第三章專題強化四牛頓第二定律的綜合應(yīng)用

專題強化四牛頓第二定律的綜合應(yīng)用目標要求1.知道連接體的類型以及運動特點，會用整體法、隔離法解決連接體問題.2.理解幾種常見的臨界極值條件.3.會用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解決臨界極值問題.4.掌握運動學(xué)圖像，并能分析圖像特殊點、斜率、截距、面積的物理意義．題型一動力學(xué)中的連接體問題1．連接體多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體．連接體一般(含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時)具有相同的運動情況(速度、加速度)．2．常見的連接體(1)物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度．速度、加速度相同(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等．3．整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”考向1共速連接體例1如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若水平面是光滑的，則m2越大繩的拉力越大B．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為eq\f(m1F,m1＋m2)＋μm1gC．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)D．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)聽課記錄：__________________________________________________________________例2如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的固定斜面上，兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運動，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是()A．增大推力F B．減小傾角θC．減小B的質(zhì)量 D．減小動摩擦因數(shù)聽課記錄：_______________________________________________________________考向2關(guān)聯(lián)速度連接體例3(2023·山東省師范大學(xué)附中高三月考)如圖所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為m1＝1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2＝3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行．開始時，用手按住A，使B懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是(所有摩擦均忽略不計，不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．繩的拉力大小為30NB．繩的拉力大小為6NC．物塊B的加速度大小為6m/s2D．如果將物塊B換成一個豎直向下且大小為30N的力，對物塊A的運動沒有影響聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________題型二動力學(xué)中的臨界和極值問題考向1相對滑動的臨界問題例4如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到從零開始逐漸增大的水平拉力F的作用，A、B間的摩擦力Ff1、B與地面間的摩擦力Ff2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示．已知物塊A的質(zhì)量m＝3kg，取g＝10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．兩物塊間的動摩擦因數(shù)為eq\f(2,15)B．當0＜F＜4N時，A、B保持靜止C．當4N＜F＜12N時，A、B發(fā)生相對滑動D．當F＞12N時，A的加速度隨F的增大而增大聽課記錄：________________________________________________________________例5如圖所示，一塊質(zhì)量m＝2kg的木塊放置在質(zhì)量M＝6kg、傾角θ＝37°的粗糙斜面體上，木塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，二者靜止在光滑水平面上．現(xiàn)對斜面體施加一個水平向左的作用力F，若要保證木塊和斜面體不發(fā)生相對滑動，求F的大小范圍．(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2恰好脫離的動力學(xué)臨界問題例6如圖所示，質(zhì)量mB＝2kg的水平托盤B與一豎直放置的輕彈簧焊接，托盤上放一質(zhì)量mA＝1kg的小物塊A，整個裝置靜止．現(xiàn)對小物塊A施加一個豎直向上的變力F，使其從靜止開始以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運動，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝600N/m，g＝10m/s2.以下結(jié)論正確的是()A．變力F的最小值為2NB．變力F的最小值為12NC．小物塊A與托盤B分離瞬間的速度為0.2m/sD．小物塊A與托盤B分離瞬間的速度為eq\f(\r(5),5)m/s聽課記錄：_________________________________________________________________1．常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值．(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.2．解題基本思路(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系．3．解題方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的．(2)假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題．(3)數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件．考向3動力學(xué)中的極值問題例7如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質(zhì)點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑．如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相等的初速度v0＝10m/s沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三動力學(xué)圖像問題1．常見圖像(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解．(2)a－t圖像：注意加速度的正負，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．(3)F－t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況．(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量．2．解題策略(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點．(2)注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等．(3)明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準確判斷．例8(2023·云南省玉溪師范學(xué)院附屬中學(xué)高三檢測)如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不拴接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則正確的結(jié)論是()A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為3kgD．物體的加速度大小為5m/s2聽課記錄：________________________________________________________________例9如圖甲所示，傾角α＝37°的斜面體固定在水平面上，一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊放在斜面上，滑塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，t＝0時刻在滑塊上施加一平行斜面向上的外力F使其由靜止開始運動，滑塊的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，取沿斜面向上的方向為正，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A