第16講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（練習(xí)）

第16講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（模擬精練+真題演練）1．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？既＃┤鐖D所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)完全相同的水平傳送帶甲和乙，它們相互垂直且等高，正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為、，將工件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到傳帶甲上，工件離開傳送帶甲前已經(jīng)與傳送帶甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到傳送帶乙上，且不會(huì)從傳送帶乙的右側(cè)掉落。兩傳送帶正常工作時(shí)，對(duì)其中一個(gè)工件A在傳送帶乙上留下的痕跡，下圖中可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為、，所以，物塊滑上乙時(shí)，水平方向相對(duì)傳送帶乙的速度水平向右，沿傳送帶乙方向相對(duì)傳送帶乙的速度與乙的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以相對(duì)傳送帶乙的速度為這兩個(gè)分速度合速度，方向向右下方，因?yàn)閮蓚€(gè)速度均為勻速，則合速度方向的反方向?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力方向，力與速度方向相反，做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡沿速度方向，故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D。2．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）如圖所示，小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片。除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可忽略不計(jì)。則小球（）

A．在橫風(fēng)區(qū)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)B．在橫風(fēng)區(qū)加速度方向豎直向下C．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．小球進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時(shí)，在水平方向上受水平向右的風(fēng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知水平方向有加速度，所以在橫風(fēng)區(qū)水平方向做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．小球進(jìn)入橫風(fēng)區(qū)時(shí)，受重力和水平向右的風(fēng)力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B錯(cuò)誤；CD．小球從橫風(fēng)區(qū)飛出后，只受重力的作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．（2023·湖南·模擬預(yù)測）陰歷正月十五放花燈，稱為燈節(jié)，或稱“元宵節(jié)”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習(xí)慣。人們將制作好的花燈，點(diǎn)上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點(diǎn)流速與該點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，現(xiàn)將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設(shè)花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達(dá)對(duì)岸的運(yùn)動(dòng)路徑正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)垂直河岸的速度為v0，河寬為2d，花燈與河岸的距離為x（xd），則花燈沿水流方向的速度為垂直于水流方向有則有可知，加速度為一恒定值，且推出花燈處的加速度方向沿水流方向，靠近對(duì)岸位置加速度方向與水流方向相反，故花燈在從岸邊到河中間的軌跡為類平拋運(yùn)動(dòng)，從河中間到對(duì)岸的軌跡與該軌跡對(duì)稱，根據(jù)加速度方向與合力方向相同，合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)可知第二個(gè)圖像符合要求。故選B。4．（2023·海南·統(tǒng)考二模）一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬150m，流速為的河流中渡河，則下列說正確的是（）A．小船渡河時(shí)間不少于60sB．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為150mC．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為250mD．小船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為60s【答案】C【詳解】A．當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短故A錯(cuò)誤；B．船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移即它沿水流方向的位移大小為250m，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)樗魉俣却笥诖撵o水速度，所以船不能垂直渡河，如圖所示

當(dāng)合速度與靜水速度的方向垂直時(shí)，合速度與水流速度的夾角最大，渡河位移最小，則則渡河的最小位移故C正確；D．若船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2022·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處有個(gè)漩渦，漩渦與河岸相切于B點(diǎn)，漩渦的半徑為r，AB=。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為（）A． B． C．v1 D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意得解得小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為解故選B。6．（2022·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和船頭正對(duì)河岸兩種行駛方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和船頭正對(duì)河岸的沖鋒舟速度v2之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)沖鋒舟以最小速度v1和船頭正對(duì)河岸速度v2分別從A到B，沖鋒舟最小速度v1垂直于AB連線沖鋒舟速度v2垂直于水平河岸可知故選項(xiàng)D正確。7．（2023·山東·模擬預(yù)測）如圖，汽車從靜止開始通過纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過程中貨物上升高度為h，到B處時(shí)定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時(shí)貨物的速度大小為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】汽車和貨物運(yùn)動(dòng)過程中，速度關(guān)聯(lián)，如圖所示

把繩子左端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直于繩的兩個(gè)方向，有把繩子右端點(diǎn)的實(shí)際速度分解為沿繩和垂直于繩兩個(gè)方向，有聯(lián)立可得故選A。8．（2023·云南·昆明高三模擬預(yù)測）跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員需騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標(biāo)，該過程可簡化為如圖乙（俯視圖）所示的物理模型：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬以大小為的速度沿直線跑道勻速奔馳，箭被射出前箭頭沿直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為。為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在合適的位置將箭水平射出，若箭射出瞬間相對(duì)弓的速度大小為，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．箭射中靶心的最短時(shí)間為B．箭射中靶心的最短時(shí)間為C．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為dD．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為【答案】D【詳解】AB．為保證箭能命中靶心且在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，應(yīng)垂直的方向把箭射出，射出的箭同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分別為沿直線跑道方向的分運(yùn)動(dòng)，速度為，垂直直線跑道方向的分運(yùn)動(dòng)，速度為，則箭射中靶心的最短時(shí)間為，AB錯(cuò)誤；CD．箭射出瞬間箭頭到靶心沿直線跑道的水平距離為由幾何關(guān)系可知，箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為，D正確，C錯(cuò)誤。故選D。9．（2023春·云南昆明·高三云南師大附中?？迹┤鐖D所示，一矩形白紙平鋪在水平桌面上，一鋼筆的筆尖壓在白紙上的P點(diǎn)，現(xiàn)使白紙從靜止開始沿與邊平行的方向以加速度a在桌面上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，白紙開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)用外力控制筆尖開始運(yùn)動(dòng)，最終筆尖在白紙上留下如圖中所示的與垂直的劃痕．以地面為參考系，考慮筆尖的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．筆尖的加速度不可能小于aB．筆尖的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線C．筆尖的速度可能沿圖中箭頭1所示方向D．筆尖離開白紙瞬間其速度一定與邊垂直【答案】A【詳解】A．因劃痕與垂直，可知在平行于的方向上，筆尖與紙運(yùn)動(dòng)情況完全相同，有相同的加速度a，在垂直于的方向上，筆尖可能有加速度，也可能沒有加速度，因此筆尖的加速度不可能小于a，故A正確；B．因垂直的方向上筆尖的運(yùn)動(dòng)情況不確定，因此筆尖的運(yùn)動(dòng)可能是直線，也可能是曲線，故B錯(cuò)誤；CD．平行方向，筆尖與紙始終有相同的運(yùn)動(dòng)速度，因此筆尖的速度不可能沿箭頭1所示方向，離開白紙時(shí)，筆尖的對(duì)地速度也不一定與邊垂直，故CD錯(cuò)誤。10．（2022秋·陜西·高三校聯(lián)考）某可調(diào)式升降臺(tái)構(gòu)造如圖所示，升降臺(tái)的下面是一個(gè)弧形滑道，通過向右或向左旋轉(zhuǎn)螺母即可實(shí)現(xiàn)升降臺(tái)的上升或下降。當(dāng)過螺母頂端的半徑與水平方向的夾角為時(shí)，升降臺(tái)下降的速度大小為，則此刻螺母向左運(yùn)動(dòng)的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)經(jīng)過極短時(shí)間，則螺母頂端右端點(diǎn)向左位移為，升降臺(tái)下降的位移為，由題中角度關(guān)系可得得故選C。11．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在一次施工中，塔吊將重物從O點(diǎn)吊起，從起吊開始計(jì)時(shí)，以O(shè)為原點(diǎn)，設(shè)水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則重物（）A．在水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線C．0～8s內(nèi)的位移大小為40mD．在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量不相等【答案】B【詳解】A．由圖甲可知重物在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A不符合題意；B．重物在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以重物的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，故B符合題意；C．0～8s內(nèi)水平方向位移為24m，豎直方向位移為位移大小為故C不符合題意；D．重物加速度為重物在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等，故D不符合題意。故選B。12．（2023春·重慶·高三重慶巴蜀中學(xué)?？迹┵|(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，在x軸方向的加速度時(shí)間圖像和y軸方向的速度時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，已知質(zhì)點(diǎn)在x軸方向的初速度為零，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為C．末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為 D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為【答案】C【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在x方向做加速度增加的變加速運(yùn)動(dòng)，可知合運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)在x方向做加速度增加的變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F=ma可知，質(zhì)點(diǎn)所受的合力隨時(shí)間逐漸變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．末質(zhì)點(diǎn)在x方向的速度；vy=4m/s可知質(zhì)點(diǎn)的速度大小為選項(xiàng)C正確；

D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在y方向的位移為8m，則質(zhì)點(diǎn)的合位移大小大于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。13．（2023·河南安陽·安陽一中?？寄M預(yù)測）兩個(gè)相同的正方形鐵絲框按圖所示放置，它們沿對(duì)角線方向分別以速度v和2v向兩邊運(yùn)動(dòng)，則兩線框的交點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】若右框不動(dòng)，左框以速度v向左運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)M沿框邊滑行的速度為若左框不動(dòng)，右框以速度2v向右運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)M沿框邊滑行的速度為當(dāng)左右兩框同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于交點(diǎn)同時(shí)參加上述兩種運(yùn)動(dòng)，如圖所示因此其速度為故選B。14．（2023·湖北黃岡·黃岡中學(xué)?？级＃┐陟o水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與某河岸邊的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

A．船渡河的最短時(shí)間50sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s【答案】BD【詳解】AB．當(dāng)船在靜水中速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間是最短，最短時(shí)間為故A錯(cuò)誤，B正確；C．船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線，故C錯(cuò)誤；D．船以最短時(shí)間渡河，即船在靜水中速度與河岸垂直，船在河水中的最大速度是故D正確。故選BD。15．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且。若水流速率u不變，兩人在靜水中游泳速率均為v，則下列判斷正確的是（）A．甲從O到A和從A到O經(jīng)歷的時(shí)間相同B．乙從O到B和從B到O經(jīng)歷的時(shí)間相同C．v可能大于u也可能小于uD．v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時(shí)間越小【答案】BD【詳解】A．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，甲從O到A經(jīng)歷時(shí)間為甲從A到O經(jīng)歷時(shí)間為則甲從O到A經(jīng)歷時(shí)間小于甲從A到O經(jīng)歷時(shí)間，A錯(cuò)誤；B．由于乙沿直線到達(dá)B點(diǎn)，可知，乙的合速度方向沿直線OB，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，乙的合速度大小始終為則乙從O到B和從B到O經(jīng)歷的時(shí)間相同，均為，B正確；C．由于甲能夠從A點(diǎn)返回O點(diǎn)，則必定有，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述，乙往返經(jīng)歷的總時(shí)間可知，v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時(shí)間越小，D正確。故選BD。16．（2023秋·湖北十堰·高三統(tǒng)考）如圖所示，傾角為的斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，在小球從釋放到落至地面的過程中，當(dāng)斜劈的速度大小為時(shí)，則下列對(duì)應(yīng)小球下落的速度大小不正確的是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】由幾何關(guān)系可得則故選ABD。17．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在