燃燒理論基礎(chǔ)三章

第3章傳質(zhì)引論思考：傳質(zhì)在燃燒研究中作用？旋流火焰滯止旋流火焰對(duì)向流火焰球形火焰燃燒需要燃料或氧化劑的流動(dòng)概述傳質(zhì)基本概念傳質(zhì)速率定律MassTransferRateLaws(Phenomenological)組分守恒方程SpeciesConservation部分應(yīng)用Someapplications斯蒂芬流TheStefanProblem液滴蒸發(fā)DropletEvaporation封閉房間的香水分子擴(kuò)散相距為

的兩個(gè)多孔的平行平板之間充滿一種靜止的等溫流體B另一種與B溫度相同的流體A從一邊滲入（質(zhì)量濃度為ρA

）從另一邊滲出（質(zhì)量濃度為ρAw）而且ρA

>ρAw。由于濃度差存在，而產(chǎn)生x方向擴(kuò)散橫坐標(biāo)y代表A的濃度這樣在B中不同的層（x處），A的濃度不同：

x

ρA∞

ρAWy圖費(fèi)克擴(kuò)散定律X處A的濃度ρA（X）ρA（X）菲克擴(kuò)散定律ρA（X）菲克擴(kuò)散定律:單位時(shí)間、單位面積上流體A擴(kuò)散造成的物質(zhì)流與在B中流體A的濃度梯度成正比費(fèi)克擴(kuò)散定律可用下式表示,即：表示單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上流體A擴(kuò)散造成的物質(zhì)流量DAB是A在B中的擴(kuò)散系數(shù)dρA/dx是質(zhì)量濃度梯度負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散物質(zhì)流的方向與濃度增加的方向相反。菲克擴(kuò)散定律考慮兩種以上組份的多組份混合物擴(kuò)散問(wèn)題時(shí)常把第i種組份考慮為第一種組份把第i種組份以外的所有組份作為另一組份j近似地按雙組份擴(kuò)散問(wèn)題處理擴(kuò)散方程的質(zhì)量濃度形式可寫為:

擴(kuò)散系數(shù)Dij（單位：m2/s）和各組份的成份及其濃度有關(guān)；ρ為混合物的平均密度；Yi為i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)其它形式擴(kuò)散：壓力擴(kuò)散熱擴(kuò)散

例如，兩個(gè)球內(nèi)裝有相同組分的氫氖混合物，若一個(gè)球的溫度為300K，令一個(gè)球的溫度為100K，將它們連接后，氫分子向高溫球移動(dòng)，從而使低溫球內(nèi)的氖含量增加，高溫球內(nèi)的氫含量增加。這種由于溫差的作用，一種分子從低溫區(qū)向高溫區(qū)遷移，而另一種分子則由高溫區(qū)向低溫區(qū)遷移的現(xiàn)象稱為索瑞特（Soret）效應(yīng)或熱擴(kuò)散。300K100K氖分子氫分子傳質(zhì)的概念流體宏觀流動(dòng)湍流過(guò)程引起傳質(zhì)比分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)引起的傳質(zhì)約快100倍左右交大吳涇化工廠傳質(zhì)=宏觀流動(dòng)+擴(kuò)散質(zhì)量通量：定義為垂直于流動(dòng)方向的單位面積組份A的質(zhì)量流率，傳質(zhì)定律--組分A的質(zhì)量通量(包括宏觀流動(dòng)和擴(kuò)散），單位kg/s?m2--組分A的質(zhì)量流率，單位kg/sA--面積，m2傳質(zhì)考察對(duì)象：流體研究的參數(shù)：質(zhì)量通量傳質(zhì)定律一維雙組分傳質(zhì):第一部分為由于流體的整體流動(dòng)引起的質(zhì)量通量，等式右邊的第一項(xiàng)第二部分是分子擴(kuò)散引起的質(zhì)量通量，等式右邊的第二項(xiàng).ρ

是混合物平均密度如何理解？A的質(zhì)量通量考察對(duì)象：包含A、B兩種分子且無(wú)反應(yīng)的氣體混合物YA,2YB,2YA,1YB,1正確理解傳質(zhì)定律（情形-1）無(wú)宏觀流動(dòng)（無(wú)壓差）任意截面xAB兩個(gè)容器中充滿壓力相等的A和B氣體，打開(kāi)塞子；求A和B的質(zhì)量通量正確理解傳質(zhì)定律（情形-2）無(wú)擴(kuò)散時(shí)（A和B均勻混合）：A+BA和B均勻混合氣x任意截面真空一個(gè)容器中充滿A和B氣體均勻混合物，打開(kāi)塞子，求A的質(zhì)量通量A+B混合物中A和B混合不均勻有擴(kuò)散且有宏觀流動(dòng)任意截面正確理解傳質(zhì)定律（情形-3）真空打開(kāi)塞子，將產(chǎn)生A和B混合物的宏觀流動(dòng)，且A和B相互擴(kuò)散一個(gè)容器中充滿A和B氣體非均勻混合物，打開(kāi)塞子，求A和B的質(zhì)量通量混合物整體流動(dòng)通量：組份A質(zhì)量通量組份B質(zhì)量通量對(duì)于雙組分混合物,YA+YB=1,且得到組分A的擴(kuò)散通量組分B的擴(kuò)散通量一般地，總的質(zhì)量守恒要求：系統(tǒng)所有組分分子擴(kuò)散的通量和為零注意：這個(gè)結(jié)論只適合于組分之間的相互擴(kuò)散（不考慮宏觀流動(dòng)）(三)組分守恒考慮一個(gè)一維的控制體，如圖3.3所示，面積為S，厚度為

x。

Δx重要的研究對(duì)象：組分A質(zhì)量隨時(shí)間變化的速率。控制體內(nèi)有生成A的化學(xué)反應(yīng)在控制體內(nèi)A質(zhì)量的凈增加率為與質(zhì)量流率和反應(yīng)速率相關(guān):控制體內(nèi)A質(zhì)量的凈增加速率A流入控制體的質(zhì)量流率（質(zhì)量通量×面積）A流出控制體的質(zhì)量流率（質(zhì)量通量×面積）化學(xué)反應(yīng)引起的組分A的產(chǎn)生速率

是組分A在單位體積內(nèi)的產(chǎn)生率(kgA/m3?s).在第五章中，我們將學(xué)習(xí)如何確定。注意到在控制體內(nèi)A的質(zhì)量為mA=YAm=YA

Vcv

及體積為

Vcv=Sx,前面方程可寫為:兩邊除以Sx并讓x0，根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義得到對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)有源項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)化學(xué)反應(yīng)引起的單位體積內(nèi)組份A的凈產(chǎn)生率單位體積流出控制體的組份A的凈流量此方程是雙組份一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)混合物的組份守恒方程,且假設(shè)組分?jǐn)U散僅因濃度梯度引起。

對(duì)于多維情況有：燃燒問(wèn)題中，高溫氣流和氣流周圍的物體存在著一個(gè)相界面，研究相界面的情況，才能正確地寫出邊界條件。相分界面上，往往有物理變化或化學(xué)變化，如蒸發(fā)或凝結(jié)、升華、揮發(fā)和異相（固氣）反應(yīng)。相分界面上的這些物理及化學(xué)過(guò)程，決定了分界面上傳熱傳質(zhì)過(guò)程的基本特點(diǎn)。(四)傳質(zhì)的應(yīng)用實(shí)例4.1Stefan（斯蒂芬）流考慮液體A（水）,在一個(gè)玻璃柱中保持一固定的高度（A的蒸發(fā)速率恒定），如圖3.4所示.假設(shè)：（1）混合氣體流中A（水）的濃度小于液體蒸發(fā)面上A（水）的濃度；（2）B在A（水）溶液中不可溶解。x液體蒸發(fā)的斯蒂芬流因?yàn)锽是不會(huì)被水吸收，那么在界面上將產(chǎn)生B的滯止層。因此，除有B擴(kuò)散流之外，一定還有一個(gè)與B擴(kuò)散流方向相反的B-水蒸汽混合氣的質(zhì)量流（稱為Stefen流，宏觀流動(dòng)）使相界面上的B的總質(zhì)量通量為0。問(wèn)題：任意x處B的總質(zhì)量通量為0。液體蒸發(fā)的斯蒂芬流否則在x面會(huì)出現(xiàn)B的堆積（壓縮），在低速流動(dòng)情況下出現(xiàn)壓縮是不可能的。系統(tǒng)中質(zhì)量的守恒方程表示為由于=0,有液體蒸發(fā)的斯蒂芬流方程3.1變?yōu)?3.13.363.353.35式為斯蒂芬流中組分A質(zhì)量通量的通用表達(dá)式重新排列并分離變量有假設(shè)

DAB

是常數(shù),式3.36可以積分得式中C是積分常數(shù)。邊界條件為:把C代入并去除對(duì)數(shù)就得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布:讓YA(x=L)=YA,∞，就可以得到A的質(zhì)量通量（蒸發(fā)速度）A的質(zhì)量通量與密度和質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)的積成正比，A的質(zhì)量通量與長(zhǎng)度L成反比擴(kuò)散系數(shù)越大，A的質(zhì)量通量也越大.

4.2液滴蒸發(fā)單個(gè)液滴在靜止環(huán)境下的蒸發(fā)問(wèn)題，相當(dāng)于在球坐標(biāo)下的Stefan流問(wèn)題。圖3.6所示液滴蒸發(fā)（氣化）是液體燃料燃燒過(guò)程中的重要一環(huán)。YA=1=0液滴蒸發(fā)的物理過(guò)程：環(huán)境傳給液滴蒸發(fā)所需的熱，然后蒸氣從液滴表面向環(huán)境擴(kuò)散。質(zhì)量損失引起了液滴直徑隨時(shí)間變小直至完全蒸發(fā)。

要考察的對(duì)象：在任意時(shí)間表面上的質(zhì)量蒸發(fā)速率液滴半徑隨時(shí)間的變化規(guī)律和液滴的壽命假設(shè)1.蒸發(fā)過(guò)程是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的（蒸發(fā)速度不變），即在任何時(shí)間可以看作是穩(wěn)態(tài)的。這樣就可以不用偏微分方程。2.液滴溫度是均勻的，并且是一個(gè)低于液體沸點(diǎn)的定值（溫度不變）。3.液滴表面的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是由在液滴溫度下的液-汽平衡來(lái)確定的。（可根據(jù)油滴溫度對(duì)應(yīng)的飽和蒸氣壓來(lái)定）4.所有的熱物理性質(zhì)為常數(shù)，特別是

D乘積。（1）蒸發(fā)速率按上述假設(shè)，寫出液滴蒸氣組分守恒方程和液滴液相質(zhì)量守恒方程。與直角笛卡爾坐標(biāo)相同:半徑r處（rs<r<r∞)液滴蒸發(fā)引起的質(zhì)量流量為：（1）注意是質(zhì)量流量為常數(shù)（通量與面積的乘積），而不是質(zhì)量通量（隨面積變化而變化）。式中這樣蒸氣組分?jǐn)U散通量為：r1r2蒸發(fā)速率不變將式代入，有:（2）積分并應(yīng)用邊界條件，在液滴表面的質(zhì)量組分為YA,s（2）（1）質(zhì)量流量=質(zhì)量通量╳通流面積3.35在r處，YA=YA,

代入上式，可以得到質(zhì)量流量(常數(shù)）:則：比較：定義一個(gè)無(wú)量綱的傳質(zhì)數(shù),BY:或采用傳質(zhì)數(shù)，蒸發(fā)速率可以表示為（3）蒸發(fā)速率是液滴半徑的函數(shù)，也是傳質(zhì)數(shù)的函數(shù)從此結(jié)果可知，當(dāng)傳質(zhì)數(shù)為零時(shí)，蒸發(fā)速率也為零。相應(yīng)地，傳質(zhì)數(shù)增加，蒸發(fā)速率也增加。這從物理上可以解釋：在傳質(zhì)數(shù)BY的定義中有質(zhì)量分?jǐn)?shù)差YA,s-YA,

,

故BY

可以認(rèn)為是因濃度差引起的傳質(zhì)的”驅(qū)動(dòng)力“（溫度不變時(shí)1-YA,s可認(rèn)為是常數(shù)）。（3）液滴半徑rs是未知數(shù)，且是時(shí)間t的函數(shù)。（2）液滴質(zhì)量守恒由于蒸發(fā)引起的液滴質(zhì)量減少的速率（蒸發(fā)速率），等于液滴質(zhì)量變化的速率（4）式中，液滴質(zhì)量,md,為式中V和D(=2rs)分別為液滴的體積與直徑將方程和代入式并微分：（5）（5）（3）（4）（3）液滴的密度（4）在燃燒文獻(xiàn)中，上式常表示為D2

的關(guān)系，而不是D，則有（6）積分得到直徑平方與時(shí)間的關(guān)系式如圖3.7a.其斜率定義為蒸發(fā)常數(shù)K:圖3.7a用方程可以計(jì)算在給定初始尺寸的液滴的完全蒸發(fā)時(shí)間（D=0且D2=0），也就是液滴的壽命td.有,（6）（6）解出:改變積分上限，可以得到在蒸發(fā)過(guò)程中液滴直徑D隨時(shí)間的變化規(guī)律：（7）方程稱為液滴蒸發(fā)的D2

定律.（7）圖3.7b的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明在一個(gè)初始的過(guò)渡時(shí)間后，液滴蒸發(fā)遵守D2

定律。D2

定律也用于描述燃料的燃燒。圖3.7b實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同直徑水滴蒸發(fā)例3.2

一個(gè)正十二烷液滴，直徑100微米，在干燥的氮?dú)庵姓舭l(fā)（800K），氮?dú)鈮毫?atm，液滴溫度比其沸點(diǎn)低10K，試估計(jì)液滴的壽命。再令溫度降低10K（低于沸點(diǎn)20K），重新計(jì)算，比較結(jié)果。為了簡(jiǎn)化，設(shè)兩個(gè)工況下平均氣體密度等于氮?dú)庠谄骄鶞囟葹?00K時(shí)的密度，用同樣的溫度來(lái)估計(jì)燃料蒸汽的擴(kuò)散率。液態(tài)十二烷的密度為749kg/m3已知:n-dodecanedroplet:D=100m,P=1atm,l=749kg/m3,Ts=Tboil-10(or20),=N2@T=800K.求液滴壽命,td

@800K=？正十二烷沸點(diǎn)氣化潛熱分子量擴(kuò)散系數(shù)可以查到的參數(shù)對(duì)求YA,s很關(guān)鍵問(wèn)題求解首先計(jì)算出蒸發(fā)速度常數(shù)Kρ、BY和DAB未知先求液滴表面處燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)根據(jù)Clausius-Clapeyron方程要求：YA,s從沸點(diǎn)到液滴溫度積分得到假設(shè)YA,∞=0關(guān)鍵是求液面上方飽和蒸汽壓力與液滴溫度的關(guān)系第2章，第13頁(yè)第3章，第74頁(yè)表面處油蒸氣