2023-2024學年人教版初中數(shù)學八年級下冊《19.2.2一次函數(shù)》課時練

人教版初中數(shù)學八年級下冊《19.2.2一次函數(shù)》課時練

學校:__________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）

721

A.y=-B.y=—兀C.y=——3xD.y=-x+4

x52

2.函數(shù)y=2尤+1的圖象過點().

A.(-14)B.(-1,2)C.(0,1)D.(1,1)

3.已知正比例函數(shù)>=日（左wo）的函數(shù)值y隨％的增大而增大，則一次函數(shù)，=履-左的圖像大致

是（）

4.已知直線尸質(zhì)+人不經(jīng)過第二象限，也不經(jīng)過原點，則下列結論正確的是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0

C.<0,b>0D.k<0,b<0

5.汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)的余油量。（升）

與行駛時間r（小時）之間的函數(shù)關系的圖象是（）

6.下列一次函數(shù)中，y隨x增大而增大的有()

①y=8x-7；②y=6-5x；③y=-8+gx；④y=(6-77)x；⑤y=9x.

A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.①④⑤

二、填空題

7.若函數(shù)y=(m-3)x+2-機是關于x的一次函數(shù)，則機.

8.一根長為24cm的蠟燭被點燃后，每分鐘縮短1.2cm,則其剩余長度y(cm)與燃燒時間x(min)

的函數(shù)關系式為,自變量的取值范圍是.

9.一次函數(shù)y=2的圖像經(jīng)過第象限，y隨x的增大而.

10.若一次函數(shù)y=(加+4)x+祖-1的圖象與y軸的交點在X軸的下方，則機的取值范圍是

11.若函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù))的圖象如下圖所示，那么當y>0時，X的取值范圍是

12.正方形。41SG、A1A2B2C2,A2A3B3C3,按如圖放置，其中點Ai、A2、人在工軸的正半

軸上，點31、&、§3在直線>=-尤+2上，則點A3的坐標為.

三、解答題

13.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)?

(1)y=-8x；(2)y=—；(3)y=5x1+6；(4)>=一0.5元一1.

14.(1)畫出函數(shù)y=2x-l的圖象；

(2)判斷點A(-2.51),3(1,3),。(2.5,4)是否在函數(shù)、=21-1的圖象上.

15.已知一次函數(shù)y=(2—左)x-2Z+6.

(1)上滿足何條件時，y隨x的增大而減?。?/p>

(2)%滿足何條件時，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；

(3)%滿足何條件時，它的圖像與y軸的交點在x軸的上方.

16.如圖，在平面直角坐標系中，直線h：y=gx與直線b交點A的橫坐標為2,將直線h

沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線13,直線13與y軸交于點B,與直線b交于點C,

點C的縱坐標為-2.直線b與y軸交于點D.

(1)求直線12的解析式;

(2)求^BDC的面積.

17.如圖，在直角坐標系中，已知點A(6,0),又點3(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=8,設△A03

的面積是S.

⑴寫出S與x之間的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍；

(2)畫出⑴中所求函數(shù)的圖象.

18.如圖(單位：cm),規(guī)格相同的某種盤子整齊地摞在一起.

(1)設x個這種盤子摞在一起的高度為ycm,求y與x之間的關系式;

(2)求10個這種盤子摞在一起的高度.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.w3

8.產(chǎn)24-1.2%0<%<20

9.二、三、四減小

10.加<1且〃,看一4

11.x<2

7

12.（-,0）.

4

13.解：（1）y=-8x是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；

（2）y=遇自變量在分母中，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；

X

（3）、=5犬+6自變量的次數(shù)是2,不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù);

（4）>=-0.5尤T是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).

所以（1）（4）是一次函數(shù)，（1）是正比例函數(shù).

14.解：（1）..?當x=0時，尸-1；當y=0時，x=g,

???該直線經(jīng)過點（0,-1）,（1,0）,

其圖象如圖所示;

(2)函數(shù)的解析式為―,

.?.當x=—2.5時，==2%(-2.5)-l=-6,即A(-2.5,-4)不在該函數(shù)圖象上.

當x=l時，>=2x1-1=1,即點B(1,3)不在該函數(shù)圖象上.

當尤=2.5時，>=2x2.5—1=4,即C(2.5,4)在該函數(shù)圖象上.

15.(1)k>2；(2)2<k<3；(3)k<3且k#2.

【解析】(1)：一次函數(shù)y=(2-k)x-2k+6的圖象y隨x的增大而減小，

/.2-k<0,

解得k>2；

⑵..?該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

/.2-k<0,且-2k+6>0,

解得2<k<3；

(3)Vy=(2-k)x-2k+6,

當x=0時，y=-2k+6,

由題意，得-2k+6>0且2-殍0,

???k<3且修2.

16.直線12的解析式為產(chǎn)-]X+4；(2)16.

【解析】(1)把x=2代入y=gx,得y=l,

AA的坐標為(2,1).

???將直線11沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線13.

,直線b的解析式為y=gx-4,

.,.x=0時，y=-4,

AB(0,-4).

將y=-2代入y=；x-4,得x=4,

...點C的坐標為(4,-2).

設直線b的解析式為y=kx+b,

?直線b過A(2,1)、C(4,-2),

3

2k+b=T，解得人

2

4k+b=-2

b=4

a

直線h的解析式為y=--x+4；

3

(2)Vy=-yx+4,

.,.x=0時，y=4,

AD(0,4).

VB(0,-4),

，BD=8,

AABDC的面積=gx8x4=16.

17.(1)0<x<8.(2)詳見解析.

【解析】(1)???點B在直線y=-x+8上，...設B(x,-x+8),

.?.y=x+8與x和y軸的交點分別為（8,0）和（0,8）?點B在第一象限，二

其橫坐標x的范圍是：0Vx<8；

VA(6,0),點B(x,y),

，OA=6,BC=y(y>0),

S=^OA?BC=yx6y=3y；

又：x+y=8,

?*.y=8-x,

S=-3x+24.

擊卜>0

田］一3x+24>0'

解得0Vx<8.

(2)..?由(1)知,S=-3x+24(0<x<8)；

令S=0,則x=8；

令x=0,則S=24,

.??一次函數(shù)S=-3x+24(x>0