2022-2023學年貴州省銅仁市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年貴州省銅仁市八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.國家級非物質文化遺產(chǎn)松桃苗繡，構圖夸張浪漫，顏色素凈淡雅，以花鳥蟲魚，飛禽走獸

等為題材，體現(xiàn)苗族人民向往自由與和平的精神世界，如所示四幅苗繡圖樣中，是中心對稱

圖形的是（）

3.銅仁市某校為響應國家“雙減”政策（減輕學生作業(yè)負擔、減輕校外培訓負擔），落實教育

部“五項管理”（作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質）工作要求，以便根據(jù)學校學生實際情況制

定相應措施，隨機抽取50名學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果制成不完整的統(tǒng)計表（如表）.則

m的值是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布

組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)

A60<t<708

B70<t<8017

C80<t<90m

Dt>905

A.18B.20C.22D.24

4.估計+V-6)x:的結果應在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

5.已知一次函數(shù)y=（m+l）x-2,y的值隨x的增大而減小，則點P（-7n,7n）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.等腰三角形“三線合一”是應用特別廣泛的一個重要模型，小明

對與其相關的習題解題熱情高漲.如圖，四邊形4BC0的對角線4C、80

交于點。，小明根據(jù)所給條件依次進行了探究，在其得出的四個命題

中，假命題的是（）

A.若。4=0C,BD1AC,則48=CB

B.若=zl=Z.2,則AB=CB

C.若4B=CB,41=42,則力D=CD

D.若4。=CD,0A=0C,貝此1=Z2

7.中國象棋文化歷史久遠，雅俗共賞，具有廣泛的參與度.象棋殘局是象棋的基礎，/七星

聚會》素有“殘局之王”的稱謂，深受廣大棋迷喜愛.如圖就是殘局汽星聚會》.如果建立平

面直角坐標系，使“削J”位于點（—1,一2）,“象”位于點（—2,5）,那么“兵”在同一坐標系

下的坐標是（）

A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)D.(3,2)

8.成書于大約公元前1世紀的凋髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學

典籍，里面記載的勾股定理的公式與證明相傳是在西周由商高發(fā)現(xiàn)，故又

稱之為商高定理.觀察下列勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；這類勾股數(shù)的特

點是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1;古希臘哲學家柏拉圖（公元前427年一公元前347年）研究

了勾為2小（巾23,m為正整數(shù)），弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6,8,10：8,15,17；

…，若此類勾股數(shù)的勾為12,則其股為（）

C.35

9.如圖，在平面直角坐標系中，點4B,P的坐標分別為（3,0）,

(0,2),(1,4)—4B〃PQ,且AB=PQ,則點Q的坐標是(

A.(-2,6)^(4,2)B

(0,2)

B.（-2,6）或（5,1）

C.（4,2）

D.（5,1）

10.如圖，在RtAABC中，4c=90。，AC=3,AB=5,以點4

為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,于點M,N,再分

別以“，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在NC4B的

A'N

內(nèi)部相交于點P，畫射線AP與BC交于點D,CE1AB,垂足為E.

則下列結論錯誤的是（）

A./.CAD=4BADB.CD=DE

11.如圖，在正方形4BCD中，點E、F分別是邊AB、BC上的兩

個動點（不與頂點4、B、C重合），在運動中始終保持4E=BF,

DE與AC交于點G,當乙4FB=67.5。時，“GD的度數(shù)為（）

A.22.5°

B.45°

C.60°

D.67.5°

12.如果點4的坐標為（心,以），點B的坐標為（&,犯），則線段ABy

中點坐標為（安，空）.這是小白在一本課外書上看到的一種

Cx

求線段中點坐標的方法，請你利用這種方法解決下面的問題：如圖，在平面直角坐標系X?！抵?，

矩形OABC的頂點B的坐標為(10,2),四邊形4BDE是菱形，。的坐標為(16,10).若直線，把矩形

04BC和菱形4BDE組成的圖形的面積分成相等的兩部分，則直線，的解析式為()

q223,15

A.y=2x+11B.y=-2x+12C.y=|x-yD.y=一4x+~

二、填空題(本大題共4小題，共16.()分)

13.不等式組｛][；：、的解集是.

14.為了豐富學生的課外生活，培養(yǎng)學生的民族精神，展示

民族特色，銅仁市某校成立若干個傳統(tǒng)文化課外興趣小組.各

興趣小組的學生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示,若印染小組有27人，

則樹皮堆畫小組有人.

請按照此規(guī)律在橫線上補寫出第6個分式.

三、解答題(本大題共9小題，共98.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

請你利用所掌握的經(jīng)驗進行判斷：解分式方程：2+1=號.

Xx-1

解：方程兩邊同乘工。一1),得2(%-1)+1=%2,①

整理，得好一2%+1=0,(%—I)2=0,②

解得％=1.③

檢驗：當％=1時，%(%-1)=0,所以x=l不是原分式方程的解，原分式方程無解.④

(1)上面的過程中第步出現(xiàn)了錯誤；

(2)請你寫出正確的解答過程.

18.(本小題10.0分)

如圖，A4BC的頂點坐標分別為4(一2,3),8(-3,0),C(-l,-l).

(l)ZiA'B'C'與AaBC關于y軸對稱，點4'與點4點夕與點8為對應點，請在所給的直角坐標

系中畫出△A'B'C',并寫出A',B',C'的坐標；

(2)連接C4,求出C4'的長.

19.(本小題10.0分)

教育部發(fā)布的戊務教育勞動課程標準(2022年版”,將勞動從原來的綜合實踐活動課程中

完全獨立出來，并根據(jù)不同學段制定了“整理與收納”“家庭清潔、烹飪、家居美化等日常

生活勞動”等學段目標.為了解某校八年級學生開展勞動的情況，抽樣調(diào)查了該校小名八年級

學生上學期參加勞動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)

圖表信息，解答下列問題：

(l)m=,n=

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校八年級720名學生中上學期參加勞動4天及以上的人數(shù).

20.(本小題10.0分)

如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該“函數(shù)求值

機”得到的幾組％與y的對應值：

(1)當輸入的尤值為一3時，輸出的y值為

(2)求k,b的值;

(3)當輸出的y值為6時，求輸入的無值.

21.(本小題10.0分)

銅仁地處武陵深處，這里峰巒疊嶂，風景秀麗.近年來，銅仁市帶領450多萬各族人民在廣袤

的黔東大地揮灑汗水與激情，已建成的788座高速橋梁宛若一條條“玉帶”纏繞在梵山錦水

間，把銅仁市10個區(qū)縣和世界串聯(lián)起來.其中總長417米的玉石高速凱峽河特大橋(如圖①)，

其“人”字形橋塔高117米，全橋跨徑規(guī)模和技術難度居同類橋型國內(nèi)領先地位.小明是一名

橋梁愛好者，他仿照凱峽河特大橋樣式畫出了如圖②所示的一座新橋的設計圖，圖③是其局

部放大圖,大橋人字形主塔縱軸線EF與橋面BF垂直，AD//EF,AE//BF,AD=32米，EF=80

米，CD=52米，BC=130米，求斜拉索4B的長.

22.(本小題10.0分)

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點E,AE與CD交于點F,過點C作CG〃河

交AB于點G.

(1)小明和小白為四邊形4FCG是什么特殊四邊形發(fā)生了爭議，小明說四邊形4FCG是菱形，小

白說四邊形力FCG不是菱形，只是平行四邊形.請你評判誰的說法是正確的，并說明理由；

(2)若NFCE=40°,求N4CB的度數(shù).

23.(本小題12.0分)

銅仁市水果種類繁多，沿河空心李、玉屏黃桃、萬山香柚、印江紅香柚、松桃狒猴桃等特色

優(yōu)勢產(chǎn)品一直備受網(wǎng)民青睞.為保障市場供給，某水果種植基地計劃采購單價4元的4種樹苗和

單價5元的B種樹苗共1000株，其中4種樹苗不多于210株，總費用不超過4800元的情況下，

共有幾種購買方案？哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

24.(本小題12.0分)

如圖①，在平面直角坐標系中，直線MN交x軸正半軸于點M,交y軸負半軸于點N(0,-6),

乙ONM=30°,作線段MN的垂直平分線交x軸于點4,交y軸于點B,交MN于點C.

(1)求4M的長；

(2)如圖②，過點M作y軸的平行線I,在2上是否存在一點P,使得△PAN的周長最?。咳舸嬖?

求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

25.(本小題14.0分)

(1)閱讀理解

由兩個頂角相等且有公共頂角頂點的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點連接起

來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，我們把這種模型稱為“手拉手

模型”,在如圖①所示的“手拉手”圖形中，小白發(fā)現(xiàn)若NBaC=4n4E,AB=4C,7W=4E,

則AABO三ZkACE,請證明他的發(fā)現(xiàn)；

(2)問題解決

如圖②，ABAC=ADAE=90°,AB=AC,AD=AE,試探索線段CD,BD,DE之間滿足的

等量關系，并證明；

(3)拓展探究

如圖③，AABC和AOEC是擁有公共頂點C的兩個等邊三角形，M點、N點、尸點分別是DE、

AB.4E的中點.當月。=10時，請直接寫出MN的長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：選項A、C、。中的圖形都不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖

形重合，所以不是中心對稱圖形.

選項B中的圖形能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉180。后與原來的圖形重合，所以是中心對稱

圖形.

故選:B.

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.把一個圖形繞某一點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的

圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.

本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身重合.

2.【答案】A

【解析】解：4。=一2,是負數(shù),符合題意；

B.(-3)°=1,不是負數(shù)，不合題意；

C.2-3=不是負數(shù)，不合題意；

=不是負數(shù)，不合題意；

故選：A.

根據(jù)求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)累，化簡二次根式，逐項分析判斷即可求解.

本題考查了求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)基，負整數(shù)指數(shù)基，化簡二次根式，熟練掌握以上知識是

解題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：m=50-8-17-5=20,

故選:B.

用樣本容量送去A、B、。組人數(shù)即可求出m的值.

本題主要考查了頻數(shù)分布表，正確計算是解答本題的關鍵.

4.【答案】C

【解析】解：(^T77+A)X=J~J+y/~6xg=3+<7，

v1<V~1<2，

4<3+C<5.

故選：c.

先計算結果，再進行估算即可.

本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的估值.正確計算出結果是解題關鍵.

5.【答案】D

【解析】解：???一次函數(shù)y=(m+l)x-2的值隨x的增大而減小，

???m+1<0,

解得：m<—1,

:,—m>0,m<0,

???P(-?n,m)在第四象限，

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)的性質求出m的范圍，再根據(jù)每個象限點的坐標特征判斷P點所處的象限即可.

本題考查了一次函數(shù)的性質和各個象限坐標特點，能熟記一次函數(shù)的性質是解此題的關鍵.

6.【答案】B

【解析】解：A.-：BDLAC,

???乙AOB=乙COB=90°,

在COB中，

0A=0C

/.AOB=/.COBf

OB=OB

:.2A0BWZCOBRAS),

???AB=CB,

.??選項A正確，不符合題意；

員由ZD=CD,Z.1=N2,DB=DB無法判斷A2DB三△CDB,

???無法得出48=CB,故選項B錯誤，符合題意；

C.在AAOB和ACDB中，

AB=CB

z.1=Z.2>

BD=BD

CDB(SAS),

■■AD=CD,

???選項C正確，不符合題意；

。.在△AOD和△COD中，

AD=CD

OD=OD,

OA=OC

AOD^^COO(SSS),

Z.AOD=乙COD,

???△ADB=iiCDB,

zl=z_2,

.?.選項。正確，不符合題意；

故選：B.

運用S4S證明△AOB三aCOB可判斷A正確；運用SS4不能證明△力DB三△CDB,故可判斷8錯誤；

運用SAS證明△ADBNACOB可判斷C正確：運用SSS證明△2。。三4COD^Z.ADO=Z.CDO,再根

據(jù)^ADB為CDB可判斷D正確.

本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由題意可建立如下平面直角坐標系，

故選：C.

根據(jù)“白巾”和“象”的坐標建立正確的坐標系即可得到答案.

本題主要考查了坐標的實際應用，正確建立坐標系是解題的關鍵.

8.【答案】C

【解析】解：依題意，設斜邊為X,則股為x-2,

???122+(%-2)2=x2,

解得：x=37,

二股為2=37-2=35,

故選：C.

依題意，設斜邊為x,則股為刀-2,根據(jù)勾股定理即可求出x的值.

本題考查勾股定理的應用，考查轉化思想以及計算能力.

9.【答案】A

【解析】解：如圖，過點P作4B的平行線，

vAB=PQ,

???點Q可以看作由點P沿著直線AB的方向經(jīng)過平移得到的，

???點A,B的坐標分別為(3,0),(0,2),

???點4可以看成點8向右平移3個單位，向下平移2個單位得到的，

或者點B可以看成點4向左平移3個單位，向上平移2個單位得到的，

???點P(l,4)向左平移3個單位，向上平移2個單位得到Q“i，

或點P(l,4)向右平移3個單位，向下平移2個單位得到Qz(4,2),

即點P的坐標是(-2,6)或(4,2).

故選:A.

過點P作AB的平行線，根據(jù)點4到點B或者點B到點4的平移規(guī)律即可得到答案.

此題考查了點的平移，找到平移規(guī)律是解題的關鍵.

10.【答案】D

【解析】解：由作圖可得，4P平分NBAC,

/.CAD=/.BAD,故選項A不符合題意；

???ZC=90°,DEA.AB,

：.CD=DE,故選項B不符合題意；

v/.CAD=乙BAD,NC=乙4ED=90°,CD=DE,

???△ACD三△4ED(S4S),

AE=AC=3,

在RtzMBC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,

BC=VAB2-AC2=4.

設BC=x,則CO=DE=4-x,

在RtAOBE中，DE2+BE2=BD2,

(4-x)2+(5-3)z=%2

解得，x=|，

.?1BD=I，故選項C正確，不符合題意；

53

**?CD=BC-BD=4——=—>

在Rt△4co中，AD=VAC2+CD2=手，

；?選項力錯誤，符合題意.

故選：D.

由基本作圖可判斷4根據(jù)角平分線的性質可判斷B；根據(jù)勾股定理求出BD的長可判斷C；根據(jù)勾

股定理求出4。，可判斷D.

本題考查了作圖-基本作圖、角平分線的性質的運用，勾股定理，解決本題的關鍵是掌握角平分

線的性質，即角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

11.【答案】D

【解析】解：???四邊形4BCD是正方形，

AD=BA,LEAD=Z.FBA=90°,Z.ACD=45°,

XvAE=BF,

??.△EA0*FB4(44S),

Z.AED=Z.AFB,

???當〃FB=67.5°時，LAED=67.5°,

vAB//CD,

???乙GDC=NAE。=67.5°,

在4GCD中，Z.CGD=180°-4GCD-乙CDG=180°-45°-67.5°=67.5°,

故選：D.

根據(jù)正方形的性質結合已知條件證明^FBA,根據(jù)全等三角形的性質得出“ED=￡.AFB,

進而得出“DC=^AED=67.5°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.

本題考查了正方形的性質，全等三角形的性質與判定，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握以上知識

是解題的關鍵.

12.【答案】C

【解析】解：連接40,OB,取4。的中點K,。8的中點7,如圖：

由矩形和菱形的中心對稱性可知，直線，過矩形0ABC和菱形4BDE的對稱中心，即直線，過K和T,

v8(10,2),

二4(0,2),

???0(16,10),

??.7(5,1),K(8,6),

設直線/解析式為y=kx+b,

+b=1

S+b=6

解得:

22*

b=-T

522

故選：C.

連接4。，OB,取40的中點K,。8的中點7,由矩形和菱形的中心對稱性可知，直線（過K和T,再

用待定系數(shù)法可得答案.

本題考查一次函數(shù)的應用，涉及矩形，菱形的性質，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法.

13.【答案】IV%42

【解析】解：由％—得：x>1,

由2-X20,得：x<2,

則不等式組的解集為1<XS2,

故答案為：1<xW2.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

14.【答案】18

【解析】解：總人數(shù)為喘=90（人），

???樹皮堆畫小組有90x20%=18（人）

故答案為：18.

根據(jù)印染小組有27人，占比30%,求得總人數(shù)，進而即可求解.

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，數(shù)形結合是解題的關鍵.

15.【答案】DE1CB

【解析】解：添加一個條件為DELCB,理由如下：

RtAABC中，Z.ACB=90°,。點為AB中點，

.?.OD=BD,

vDE1CB,

.??點E為BC邊中點，

DE為AABC的中位線，

1

???DE=^AC,即4C=2OE.

故答案為：OE1CB.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得是等腰三角形，若DE1CB,則點E為BC邊

中點，可得DE為△ABC的中位線，從而可得出結論.

本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形中位線定理，證明出。后為4

4BC的中位線是解答本題的關鍵.

16.【答案】雪

【解析】解：由給出的式子的特點，

即每一項的分母中的常數(shù)都是項數(shù)的2倍加1,分子都是前兩個分式分子和,

由此可得第6個式子是二熟二=罵.

%+2x6+l%+13

故答案為：

x+13

利用給出的式子的每一項和項數(shù)的關系，找到規(guī)律，即每一項的分母中的常數(shù)都是項數(shù)的2倍加1,

分子都是前兩個分式分子和得答案.

本題考查了歸納推理，這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具

有這些特征的推理成為歸納推理.

17.【答案】①

【解析】解：(1)第①步中，1沒有乘以x(x-l)；

故答案為：①.

2x

(2)—+1=--

XX—1

方程兩邊同乘x(x—1),得2(x—1)+—1)=/,

整理，得-2+x=0

解得x=2.

檢驗：當％=2時，—1)#0,所以x=2是原分式方程的解.

(1)第①步中，1沒有乘以n0-1)；

(2)根據(jù)解分式方程的步驟求解即可.

本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵.

18.【答案】解:(1)如圖，△AB'C'即為所作，

點4'的坐標為(2,3),點B'的坐標為(3,0),點C'的坐標為(1,-1)；

(2)由勾股定理得，CA'=V42+32=5.

【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質作圖即可；由圖可直接得出點4,B',C'的坐標;

(2)由勾股定理可求解.

本題考查作圖一軸對稱變換、勾股定理，熟練掌握軸對稱的性質是解答本題的關鍵.

19.【答案】20030

【解析】解：(1)由題意可得：m=10+5%=200(人),

n=100-25-25-5-15=30,

故答案為：200,30

(2)活動3天的人數(shù)為：200x15%=30(人),

補全圖形如下:

(3)該校八年級720名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數(shù)為:

720x6°需50=576(人).

答：估計該校八年級720名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的有576人.

(1)根據(jù)參加勞動的天數(shù)為2天的人數(shù)除以占比，求得小的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得n的值;

(2)先求得活動3天的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖:

(3)用720乘以活動4天的人數(shù)的占比即可求解.

本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，補全條形圖，利用樣本估計總體，理解題意，獲取

兩個圖中相關聯(lián)的信息是解本題的關鍵.

20.【答案】-5

【解析】解：(1)當輸入的M直為一3時，輸出的y值為y=2%+l=2x(—3)+l=—5

故答案為：-5；

(2)將(7,10),(5,4)代入丁=k》+小

得度：廣？

15k+6=4

解得仁匕；

(3)把y=6代入y=2%+1,

得2%+1=6,

解得X=|，

把y=6代入y=3%-11,

得3%-11=6,

解得X=y,

???輸出的y值為6時，輸入的X值為5或?.

(1)把久=-3代入y=2x+l,即可得到結論；

(2)將(7,10),(5,4)代入丫=丘+b解方程即可得到結論；

(3)解方程即可得到結論.

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)值，正確地求得函數(shù)的解析式是解題的關鍵.

21.【答案】解:如圖,延長40交BF于點G,

■：AD//EF,

■?■AG//EF,

??AE//BF,

???四邊形4GFE是平行四邊形，

???EF1BF,即NBFE=90°,

二四邊形AGFE是矩形，

：.AG=EF=80米，

■■■AD=32米，

DG=4G-4。=80—32=48（米）,

在出△1)“中，CD=52米,

由勾股定理得：CG=VCD2—DG2=V522—482=20（米），

ABG=BC+CG=130+20=150（米），

在RtZ^DCG中，AG=80米，BG=150米，

由勾股定理得，AB=VAG2+BG2=V802+1502=170（米），

答：斜拉索AB的長為170米.

【解析】如圖，延長4D交于點G,則可得四邊形4GFE為矩形，得4G=80米，DG=48米，分

別由勾股定理可求出CG,AB的長.

本題主要考查了矩形的判定與性質以及勾股定理的應用，正確構造直角三角形是解答本題的關鍵.

22.【答案】解：（1）???四邊形4BCD是矩形，

AB//CD,

又???CG//AF

???四邊形4GCF是平行四邊形

-AB//CD,

??Z.FCA=Z.GAC,

由折疊得，^GAC=^FAC,

???Z.FCA=Z.FAC,

FC=FA,

四邊形4FCG是菱形，

.,?小明說的對，

⑵???四邊形力尸CG是菱形，

???Z.FCA=Z.GCA,

由折疊得，UCB=4ACE,

4GCB=乙FCE=40°,

??,四邊形4BCO是矩形，

4DCB=90°,

乙DCG=50°,

???4CG==25。，

???Z.ACB=Z.ACG+Z-GCB=25°+40°=65°.

【解析】(1)先證明四邊形AGCF是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判

斷即可;

(2)由折疊的性質可得乙4CG=25。，乙4cB=40。，從而可求出結論.

本題主要考查了菱形的判定與性質，矩形的性質，折疊的性質等知識，正確證明四邊形4GCF是平

行四邊形是解答本題的關鍵.

23.【答案】解：設購買4種樹苗a株，則購買B種樹苗(1000-a)株，總費用為w元，

由題意得：a<210,w<4800,

???w=4a+5(1000—a)=—a+5000,

???-a+5000<4800,

解得：a>200,

???200<a<210,

??.a是整數(shù)，

???a取200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,

???共有11種購買方案，

w=-a+5000,fc=-1<0,

?1.w隨a的增大而減小，

二a=210時，w最小，

.??第11種方案費用最低，最低費用是-210+5000=4790元.

答:共有11種購買方案，費用最省的購買方案是購買4樹苗210株,B種樹苗790株,最低費用是4790

元.

【解析】設4種樹苗購買a(aW210)株，貝何種樹苗購買(1000-a)株，總費用為w元，根據(jù)題意

列出不等式即可解決問題.

本題考查了不等式的運用以及一次函數(shù)的性質，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系列

出不等式.

24.【答案】解：(1)v2(0,-6),

ON=6,

設點M(a,0)(a>0),

???OM=a,

在Rt/kMON中，Z.MNO=30°,乙MON=90°,

???MN=20M=2a,^AMN=60°,

OM2+ON2=MN2,

:.a2+62=(2a)2,

解得，a=2，一3(負值舍去)，

0).MN=2a=

???AC是線段MN的垂直平分線，交x軸于點4

???MC=^MN=2C/CAM=30°,

AM=2MC=4/3;

(2)作點N關于直線/的對稱點N。如圖，

連接4V',PN,根據(jù)兩點之間線段最短得PA+PN的最小值為4N',

vN(0,-6),

N'(4C,-6)，

-AM=4/3,OM=2y/~3,

??OA=2AT3，

.-./I(-2/3,0)，

設直線AN'的解析式為y=kx+b,

把點4(一242,0)，N'(4，§一6)代入解析式得，

(~2y/~3k+6=0

+b=-6

解得，卜=_?，

Q=-2

.??直線AN'的解析式為y=一號》一2，

當x=2/3時，y=-4,

???P(2，3,-4).

【解析】(1)根據(jù)30。所對的直角邊等于斜邊的一半與勾股定理可求出04=2C,MN=4AT3，再

由線段垂直平分線的性質以及30。所對的直角邊等于斜邊的一半可求出4M=4/3;

(2)作點N關于直線，的對稱點N',運用待定系數(shù)法求出直線AN'的解析式，代入x=2，力即可求出

點P的坐標.

本題主要考查了坐標與圖形，勾股定理，直角三角形的性質以及運用待定系數(shù)法求直線解析式，