陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)寶雞市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年九年級(jí)摸底考試試題數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘滿分120分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若有理數(shù)與3互為相反數(shù)，則的值是（）.A.3 B.－3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念可得解【詳解】有理數(shù)與3互為相反數(shù)，則，得；故選B．2.把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示形狀，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角板得到，，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，和交于點(diǎn)G，由三角板可知：，，∵，∴，∴,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其法則，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則，可知系數(shù)相乘，相同的字母指數(shù)相加即可解答．【詳解】解：，故選：C．4.如圖，在中，于D，下列條件中，不能使的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定，根據(jù)相似三角形的判定方法逐一判斷即可．【詳解】解：，，，，，，故A不符合題意；，，，，，故B不符合題意；，，，，，，故C不符合題意；的斜邊和直角邊與的兩直角邊和對(duì)應(yīng)成比例，不能判定；故選：D．5.如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF，下列說(shuō)法不正確的是（）A.四邊形CEDF是平行四邊形B.當(dāng)CE⊥AD時(shí)，四邊形CEDF矩形C.當(dāng)∠AEC＝120°時(shí)，四邊形CEDF是菱形D.當(dāng)AE＝ED時(shí)，四邊形CEDF是菱形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．四邊形ABCD是平行四邊形，，，是CD的中點(diǎn)，，在和中，，≌

，，，四邊形CEDF是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B．四邊形CEDF是平行四邊形，，四邊形CEDF是矩形，故B選項(xiàng)正確；C．四邊形CEDF是平行四邊形，，，是等邊三角形，，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故C選項(xiàng)正確；D．當(dāng)時(shí)，不能得出四邊形CEDF是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．6.如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，將沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，線段掃過(guò)的面積為（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，平移的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積等知識(shí)，明確線段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意，線段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積，先利用勾股定理求出，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，進(jìn)而求出其橫坐標(biāo)為5，得到，從而得到，即可求出平行四邊形面積得到答案．【詳解】解：如圖所示，線段掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，，，，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)在直線上，，解得：，即，，，即線段掃過(guò)的面積為16，故選：C．7.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到，根據(jù)圓周角定理得到，利用三角形內(nèi)角和求出，得到，最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)是的內(nèi)心，∴，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)，圓周角定理及其推論，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)定理，根據(jù)內(nèi)心得到．8.已知二次函數(shù)，若時(shí)，函數(shù)最大值與最小值的差為4，則a的值為（）A.1 B.-1 C. D.無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】分a＞0或a＜0兩種情況討論，求出y的最大值和最小值，即可求解；【詳解】當(dāng)a＞0時(shí)，∵對(duì)稱軸為x=，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為2，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值為4a+2，∴4a+2-2=4．∴a=1，當(dāng)a＜0時(shí)，同理可得y有最大值為2；y有最小值為4a+2，∴2-(4a+2)=4，∴a=-1，綜上，a的值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，利用分類思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題〉二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．9.25的算術(shù)平方根是_______.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根．【詳解】解：∵52=25，∴25的算術(shù)平方根是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根的求法，熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．10.若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_________．【答案】【解析】【分析】首先利用估算的方法分別得到，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【詳解】解：，，，且墨跡覆蓋的范圍是，能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)大小的能力，關(guān)鍵在于得出無(wú)理數(shù)的取值范圍．11.符合黃金分割比例的圖形會(huì)使人產(chǎn)生視覺(jué)上的美感．如圖所示的五角星中，兩點(diǎn)都是的黃金分割點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了黃金分割，根據(jù)黃金分割的定義可得，故可求得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵兩點(diǎn)都是的黃金分割點(diǎn)，，.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與x軸夾角為，將沿直線翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線（）上，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式，理解翻折的性質(zhì)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)C作軸，作軸，由折疊的性質(zhì)易得，，，用銳角三角函數(shù)的定義得，，得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)C作軸，作軸，∵將沿直線翻折，∴，，，∴，∵，∴，∵，∵點(diǎn)C在第二象限，∴，∵點(diǎn)C恰好落在雙曲線∴故答案為：．13.如圖，在正方形ABCD中，，E為邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)．連接DE和AF交于點(diǎn)G，連接BG．若，則BG的最小值為__________________．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)SAS證明△DEA≌△AFB，得∠ADE=∠BAF，再證明∠DGA=90°，進(jìn)一步可得點(diǎn)G在以AD為直徑的半圓上，且O，G，B三點(diǎn)共線時(shí)BG取得最小值．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC-∠DAE，AD=AB，∵AE=BF∴△DEA≌△AFB，∴∠DAF+∠BAF=∠DAB=90°，∠ADE+∠DAF=90°∴∠DGA=90°∴點(diǎn)G在以AD為直徑的圓上移動(dòng)，連接OB，OG，如圖：∴在Rt△AOB中，∠OAB=90°∴OB=∵∴當(dāng)且公當(dāng)O，G，B三點(diǎn)共線時(shí)BG取得最小值．∴BG的最小值為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，圓周角定理等相關(guān)知識(shí)，正確引出輔助線解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．三、解答題：共12小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先根據(jù)零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．15.化簡(jiǎn)：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則，先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，再把后面分式的分子分母分別進(jìn)行因式分解，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：．16.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】-1≤x＜3，在數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得x≥-1，解不等式②得x＜3．故不等式組的解集為-1≤x＜3．在數(shù)軸上表示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．17.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和基本作圖，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，由此可得，作的垂直平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求．18.如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分，且，，求證：．【答案】證明見解析．【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，先證，根據(jù)性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求證，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．【詳解】證明：∵平分，∴，在和中，，∴．∴，∵，，∴．19.如圖，在正方形網(wǎng)格中有三角形．（1）將三角形進(jìn)行平移，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)（如圖所示），畫出三角形；（2）畫出（1）中三角形關(guān)于中點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，所畫圖形需用實(shí)線畫出．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查平移作圖、作中心對(duì)稱圖形：（1）根據(jù)點(diǎn)A及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷平移方式，找出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）利用格點(diǎn)作出點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即為所求．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，即為所求．20.一只不透明袋中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從袋中摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攬勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3334（1）該小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______（精確到0.001），由此估出紅球有______個(gè)；（2）現(xiàn)從該袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好摸到1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．【答案】（1）0.334，2；（2）【解析】【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求出事件A或B的概率．也考查了頻率估計(jì)概率．（1）利用頻率估計(jì)概率，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)可作為摸到白球的概率，進(jìn)而可求解；（2）利用列表法得到所有的等可能結(jié)果，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后利用求概率公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是0.334（精確到0.001），設(shè)紅球有x個(gè)，則，解得，由此估出紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故答案為：0.334，2；【小問(wèn)2詳解】將2個(gè)紅球分別記為紅1、紅2，畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的情況有4種，則，答：恰好摸到1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為．21.在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量了旗桿的高度，如圖，某一時(shí)刻，旗桿的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)為6米，落在斜坡上的影長(zhǎng)為4米，，點(diǎn)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，且，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為（米），測(cè)得坡角的度數(shù)是，求旗桿的高度為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】旗桿的高度為米【解析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，添加輔助線、構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G，先計(jì)算，的長(zhǎng)，然后證明四邊形是矩形，得到，，的長(zhǎng)，再求的長(zhǎng)，即可進(jìn)一步得到答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G，，，，（米），（米），，四邊形是矩形，（米），（米），（米），在中，（米），（米），答：旗桿的高度為米．22.在河道，兩個(gè)碼頭之間有客輪和貨輪通行．一天，客輪從碼頭勻速行駛到碼頭，同時(shí)貨輪從碼頭出發(fā)，運(yùn)送一批物資勻速行駛到碼頭，兩船距碼頭的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）求客輪距碼頭的距離與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)問(wèn)兩船出發(fā)多久相距？【答案】（1）（2）兩船出發(fā)或相距【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意分段函數(shù)思想的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)，根據(jù)圖象，把，代入得出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組求出、的值即可得答案；（2）設(shè)，把代入求出的值，即可得出與的關(guān)系式，令，求出對(duì)應(yīng)的的值即可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)，由圖象可知：為客輪行駛的函數(shù)圖象，點(diǎn)，在該圖象上，∴，解得：，∴與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)，由圖象可知：為貨輪行駛的函數(shù)圖象，點(diǎn)在該圖象上，∴，解得：，∴，∵兩船出發(fā)多久相距，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：，（舍去），當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上所述：兩船出發(fā)或相距．23.為保障學(xué)生的生命安全和心理健康，市政府開展“安全知識(shí)進(jìn)校園”宣傳活動(dòng)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù))分為“：分；：分；：分；：分及以下”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：等級(jí)成績(jī)的具體情況是：分?jǐn)?shù)分人數(shù)人根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）等級(jí)成績(jī)的中位數(shù)是分；（3）假設(shè)全市有名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)?cè)诜忠陨?含80分)為優(yōu)秀，求全市成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少人．【答案】（1）見解析（2）97（3）約有人【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去、、三組的人數(shù)和即可得出組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）A組共有人，把數(shù)據(jù)按照從小到大從大到小的順序排列，找到中間第七個(gè)數(shù)據(jù)即可；（3）用乘以分以上的人數(shù)所占的比例即可得出人數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：的人數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：【小問(wèn)2詳解】解：等級(jí)共有名學(xué)生，按照從小到大的順序排列是、、、、、、、、、、、、，處在最中間的數(shù)據(jù)是，∴這組數(shù)據(jù)為中位數(shù)是，故答案：．【小問(wèn)3詳解】解：人，答：該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念以及掌握用樣本估計(jì)總體的方法．24.如圖，在等腰中，以為直徑的交于點(diǎn)，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，，求的值．【答案】（1）證明見詳解；（2）；【解析】【分析】（1）本題考查證明切線，連接，根據(jù)得到，根據(jù)得到，即可得到，從而得到結(jié)合即可得到證明；（2）本題考查相似三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形正切的運(yùn)用，勾股定理，先求出，根據(jù)勾股定理求出，再證明，即可求出，再根據(jù)求出，結(jié)合勾股定理求出即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴是的切線；【小問(wèn)2詳解】解：連接，∵是的直徑，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，∴，解得，∴，∵，∴，解得：，∴，∴．25.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接．備用圖（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可解答；（2）過(guò)F作軸于點(diǎn)G，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為，利用，由相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于F點(diǎn)坐標(biāo)的方程，即可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)，分兩種情況討論，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出m的方程，求出m的值即可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】解：將點(diǎn)，點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得，解得，故函數(shù)解析式為，，當(dāng)時(shí)，，【小問(wèn)2詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)，，，，，，，，，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，可得，解得（舍去），此時(shí)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，可得，解得（舍去），此時(shí)點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；【小問(wèn)3詳解】解：考慮兩種情況：①如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，軸的垂線段，分別交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，，，，，，設(shè)，可得，解得（舍去），點(diǎn)橫坐標(biāo)為；②如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，軸的垂線段，分別交于點(diǎn)，同理可得，，，解得（舍去），綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、相似三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)，在（2）中構(gòu)造相似三