廣東省梅州市蕉嶺職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省梅州市蕉嶺職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其速度，則它在第2秒內(nèi)所走的路程為()A．1

B．3

C．5

D．7參考答案：D2.已知雙曲線的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點(diǎn)為(e,0)，則p的值為()A．2

B．1

C．

D．參考答案：D略3.已知命題：．則以及的真假為（A）

真

（B）

假（C）

真

（D）

假參考答案：D略4.下列四個(gè)判斷：①；②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為20；④其中正確的個(gè)數(shù)有：A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：A5.設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.用反證法證明命題“已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求證a、b、c中至少有二個(gè)為正數(shù)”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A．a(chǎn)、b、c中至少有二個(gè)為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、b、c中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b、c中至多有二個(gè)為正數(shù) D．a(chǎn)、b、c中至多有二個(gè)為負(fù)數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】反證法的應(yīng)用．【分析】用反證法證明某命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而命題的否定為：“a、b、c中至少有二個(gè)為負(fù)數(shù)”，由此得出結(jié)論．【解答】解：用反證法證明某命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而：“a、b、c中至少有二個(gè)為正數(shù)”的否定為：“a、b、c中至少有二個(gè)為負(fù)數(shù)”．故選A．7.已知F是拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=12，則線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A．8 B．6 C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離．【解答】解：∵F是拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，∴F（4，0），準(zhǔn)線方程x=﹣4，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=x1+4+x2+4=12，即有x1+x2=4，∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為（x1+x2）=2，∴線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵．8.已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，則m值為(

)A、或3

B、-3或

C、-3或3

D、或3參考答案：A略9.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（） A．1﹣i B．1+i C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 【專題】計(jì)算題． 【分析】化簡復(fù)數(shù)分母為實(shí)數(shù)，然后求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可得到選項(xiàng)． 【解答】解：因?yàn)閺?fù)數(shù)==． 所以=． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示法與運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用． 10.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則A=(

) A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：A考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理．專題：計(jì)算題．分析：先利用正弦定理化簡得c=2b，再由可得a2=7b2，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的關(guān)系式分別代入即可求出cosA的值，根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的值．解答： 解：由及正弦定理可得c=2b，再由可得a2=7b2．再由余弦定理可得cosA===，故A=30°，故選A．點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理，及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，∠ABC=，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為，則sinθ=．參考答案：【分析】過A作AO⊥α，垂足是O，過O作OD⊥BC，交BC于D，連結(jié)AD，則AD⊥BC，∠ADO=，∠ABO=θ，由此能求出sinθ．【解答】解：過A作AO⊥α，垂足是O，過O作OD⊥BC，交BC于D，連結(jié)AD，則AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC與平面α所成的二面角為，即∠ADO=，∠ABO是直線AB與平面α所成角，即∠ABO=θ，由題意可知，AO=AD，AB=AD，sinθ==

12.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的

條件。參考答案：必要非充分條件

13.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為.參考答案：114.在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：（t為參數(shù)）與曲線C2：（θ為參數(shù)，a＞0）有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程．【分析】化參數(shù)方程為普通方程，利用兩曲線有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，可得方程，即可求得結(jié)論．【解答】解：曲線C1：（t為參數(shù)）化為普通方程：2x+y﹣3=0，令y=0，可得x=曲線C2：（θ為參數(shù)，a＞0）化為普通方程：∵兩曲線有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，∴∴a=故答案為：15.某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為

．參考答案：16【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)四個(gè)專業(yè)各有的人數(shù)，得到本校的總?cè)藬?shù)，根據(jù)要抽取的人數(shù)，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，利用丙專業(yè)的人數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，得到丙專業(yè)要抽取的人數(shù)．【解答】解：∵高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生∴本校共有學(xué)生150+150+400+300=1000，∵用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=，∵丙專業(yè)有400人，∴要抽取400×=16故答案為：16【點(diǎn)評】本題考查分層抽樣方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的依據(jù)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中．16.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：17.命題“”的否定是

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。（1）求證：OB⊥AC；（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。參考答案：（1）連結(jié)OB，由圓的切線性質(zhì)有OB⊥BC，而BC是AC在底面⊙O上的射影，∴OB⊥平面ABC，∴OB⊥AC。（2）在RtΔOAB中，AB＝．又∵∠ACB就是AC與底面⊙O所成角，,19.等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，求；參考答案：解：（1）由，得方程組，解得（2）由得方程解得或（舍去）略20.（本小題滿分10分）如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。參考答案：設(shè)M的坐標(biāo)為(x，y)，P的坐標(biāo)為(xp，yp)，21.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，，記.由題意，知解得

……11分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，，記.由題意，知解得