標(biāo)，得到要求的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值．【解答】解：xB=a+t1cosθxC=a+t2cosθ對(duì)于中點(diǎn)M有xM=（xB+xC）=（a+t1cosθ+a+t2cosθ）=a+（t1+t2）cosθ同理yM=b+（t1+t2）sinθ∴線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（t1+t2）故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，﹣1），B（2，6，2），C（1，4，﹣1），則直線AB與AC的夾角為

．參考答案：60°【考點(diǎn)】M7：空間向量的夾角與距離求解公式．【分析】根據(jù)空間向量的坐標(biāo)表示，得出、的坐標(biāo)，利用向量的夾角公式求出向量、的夾角即可．【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中，A（2，3，﹣1），B（2，6，2），C（1，4，﹣1），∴=（0，3，3），=（﹣1，1，0），∴?=0×（﹣1）+3×1+3×0=3，||==3，||==，∴cos＜，＞===，∴向量、的夾角為60°，即直線AB與AC的夾角為60°．故答案為：60°．12.在正方體中，與對(duì)角線異面的棱有

條.參考答案：613.已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝_______.參考答案：－4略14.已知為偶函數(shù)，則ab=

▲

．參考答案：4當(dāng)時(shí)，，則有，所以，所以，從而求得.

15.的展開(kāi)式的第3項(xiàng)為_(kāi)_____.參考答案：【分析】利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式，令可得出答案?！驹斀狻康恼归_(kāi)式的第項(xiàng)為，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式指定項(xiàng)，解題時(shí)充分利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。16.在△中，，，，則___________.參考答案：17.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_(kāi)________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.以直線與的交點(diǎn)，及組成三角形為邊上的中點(diǎn)，求：（1）所在直線方程（2）三角形的面積。參考答案：解：由得（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為2，所以的直線方程為，即

直線的，點(diǎn)到直線的距離=1，又略19.（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式(N*)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．參考答案：(Ⅰ)

……………2分

(舍去)．

……………5分(Ⅱ)展開(kāi)式的第項(xiàng)是，

，

……………10分

故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是．

……………12分20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）首先通過(guò)對(duì)絕對(duì)值內(nèi)式子符號(hào)的討論，將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，再分別解各不等式組，最后求各不等式組解集的并集，得到所求不等式的解集；（2）首先利用絕對(duì)值不等式定理得到函數(shù)的最小值，將不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式解的問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)絕對(duì)值內(nèi)式子符號(hào)的討論，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式組，最后求解不等式組.【詳解】（1）不等式為，可以轉(zhuǎn)化為：或或，

解得或，所以原不等式解集是或.

（2），所以或，

解得或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法、絕對(duì)值不等式定理，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類與整合思想，突顯了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理的考查.21.共享單車給市民出行帶來(lái)了諸多便利，某公司購(gòu)買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場(chǎng)分析，每輛單車的營(yíng)運(yùn)累計(jì)收入(單位：元）與營(yíng)運(yùn)天數(shù)滿足.（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，求營(yíng)運(yùn)天數(shù)的取值范圍；（2）每輛單車營(yíng)運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大？參考答案：（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，則所以要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，營(yíng)運(yùn)天數(shù)應(yīng)該在內(nèi)取值（2）每輛單車每天的平均營(yíng)運(yùn)收入為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，解得，即每輛單車營(yíng)運(yùn)40天，可使每天的平均營(yíng)運(yùn)收入最大.22.設(shè)直線y=x+b與橢圓相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）當(dāng)b=1時(shí)，求．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】（1）由直線y=x+b與由2個(gè)交點(diǎn)可得方程有2個(gè)不同的解，整理得3x2+4bx+2b2﹣2=0有2個(gè)解△=16b2﹣12（2b2﹣2）＞0，解不等式可求（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)b=1時(shí)，可求A，B的坐標(biāo)，代入公式=可求