電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接_第1頁
電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接_第2頁
電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接_第3頁
電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接_第4頁
電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接_第5頁
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關(guān)于電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接電阻的星形聯(lián)接和電阻的三角形聯(lián)接構(gòu)成一個電阻三端網(wǎng)絡(luò)。一般來說，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流關(guān)系的兩個代數(shù)方程來表征。第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天整理得到對于電阻星形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達式為：第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天對電阻三角形聯(lián)接的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天將i12表達式代入上兩式，得到式(2－11)和(2－12)分別表示電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的VCR方程。第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天如果要求電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接等效，則要求以上兩個VCR方程的對應(yīng)系數(shù)分別相等，即：由此解得第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天電阻三角形聯(lián)接等效變換為電阻星形聯(lián)接的公式為當(dāng)R12=R23=R31=R

時，有第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為由式(2－14)可解得：第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)R1=R2=R3=RY時，有在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡化電路分析。第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天例2－11求圖2-20(a)電路中電流i。解：將3

、5

和2

三個電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換

為星形網(wǎng)絡(luò)[圖(b)]，其電阻值由式(2－14)求得圖2－20第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻最后求得圖2－20第11頁,共12頁，202

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