福建省廈門(mén)市成功學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

福建省廈門(mén)市成功學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為x+ay-b=0，則a+b等于

(

)(A)-l

(B)1(C)-3

(D)3參考答案：D2.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A. B.

C.

D.參考答案：C略3.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.若雙曲線與直線無(wú)交點(diǎn)，則離心率的取值范圍為（

）A．

B．

C． D．參考答案：B5.若a∈{1,2,3,5}，b∈{1,2,3,5}，則方程y＝x表示的不同直線條數(shù)為()A．11

B．12 C．13

D．14參考答案：C6.已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，連接若則的離心率為(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C7.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則其直角坐標(biāo)方程為()A.x＋y＋2－＝0

B.x－y＋2－＝0C．x－y＋2－＝0 D．x＋y＋2－＝0參考答案：B8.已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2）⊥，則||=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】求出向量﹣2，利用向量的垂直，數(shù)量積為0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可．【解答】解：=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），﹣2=（﹣2﹣2k，7），（﹣2）⊥，可得：﹣2﹣2k+14=0．解得k=6，=（6，﹣3），所以||==3．故選：A．9.若，則的值分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸方程必過(guò)()x0123y1357

A.點(diǎn)(2,2)

B．點(diǎn)(1.5,2)C．點(diǎn)(1,2)

D．點(diǎn)(1.5,4)

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則an=．參考答案：3n﹣1【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】利用已知條件列出方程求出公比，然后求解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，可得4S2=S3+3S1，a1=1，即4（1+q）=1+q+q2+3，q=3．∴an=3n﹣1．故答案為：3n﹣1．12.一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=3t2﹣2，則其在t=時(shí)的瞬時(shí)速度為

．參考答案：1考點(diǎn)：變化的快慢與變化率．專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：求出位移的導(dǎo)函數(shù)，據(jù)位移的導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)速度，根據(jù)瞬時(shí)速度為1，代入即可求出時(shí)間t．解答： 解：∵s′=6t，令6t=1，解得t=故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查物體的位移的導(dǎo)數(shù)表示物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．13.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；④若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))參考答案：①④【答案】略14.《廣告法》對(duì)插播廣告的時(shí)間有一定的規(guī)定，某人對(duì)某臺(tái)的電視節(jié)目做了長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)后得出結(jié)論，他任意時(shí)間打開(kāi)電視機(jī)看該臺(tái)節(jié)目，看不到廣告的概率為，那么該臺(tái)每小時(shí)約有________分鐘的廣告．參考答案：615.直線（）的傾斜角等于____________.參考答案：略16.若tan+=4則sin2=

．參考答案：略17.若函數(shù)，則

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，

（2）

略19.（1）求用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）4個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)盒子中，恰有1個(gè)空盒的放法共有多少種？參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）先選個(gè)位數(shù)，有種選法，再排另外三個(gè)位置，有種排法，由此能求出結(jié)果．（2）恰有一個(gè)空盒，說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，由此能求出結(jié)果．【解答】解：（1）用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為：=48．（2）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144種不同的放法．故恰有1個(gè)空盒的放法共有144種．20.（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和．參考答案：21.（本小題滿分13分）設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為，且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的。(Ⅰ)求進(jìn)入商場(chǎng)的位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；(Ⅱ)求進(jìn)入商場(chǎng)的位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；（Ⅲ）記表示進(jìn)入商場(chǎng)的位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。參考答案：（本小題滿分13分）解：記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品，

記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)乙種商品，記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種，記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種，(Ⅰ)

……3分(Ⅱ)

，

………6分（Ⅲ），故的分布列，，所以

………………