120江蘇省淮安市淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)作業(yè)⑴（150分鐘完成滿分150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)為()A.2023 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，再求相反數(shù)．【詳解】解：，因此的相反數(shù)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值與相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．絕對(duì)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2.在–1，–2，－2.7，－0.3四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A.–1 B.–2 C.－2.7 D.－0.3【答案】D【解析】【分析】對(duì)題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解；對(duì)所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：

-0.3＞-1＞-2＞-2.7，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，對(duì)題中數(shù)字進(jìn)行比較大小即可求出答案．3.國(guó)家提倡“低碳減排”，湛江某公司計(jì)劃在海邊建能源發(fā)電站，發(fā)電站年均發(fā)電量213000000度，將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．4.下列各組數(shù)中，相等的一組是()A.與 B.與C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.與，不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；B.與，不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C.與，相等，故該選項(xiàng)符合題意；D.與，不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.下面算法正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．6.設(shè)n是正整數(shù)，則的值是()A.0或1 B.1或2 C.0或2 D.0，1或2【答案】C【解析】【詳解】（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；綜上所述，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，的值為0或2.故選C.點(diǎn)睛：（1）-1的奇次方為-1，-1的偶次方為1；（2）正整數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，因此需分兩種情況討論，不要忽略了其中一種.7.表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定出大小關(guān)系，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：，A、，∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸．不等式的性質(zhì)．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷式子的符號(hào)，是解題的關(guān)鍵．8.取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A.6個(gè) B.5個(gè)C.4個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運(yùn)算故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.﹣的倒數(shù)是_____．【答案】.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】∵（﹣）×（）＝1，∴﹣的倒數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵.10.如果水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作_____m．【答案】【解析】【分析】由題意依據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示進(jìn)行分析即可．【詳解】解：水位升高5m記作+5m，那么水位下降6m記作m．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．11.在數(shù)軸上，將表示的點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，有理數(shù)的減法；根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律“左減右加”即可作答．【詳解】解：將表示的點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．12.比大而比小的所有整數(shù)的積為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較首先找出比大而比小的所有整數(shù)，再進(jìn)行乘法計(jì)算即可．【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，，，，，，，，，故答案為：．13.某公交車原坐有23人，經(jīng)過(guò)2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正，下車為負(fù))：(+4，-8)，(-5，+6)，則車上還有______人.【答案】20【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：23+4-8-5+6=20（人），

則車上還有20人．

故答案為20．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14.小明做了這樣一道計(jì)算題：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個(gè)數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是_____；【答案】7或．【解析】【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)“■”表示的數(shù)是x，

根據(jù)題意得：|+x|=5，

可得：+x=5或+x=5，

解得：x=7或x=，

故答案為：7或．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式的值是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)、數(shù)軸和去絕對(duì)值；先根據(jù)數(shù)軸求出，，，再去掉絕對(duì)值，即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，，原式．故答案為：．16.如圖，在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．在數(shù)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)和，它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)，，中，其中一點(diǎn)正好位于另外兩點(diǎn)所確定線段的中點(diǎn)時(shí)，的值為____________________．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離，先將經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)表示出來(lái)，再分為三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)．【詳解】解：根據(jù)題意得：經(jīng)過(guò)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)：，解得：，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)：，解得：，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)：，解得：（舍），故答案為：或．三、簡(jiǎn)答題（本大題共11小題，共102分）17.計(jì)算：（1）（2）；（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及簡(jiǎn)便方法是解題關(guān)鍵.（1）按照有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）首先運(yùn)用分配律開括號(hào)，然后按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）先計(jì)算乘方，然后乘除，再根據(jù)有理數(shù)加減法則計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：【小問(wèn)4詳解】解：18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小并用“<”連接．3，，，0，，．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【詳解】解：=-1，-|-2|=-2，-（-4）=4，在數(shù)軸上表示如圖所示：∴．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19.若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，求的值．【答案】【解析】【分析】此題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)求得，，，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，，，∴，∴20.已知：，，（1）若，求的值．（2）若，求的值．【答案】（1）的值為（2）的值為或．【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，代數(shù)式求值；（1）首先利用絕對(duì)值的定義解得，，根據(jù)＞，確定，代入即可；（2）根據(jù)，確定，代入即可．小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，，∵，∴或；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；∴的值為；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵，，∴，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴的值為或．21.某糧庫(kù)原有大米132噸，一周內(nèi)該糧庫(kù)大米的進(jìn)出情況如表：（運(yùn)進(jìn)大米記作“＋”，運(yùn)出大米記作“﹣”）．某糧庫(kù)大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32＋26﹣23﹣16m＋42﹣21（1）若經(jīng)過(guò)這一周，該糧庫(kù)存有大米88噸，求m的值，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)用為每噸25元，求這一周該糧庫(kù)需要支付的裝卸總費(fèi)用．【答案】（1）-20，運(yùn)出大米20噸（2）4500【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位費(fèi)用乘總量，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：132-32+26-23-16+m+42-21=88，解得m=-20．答：星期五該糧倉(cāng)是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米20噸；【小問(wèn)2詳解】解：|-32|+26+|-23|+|-16|+|-20|+42+|-21|=180，180×25=4500（元）．答：這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用為4500元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握單位費(fèi)用乘總量等于總費(fèi)用是解題關(guān)鍵．22.用火柴棒按下圖的方式搭圖形：（1）圖①有_____根火柴棒；圖②有_____根火柴棒；圖③有_____根火柴棒．（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第100個(gè)圖形中有多少根火柴棒？【答案】（1）4；7；10；（2）301【解析】【分析】（1）根據(jù)已知圖形判斷即可；（2）根據(jù)已知的圖象推出第n個(gè)圖形需要火柴的數(shù)量，代入求解即可；【詳解】（1）觀察圖形可知：圖①有4根火柴；圖②有7根火柴；圖③有10根火柴；故答案是：4；7；10；（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴，∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型圖形變化類，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23.已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，滿足x*y＝xy﹣5例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3（1）請(qǐng)仿照上面的例題計(jì)算下列各題：①2*（﹣3）；②（4*5）*（﹣）；（2）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別填入下列□和〇中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果；多次重復(fù)以上過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：□*〇〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．【答案】（1）①﹣11；②﹣；（2）＝【解析】【分析】（1）①利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；②利用題中的新定義計(jì)算即可求出值，先計(jì)算括號(hào)里面的再計(jì)算；（2）設(shè)□和〇的數(shù)字分別為有理數(shù)a，b，利用新定義，分別計(jì)算□*〇與〇*□，再比較大小即可．【詳解】解：（1）①根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×（﹣3）﹣5＝﹣6﹣5＝﹣11；②根據(jù)題中的新定義得：原式＝（4×5﹣5）*（﹣）＝15*（﹣）＝15×（﹣）﹣5＝﹣﹣5＝﹣；（2）設(shè)□和〇的數(shù)字分別為有理數(shù)a，b，根據(jù)題意得：a*b＝ab﹣5，b*a＝ab﹣5，即a*b＝b*a，則□*〇＝〇*□．故答案為：＝．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題：（1）從中2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取，最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子．（寫出一種運(yùn)算式）．【答案】（1）一個(gè)數(shù)抽，另一個(gè)數(shù)是時(shí)，最大值是（2）一個(gè)數(shù)抽，另一個(gè)數(shù)是時(shí)，它們相除的最小值是（3）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）從中抽張卡片，要使這張卡片上數(shù)字的乘積最大，則兩個(gè)數(shù)必須同號(hào)，據(jù)此求解即可；（2）從中抽取張卡片，要使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，則一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)，據(jù)此求出最小值是多少即可．（3）用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，構(gòu)造出算式，使結(jié)果為即可．【小問(wèn)1詳解】，，因?yàn)?，所以其中一個(gè)數(shù)抽，另一個(gè)數(shù)是時(shí)，最大值是；【小問(wèn)2詳解】，所以其中的一個(gè)數(shù)抽，另一個(gè)數(shù)是時(shí)，它們相除的最小值是；【小問(wèn)3詳解】從中取出張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為，運(yùn)算式子為：．25.【信息提取】在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：，，，．【初步體驗(yàn)】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式(不要計(jì)算出結(jié)果)：①；②．【拓廣應(yīng)用】（2）計(jì)算：【答案】（1），；（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值；（1）①②根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)可得答案；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得答案．【詳解】解：（1）①；②；（2）．26.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)圖中、兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：，：；（2）若經(jīng)過(guò)折疊，點(diǎn)與表示點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為在的左側(cè)，且、兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(2)中折疊后重合，、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：：，：．（4）如圖在一條可以折疊的數(shù)軸上，和表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)為、之間一點(diǎn)不與、重合，以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，且線段，則點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】（1），（2）（3），（4）或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，一元一次方程的應(yīng)用；（1）根據(jù)數(shù)軸概念直接讀數(shù)即可；（2）判斷出對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)為進(jìn)行分析即可；（4）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)折疊后點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，分別討論，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以判斷出：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】解：由題意可知，數(shù)軸是在處對(duì)折，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為．故答案為：．【小問(wèn)3詳解】解：數(shù)軸是在處對(duì)折，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱，，點(diǎn)距的長(zhǎng)度為，點(diǎn)的距離的長(zhǎng)