山西省朔州市新科宇中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山西省朔州市新科宇中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知（1-2x）7＝a0+a1x+a2x2+…a7x7，那么|a1|+|a2|+…|a7|=（）A．-1

B．1 C．0 D．37-1參考答案：D略2.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則△的面積為（

）A． B． C． D．參考答案：B略3.函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（

）A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）參考答案：D4.在等比數(shù)列中，，=24，則=（

）

A．48

B．72

C．144

D．192參考答案：D略5.已知等差數(shù)列{}中，+=16，=12，則=（

）A．4

B.-4

C．2

D．-2參考答案：A6.已知a、b是關(guān)于x的方程(P為常數(shù))的兩個(gè)不相等的實(shí)根,則過兩點(diǎn)M(，)、N(b，b2)的直線與圓的位置關(guān)系為A.相交

B,相切

C相離

D.相切或相離參考答案：A7..sin75°=(

)

（A） （B）

（C）

（D）參考答案：B略8.若橢圓的焦距為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為

A.+=1

B.+=1

C.+=1

D.+=1參考答案：B略10.假設(shè)100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取5件，至少有2件次品的抽法概率為（

）A． B．C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為

▲

．參考答案：1略12.記x2﹣x1為區(qū)間[x1，x2]的長度．已知函數(shù)y=2|x|，x∈[﹣2，a]（a≥0），其值域?yàn)閇m，n]，則區(qū)間[m，n]的長度的最小值是

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先去絕對值原函數(shù)變成y=，所以可將區(qū)間[﹣2，a]分成[﹣2，0），和[0，a]，所以求出每種情況的y的取值范圍：x∈[﹣2，0）時(shí)，1＜y≤4；而x∈[0，a]時(shí)，1≤y≤2a，所以討論0≤a≤2，和a＞2兩種情況，并求出每種情況下函數(shù)的值域，從而求出區(qū)間[m，n]的長度的最小值．【解答】解：；∴①x∈[﹣2，0）時(shí)，；∴此時(shí)1＜y≤4；②x∈[0，a]時(shí)，20≤2x≤2a；∴此時(shí)1≤y≤2a，則：0≤a≤2時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇1，4]，區(qū)間長度為3；a＞2時(shí)，區(qū)間長度為2a﹣1＞3；∴綜上得，區(qū)間[m，n]長度的最小值為3．故答案為：3．13.從中得出的一般性結(jié)論是_____________。參考答案：注意左邊共有項(xiàng)

14.長為6的線段AB兩端點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，在線段AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為

.參考答案：215.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則

；公差

．參考答案：216.已知

最小值

。參考答案：2

，0.417.已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，則命題“若，則”的逆命題、否命題以及逆否命題這三個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為

個(gè).參考答案：１略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)已知{an}是各項(xiàng)為不同正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列，又，n＝1,2,3，….(1)證明：{bn}為等比數(shù)列；(2)如果數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和等于，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d.參考答案：(1)∵lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列，∴2lga2＝lga1＋lga4，即a＝a1·a4.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，得d2＝a1d，從而d(d－a1)＝0，∵d≠0，∴a1＝d≠0∴d＝3，∴a1＝d＝3.19.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)，求證：平面ADE⊥平面A1FD1．參考答案：【考點(diǎn)】LY：平面與平面垂直的判定．【分析】由已知得AD⊥平面DCC1D1，從而AD⊥D1F，取AB中點(diǎn)G，由已知條件推導(dǎo)出A1G⊥AE，從而D1F⊥AE，進(jìn)而D1F⊥平面ADE，由此能證明平面A1FD1⊥平面ADE．【解答】證明：因?yàn)锳BCD﹣A1B1C1D1是正方體，所以AD⊥平面DCC1D1，又D1F?平面DCC1D1，所以AD⊥D1F，取AB中點(diǎn)G，連接A1G、FG，因?yàn)镕為CD中點(diǎn)，所以FGADA1D1，所以A1G∥D1F，因?yàn)镋是BB1中點(diǎn)，所以Rt△A1AG≌Rt△ABE，所以∠AA1G=∠HAG，∠AHA1=90°，即A1G⊥AE，所以D1F⊥AE，因?yàn)锳D∩AE=A，所以D1F⊥平面ADE，所以D1F?平面A1FD1，所以平面A1FD1⊥平面ADE．20.（12）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性參考答案：解1）：

-------------------------------------2

--------------------------------------------------4---------------------62）定義域?yàn)?-------(在結(jié)果中體現(xiàn)定義域同樣給分)-----------------7-----------------------8-------10---11--------------------12略21.（13分）已知全集U=R,集合

,，求：（1）;（2）參考答案：（1）AB={x|x<3或x>4}(2)CuB={x|-1x4}

ACuB={x|-1x<3}略22.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中（1）求證：AC⊥BD1（2）求異面直線AC與BC1所成角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)；異面直線及其所成的角．【分析】（1）根據(jù)正方體的性質(zhì)，結(jié)合線面垂直的判定與性質(zhì)加以證明，可得AC⊥BD1；（2）連結(jié)AD1、CD1，可證出四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，得∠D1AC（或補(bǔ)角）就是異面直線AC與BC1所成角．等邊△AD1C中求出∠D1AC=60°，即得異面直線AC與BC1所成角的大?。窘獯稹拷猓海?）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥DD1，∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1，∵BD1?平