省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃仙桃市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃仙桃市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B2.（5分）命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0參考答案：B∵命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：x∈R，x2﹣x≤0．故選B．3.曲線與曲線的

（

）

A、長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等

B、短軸長(zhǎng)相等

C、離心率相等

D、焦距相等參考答案：D4.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．（0，）

B.(,0)

C.(1,0)

D.(0,1)參考答案：D5.已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則的最小值為（）A. B. C.4 D.2參考答案：A【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得到，的關(guān)系式，再應(yīng)用基本不等式即可．【詳解】函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，即．（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“”）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得到，的關(guān)系式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．6.若直線L平行于平面，直線，則L與直線的位置關(guān)系是（

）A、L∥a

B、L與異面

C、L與相交

D、L與沒(méi)有公共點(diǎn)

參考答案：D略7.直線的傾斜角為

（

）A、

B、

C、

D、與a取值有關(guān)參考答案：B8.定義在(0，＋∞)上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f′(x)·x<f(x)，且f(2)＝0，則>0的解集為（

）A．(0,2)

B．(0,2)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)

D．?參考答案：A略9.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫(huà)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，下列各圖中不可能正確的是(

)參考答案：A10.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,8)，則

．參考答案：－8

12.點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是

參考答案：略13.在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，則b＝_____參考答案：2

14.向量經(jīng)矩陣變化后得到的矩陣為_(kāi)_____________。參考答案：

15.右面算法輸出的結(jié)果是

▲

．參考答案：1616.已知點(diǎn)在曲線上，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦和，且，則直線過(guò)定點(diǎn)_________.參考答案：17.若函數(shù)的值域是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.不等式對(duì)一切∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.(8分)已知，求參考答案：

即或（舍）---2分

---2分20.某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用x（單位：千萬(wàn)元）對(duì)年銷售量y（單位：萬(wàn)件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近10年投入的年研發(fā)費(fèi)用x，與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示：（1）利用散點(diǎn)圖判斷，和（其中c，d為大于0的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用x和年銷售量y的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）.（2）對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表/p>

根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；（3）已知企業(yè)年利潤(rùn)z（單位：千萬(wàn)元）與x，y的關(guān)系為（其中…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，參考答案：(1)選擇回歸類型更適合；(2)(3)預(yù)計(jì)下一年要投入0.4億元的研發(fā)費(fèi)用【分析】（1）由題意結(jié)合散點(diǎn)圖選擇合適的回歸方程即可；（2）結(jié)合所給的數(shù)據(jù)求解非線性回歸方程即可；（3）結(jié)合（2）中求得的回歸方程確定利潤(rùn)函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)研究函數(shù)的最值即可．【詳解】（1）由散點(diǎn)圖知，選擇回歸類型更適合（2）對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，得，即由表中數(shù)據(jù)可得,令，則，即所以年銷售量y和年研發(fā)費(fèi)用x的回歸方程為（3）由（2）知，令

則,當(dāng)時(shí)取得最小值所以當(dāng)千萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)z取最大值且最大值為千萬(wàn)元億元故要使年利潤(rùn)取最大值，預(yù)計(jì)下一年要投入0.4億元的研發(fā)費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題主要考查非線性回歸方程的應(yīng)用，導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最大值等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力．21.如圖，一艘輪船按照北偏西30°的方向以30海里/小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東15°方向上經(jīng)過(guò)40分鐘后，燈塔在輪船的北偏東75°方向上，求燈塔和輪船原來(lái)的距離（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

參考答案：解：由條件知：∠A2MA1＝75°－15°＝60°

A1A-2＝海里

∠A1A2M＝180°－45°－60°＝75°

由正弦定理得：∴答：燈塔和輪船原來(lái)的距離為海里…12分