四川省成都市高三下學(xué)期第二次診斷性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題2

成都市2021級(jí)高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．第I卷（選擇題）1至2頁(yè)，第Ⅱ卷（非選擇題）3至4頁(yè)，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自已的姓名?考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．第I卷（選擇題，共60分）一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則A. B. C. D.2.命題“，”的否定形式是（）A.， B.，C， D.，3.如圖，已知集合，則陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.4.對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖2.表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.變量與呈現(xiàn)正相關(guān)，且 B.變量與呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且C.變量與呈現(xiàn)正相關(guān)，且 D.變量與呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且5.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的值域?yàn)椋?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.7.筒車亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”，是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具，唐陳廷章《水輪賦》：“水能利物，輪乃曲成.升降滿農(nóng)夫之用，低徊隨匠氏之程.始崩騰以電散，俄宛轉(zhuǎn)以風(fēng)生.雖破浪于川湄，善行無(wú)跡；既斡流于波面，終夜有聲.”如圖，一個(gè)半徑為4的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)一圈，筒車的軸心O距離水面的高度為.在筒車轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，盛水筒P距離水面的高度不低于的時(shí)間為（）A.9秒 B.12秒 C.15秒 D.20秒8.現(xiàn)有四種不同的顏色要對(duì)如圖形中的五個(gè)部分進(jìn)行著色，其中任意有公共邊的兩塊著不同顏色的概率為（）A. B. C. D.9.已知向量是平面內(nèi)的一組基向量，為內(nèi)的定點(diǎn)，對(duì)于內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，稱有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)的廣義坐標(biāo)．若點(diǎn)的廣義坐標(biāo)分別為，則“"是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10.已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若到軸與軸的距離之和的范圍是，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.11.在所有棱長(zhǎng)均相等的直四棱柱中，，點(diǎn)在四邊形內(nèi)（含邊界）運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為，則該四棱柱的表面積為（）A. B. C. D.12.已知是拋物線上任意一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)作圓兩條切線，切點(diǎn)分別記為，，則劣弧長(zhǎng)度的最小值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷：（非選擇題，共90分）二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上13.一個(gè)幾何體三視圖的正視圖是三角形，則這個(gè)幾何體可以是___________.（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的答案即可）14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.15.平面四邊形中，，則的最大值為_(kāi)_________．16.已知函數(shù)．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②存在，使得；③對(duì)于任意的，都有；④對(duì)于任意的，都有．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．三?解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟．17.記.（1）當(dāng)時(shí)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式；（2）記是的導(dǎo)函數(shù)，求.18.某省舉辦了一次高三年級(jí)化學(xué)模擬考試，其中甲市有10000名學(xué)生參考．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該省及各市本次模擬考試成績(jī)（滿分100分）都近似服從正態(tài)分布．（1）已知本次模擬考試甲市平均成績(jī)?yōu)?5分，87分以上共有228人．甲市學(xué)生的成績(jī)?yōu)?6分，試估計(jì)學(xué)生在甲市的大致名次；（2）在該省本次模擬考試的參考學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，記表示在本次考試中化學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)，求的概率及的數(shù)學(xué)期望．參考數(shù)據(jù)：參考公式：若，有，19.如圖，在正四面體中，是棱的兩個(gè)三等分點(diǎn)．（1）證明：；（2）求出二面角的平面角中最大角的余弦值．20.已知雙曲線的左?右頂點(diǎn)分別為，右焦點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且直線的斜率之積為.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線分別與直線相交于兩點(diǎn)，求證：以為直徑圓經(jīng)過(guò)軸上的定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；（2）若存在，使得當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)考生在第22，23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)