2024年九年級數(shù)學下冊第25章投影與視圖綜合評價滬科版

Page4第25章綜合評價(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．下面是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為(D)A．B．C．D．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))2．圖①是今年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場．圖②是領獎臺的示意圖，則此領獎臺的主視圖是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．如圖所示是一個三棱柱，畫出它的主視圖和左視圖均正確的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7．如圖的三視圖對應的物體是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))8．如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測．根據(jù)胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是(C)A．小明：“早上8點”B．小亮：“中午12點”C．小剛：“下午5點”D．小紅：“什么時間都行”9．由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是(B)A．6B．7C．8D．910．陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個“老碗”的主視圖(圖①)的形狀示意圖．eq\x\to(AB)是⊙O的一部分，D是eq\x\to(AB)的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB.已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，則⊙O的半徑OA為(A)A．13cmB．16cmC．17cmD．26cmeq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，每個小立方塊的棱長都為1，則該幾何體的俯視圖的面積為__4__．12．如圖，在平面直角坐標系中，一點光源位于A(0，5)處，線段CD⊥x軸，垂足為D，點C坐標為(3，1)，則CD在x軸上的影子長為__eq\f(3,4)__．13．從正面和左面看到長方體的圖形如圖所示(單位：cm)，則從其上面看到圖形的面積是__12_cm2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．如圖是一個幾何體的三視圖．(1)這個幾何體為__圓柱__；(2)根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側面積為__2π__．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．根據(jù)下列主視圖和俯視圖，連出對應的物體．解：如圖16．畫出圖中立體圖形的三視圖．(1)(2)解：(1)(2)四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：(1)連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，∴eq\f(5,DE)＝eq\f(3,6)，∴DE＝10m18．如圖，小欣站在燈光下，投在地面上的身影AB＝2.4m，蹲下來，則身影AC＝1.05m，已知小欣的身高AD＝1.6m，蹲下時的高度等于站立高度的一半，求燈離地面的高度PH.解：如圖，設M是AD的中點．∵AD∥PH，∴△ADB∽△HPB，△AMC∽△HPC，∴AB∶HB＝AD∶PH，AC∶AM＝HC∶PH，即2.4∶(2.4＋AH)＝1.6∶PH，1.05∶0.8＝(1.05＋AH)∶PH，解得：PH＝7.2m，即路燈的高度為7.2m五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，求這個幾何體表面積的大小(結果保留π).解：由幾何體的三視圖可得：該幾何體的表面是由3個長方形與兩個扇形圍成，其側面積為3×(eq\f(3,4)×2π×2＋2＋2)＝9π＋12，上下底面面積為2×eq\f(3,4)·π·22＝6π，故這個幾何體表面積為9π＋12＋6π＝15π＋1220．如圖，是一個幾何體的二視圖，求該幾何體的體積．(π取3.14)解：V＝V圓柱＋V長方體＝π(eq\f(20,2))2×32＋30×25×40＝40048(cm3)六、(本題滿分12分)21．已知如圖為一幾何體的三種視圖：(1)這個幾何體的名稱為________；(2)任意畫出它的一種表面展開圖；(3)若從正面看到的是長方形，其長為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長為4cm，求這個幾何體的側面積．解：(1)三棱柱(2)展開圖如圖(3)這個幾何體的側面積為3×10×4＝120(cm2)七、(本題滿分12分)22．如圖是一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．解：(1)該幾何體是圓錐(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)，即該幾何體表面積為16π平方厘米(3)如圖將圓錐側面展開，得到扇形BAB′.設∠BAB′＝n°.∵eq\f(nπ×6,180)＝4π，∴n＝120即∠BAB′＝120°.∵C為弧BB′中點，∴∠ADB＝90°，∠BAD＝60°，則線段BD為所求的最短路程，∴BD＝AB·sin∠BAD＝6×eq\f(\r(3),2)＝3eq\r(3)(厘米)，∴路線的最短路程為3eq\r(3)厘米八、(本題滿分14分)23．雙十一購物狂歡節(jié)，天貓“某玩具旗艦店”對積木系列玩具將推出買一送一活動．根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會訂制不同型號的外包裝盒．所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖①).長方體紙箱的長為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．(1)請用含有a，b，c的代數(shù)式表示制作長方體紙箱需要______平方厘米紙板；(2)如圖②為若干包裝好的同一型號玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為______個；(3)由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動，現(xiàn)要將兩個同一型號的積木包裝在同一個大長方體的外包裝盒內，已知單個積木的長方體紙盒長和高相等，且寬小于長．如圖③所示，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方式，請分別計算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝上)，并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由．