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文檔簡介
《圓的周長》教學設計8篇《圓的周長》教學設計篇一教學目標:1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識,使學生所學的知識形成系統(tǒng),能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。2.通過將圓的知識與其他知識進行整合,進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力,發(fā)展學生的空間觀念。3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生分析、概括的能力,感受數(shù)學學習的樂趣。教學重點:能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。教學難點:從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。教學準備:課件,學具。教學過程:一、復習舊知,梳理體系直接揭題:今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題:圓的周長和面積復習課)教師:我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識,同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?小組合作,讓同學們把所學的知識整理一下,然后進行匯報。匯報交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容。(1)圓的認識:圓心O:決定圓的位置;直徑d:決定圓的大?。话霃絩:在同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,d=2r;圓是軸對稱圖形,有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率:周長與直徑的`比,是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算:。(3)圓的面積:由長方形的面積來推導出圓的面積,近似長方形的長相當于圓的周長的一半,寬相當于圓的半徑。圓面積計算:。圓環(huán)的面積:?!驹O計意圖】通過小組交流合作,喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識,并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解,通過梳理形成知識體系。二、基本練習,整合知識教師:剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理,現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題,你能回答嗎?1.說說下面各題的最簡整數(shù)比:(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(:1)(3)兩個圓的半徑分別是2cm和3cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)周長的比是多少?(2:3)面積的比是多少?(4:9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來,體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。2.一個公園是圓形布局,半徑長1km,圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門,每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通,長約1.41km。(課件出示題目情境)(1)這個公園的圍墻有多長?教師:請同學們思考,求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局,所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長,根據(jù),=1km,就能求出圓的周長是6.28km。)(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出,北門在南門的正北方向,距離南門的距離就是直徑的長度,是2km。)(3)如果公園里有一個半徑為0.2km的圓形小湖,這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算,也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)【設計意圖】通過觀察平面圖,提高學生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式,提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題,提高學生應用能力。三、探究學習,培養(yǎng)能力1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系,及總周長之間的關(guān)系。)(2)剪完圓后,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理,通過計算,引導學生探究其中的一般性原理,假設第一個圓的半徑是,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時要剪掉個小圓,剪掉小圓的總面積為,即和第一個圓的面積相等。)(3)根據(jù)以上的計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程,一方面提高學生的推理能力;另一方面,提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。四、回顧總結(jié),交流收獲教師:說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?【設計意圖】通過回顧,理順各個知識點,讓學生明確學習了什么內(nèi)容,反思自己對知識的掌握情況。教學重點:篇二推導圓周長的計算公式,準確計算圓的周長。教學過程:篇三(一)、創(chuàng)設情境,引起猜想1、激發(fā)興趣,引出課題播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。問:同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?2、認識圓的周長(1)?;貞浾叫沃荛L:小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?(2)。認識圓的周長:那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長?!驹O計理念】播放的課件既創(chuàng)設了生動的教學情境,激發(fā)了學生參與的興趣,又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題,可謂一舉多得;而且,動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移,使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念,為后繼學習奠定了基礎(chǔ)?3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系(1)。我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?(2)。怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?(3)。那就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?【設計理念】正方形周長的復習,進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系,為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。4、討論圓周長的測量方法(1)。討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?(2)。反饋:(基本情況)?!皾L動”——把實物圓沿直尺滾動一周;。“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;。“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;。初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。(3)。小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲?直?(4)。創(chuàng)設沖突,體會測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?(5)。明確課題:今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。(板書課題:圓的周長)【設計理念】教師引導學生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量,既留給學生自主發(fā)揮的空間,又不斷設置認知沖突,在遵循學生認知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。5、合理猜想,強化主體(1)。請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。(2)。正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?(3)。正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)(4)。小結(jié)并繼續(xù)設疑通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?【設計理念】在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教師充分引導學生進行合理的猜想和討論,改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面,學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程中的主體地位?!秷A的周長》說課稿篇四一、說教材1、說課內(nèi)容:人教版六年制小學數(shù)學第十一冊第四單元中圓的周長第一課時。2、教材的地位和作用:這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合研究幾何形體的教學內(nèi)容,它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節(jié)課掌握了圓的初步知識的基礎(chǔ)上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動,讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義,經(jīng)歷圓周率的形成過程,推導圓周長的計算方法,為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。而且在對圓周長有關(guān)知識的推導論證過程中,培養(yǎng)學生主動探索,勇于實踐,解決生活實際問題的能力。3、教學目標(1)知識目標:使學生直觀認識圓的周長,知道圓的周長的含義;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值;理解和掌握求圓的周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。(2)能力目標:通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動,培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力,同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。(3)情感目標:通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對學生進行愛國主義教育,激發(fā)民族自豪感。4、教學重點、難點根據(jù)教材的編寫意圖和學生的認知規(guī)律,如果學生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題,圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此,讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點,而理解圓周率的意義則是教學的`難點。二、說教法、學法《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學學習內(nèi)容應當“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”、“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”、“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”,那么,如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式、教學方式呢?我的思路是:1、為學生提供一個合作探究的平臺。把學生分成每組4<>—6人的學習小組若干組,每組配備直尺、繩、數(shù)據(jù)統(tǒng)計表等學具,讓每個學習小組共同完成繩測法、滾動法測量周長,依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系,推導圓的周長公式三個操作活動,經(jīng)歷知識的形成過程。2、引導學生在認知矛盾中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。3、充分發(fā)揮多媒體直觀、具動感、易交流的優(yōu)勢,更好地突破教學重、難點,同時為學生提供了一個學習交流的舞臺。三、教學所需材料:圓紙片、直尺、繩(系有小球的繩)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計表、多媒體電腦四、說教學過程:(一)情境激趣,引發(fā)探究。1、談話引入:同學們,老師想請你們觀看生活中經(jīng)常遇到的一些片段,看看你們能發(fā)現(xiàn)什么秘密?(課件顯示:運動員分別繞籃球場以及圓形大花壇跑步的情景)2、揭示課題:引導學生認真觀察跑步的路線,讓他們思考并回答下面三個問題:(1)要求運動員繞籃球場跑一圈的路程實際就是求什么?(2)什么是長方形的周長?怎樣計算長方形的周長?(3)要求運動員繞圓形大花壇跑一圈的路程實際就是求什么?(從而順勢引出課題:圓的周長。)設計意圖:通過師生聊天和創(chuàng)設融洽的教學情景,為學生創(chuàng)造自主學習的輕松氛圍。從生活實際出發(fā),把生活實際問題轉(zhuǎn)化為教學問題,調(diào)動了學生的積極性和好奇心。(二)人人參與,探索新知。1、認識圓的周長教師先拿出教具——圓,啟發(fā)學生進行觀察,讓學生從感性上了解圓周長的含義。接著,引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同。然后,讓學生根據(jù)電腦屏幕上的動態(tài)演示,敘述出圓周長的含義。最后,讓學生拿出學具中的圓片比劃一下,自己去體驗、領(lǐng)會圓周長的含義。設計意圖:讓學生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言,更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。2、理解圓周率的意義活動一:測量圓的周長。首先讓學生商討:怎么測量圓的周長?都需要什么工具?然后,指導他們合作測量,并鼓勵學生上臺向全班同學演示自己的測量方法。其次,用課件演示學生通常用的繩測法和滾動法。最后,設疑激趣:繞動一條系有重物的繩子形成一個虛圓,引出矛盾。設計意圖:這樣設計由問題引入,激發(fā)認知沖突,調(diào)動學生強烈的求知欲望,使學生思維進入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū),為后繼教學埋下伏筆?;顒佣禾骄繄A周長與直徑的關(guān)系,認識圓周率。1、回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系,讓學生猜想圓的周長可能與什么有關(guān)?2、要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料,分工合作,分別測量各圓片的直徑和周長,并將數(shù)據(jù)填入下表。周長(分米)直徑(分米)周長和直徑的比值3、完成后,教師點撥,學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結(jié)論。課件演示:“圓的周長總是直徑的3倍多一些”4、學生看書自學后,交流匯報圓周率的含義。5、引導學生讀、寫“π”并進一步了解圓周率的歷史和趣聞。設計意圖:這樣通過合作學習、自主探索、匯報交流,不僅可以突破難點,又能掌握學習方法,同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣;也為我國古代數(shù)學家杰出成就而驕傲,并對學生進行愛國主義教育。活動三:推導圓周長計算公式。1、引導討論:求圓的周長必須知道哪些條件?如果已知圓的直徑或半徑,該怎樣求周長?2、推導出求圓周長公式C=πdC=2πr設計意圖:這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,使學生學會了學習的方法。(三)應用新知,解決問題1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。2、說出這兩題用哪個公式比較好?設計意圖:解答時,讓學生動腦、動手、動口,培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。(四)實踐應用,拓展創(chuàng)新。依據(jù)本節(jié)知識特點,我設計了如下三個層次的練習:1、第一層次:基礎(chǔ)題(1)一個圓的直徑是10米,它的周長是多少米?(2)一個圓的直徑是10米,它的周長是多少米?設計意圖:通過第一組練習使學生明白雖然數(shù)據(jù)相同,但計算出的答案不同,讓學生養(yǎng)成認真審題的習慣。2、第二層次:判斷題(1)π=3.14。()(2)圓的周長總是直徑的π倍。()(3)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()設計意圖:這組判斷題,從正、反兩方面進一步強化了本節(jié)課的重、難點。3、第三層次:發(fā)展題(1)求黑板上畫的圓的周長,你打算怎樣做?(2)我想知道一棵樹的橫截面的直徑,你有什么好的辦法?哪種方法最好?設計意圖:這組題讓學生從多角度進行思考,既要發(fā)展學生的求同思維,也要發(fā)展學生的求異思維。(五)總結(jié)評價,體驗成功我是用談話的方式進行小結(jié)的:1、你學到了什么?(引導學生進行總結(jié)、梳理)2、你是怎么學到的?(指出這些方法還可以用到今后的學習中)3、以你的經(jīng)驗,生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題?五:板書設計圓的周長圓的周長總是直徑的三倍多一些。圓周率:圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π圓周長公式:C=πdC=2πr板書目的:能反映出全課內(nèi)容的重、難點,形成知識網(wǎng)絡,更有助于學生掌握所學的知識圓的周長教學設計篇五一、教學目標:1、讓學生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計算公式,并能進行正確計算。4、培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。5、結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育二、教學重點:推導圓周長的計算公式,準確計算圓的周長。三、教學難點:理解圓周率的意義。四、教學準備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。五、教學過程:(一)、認識圓的周長1.情境導入。師:同學們,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎?師:今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好?(生齊鼓掌?。煟好桌鲜蠛吞评哮喸谂懿剑评哮喲刂叫温肪€跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢?2.遷移類推師:(讓學生自由發(fā)言后說明)究竟它們誰跑得路程長?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎?(1)師:誰來說說要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長。)(2)師:誰再來說說什么叫正方形的周長?你會求正方形的周長嗎?(圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。)師:知道邊長×4的含義嗎?(正方形的周長與它的邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍。)指名說。(3)師:要求米老鼠所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?(圓的周長)師:很好!那什么叫圓的周長,又怎樣計算圓的周長呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題,愿意嗎?(板書課題:圓的周長)每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。師:誰能概括一下,什么叫做圓的周長呢?小組討論后指名答。(完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)師:(出示一教具圓片)誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長?指名學生邊演示邊說。誰再來說說。3.實際感知師:請同學們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。(二).測量圓的周長1.師:正方形、長方形的周長很容易尺量計算,大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎?(不方便)師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長,并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎,開始。(小組活動)2、小組匯報:(預設)(1)師:哪個小組愿意來匯報?【方法一:用線繞師:誰來與老師配合繞給同學們看看?(師生合作用繞線的方法去測量圓周長)師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長呢?(生說明)師:(課件補充說明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個正好連接的端點,把線拉直,這兩點之間線的長就是什么?(圓的周長)(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?【方法二:把圓放在直尺上滾動一周。師:(課件演示)請看大屏幕,在圓上取一點作個記號,并對準直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動,直到這一點又對準了直尺的另一刻度線,這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么?(圓的周長)(3)師:現(xiàn)在老師給你一個圓,你會測量它的周長呢?(會。)師:真的嗎?誰敢來試試。指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。師:有什么感覺?(不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛頋L動呀?。ㄉR笑)這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長,有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。(三)、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系1.猜測師:正方形的周長與它的邊長有關(guān),周長是邊長的4倍,那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢?2.驗證師:誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎?(半徑或直徑)師:圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢,請同學們來觀察幾個圓。(媒體演示)師:哪個圓的直徑最長?哪個圓的周長最長?哪個圓的直徑最短?哪個圓的周長最短?師:你感覺到了嗎?(圓的直徑越長,周長越長;圓的直徑越短,周長越短。)師:這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系?(圓的周長與直徑有關(guān)系。)師:圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢?師:剛才,大家都對圓的周長與直徑成什么關(guān)系進行猜測,下面,我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。①測量計算。讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓,分別測量它們的直徑和周長,并按要求填寫下表。②匯報、展示。讓學生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。③觀察、發(fā)現(xiàn)。讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),想一想:通過觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過全班交流,引導學生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。)(3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。①揭示圓周率的概念:表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎?請試一試。(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識,激發(fā)民族自豪感,同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。(四)總結(jié)圓周長的計算方法。1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系,你能推導出圓的周長計算公式嗎?指名回答,引導學生歸納:圓的周長=直徑×圓周率(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr)2、回應新課引入的情境,即時練習。師:現(xiàn)在,你能求出誰的路程長嗎?為什么?(五)、應用圓周長計算公式,解決簡單的實際問題。1、教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))2、練習題板書設計圓的周長測量:滾動法繩測法規(guī)律:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長÷直徑=圓周率公式:圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr教學反思:圓的周長計算公式并不復雜,但這個公式如何得來,公式中的固定值“∏”是如何來的,都是值得學生研究的問題。因此,教學中,我著力與培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力,讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得,再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事,所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹,也學得有興趣。在測量過程中,學生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大,應盡可能把誤差減少,課堂應培養(yǎng)學生的動手能力,善于思考和發(fā)現(xiàn)。《圓的周長》說課稿篇六一、說教材本節(jié)課是學生學習了周長的一般概念和學習了圓的一些基本知識的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長計算。學好這節(jié)課,既豐富了學生對圖形周長的計算方法,又為第二課時利用圓的周長公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準備。課中所探究出的圓周率也是學習圓的面積的必需知識。對于學生來說,圓的周長計算公式并不像長方形、正方形的周長計算公式容易得出,為此,教材在編寫上更加注重直觀性和可操作性。在理解教材的基礎(chǔ)上,我作了一些靈活的調(diào)整,把周長不同圓形笑臉的貫穿整個課堂,既作為獎品,又作為學具供學生學習圓的周長。依據(jù)從具體到抽象的認知規(guī)律以及學生的心理特點。我確定以下教學目標:二、說教學目標1、知識與技能:使學生理解圓周率及圓的周長的含義,掌握圓周率Л的近似值,掌握圓周長的計算方法。2、過程與方法:經(jīng)歷圓的周長與直徑的關(guān)系的探究過程,進一步建立小組合作意識,引導學生在合作中交流、學習、互動。3、情感態(tài)度與價值觀:向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學家劉徽和祖沖之的偉大成就,激發(fā)學生的民族自豪感。4、評價目標:用評價來考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,讓學生學會評價他人,評價自己,建立自信。三、說教學重、難點圓的周長的計算,理解圓周率的含義及圓周長計算公式的推導。四、說教法和學法。新課標指出:教無定法,貴在得法。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。六年級學生,已經(jīng)有了一定的動手能力和計算能力,因此,我大膽放手,采用設疑激趣法、操作發(fā)現(xiàn)法、引經(jīng)據(jù)典法來組織學生開展探索性的學習活動。讓他們在自主探索中學習新知。有效的數(shù)學學習活動不是單純地依賴模仿和記億,而是一個有目的的、主動建構(gòu)知識的過程,為此我十分注重學生學習方法的指導,在本節(jié)課中,我指導學生的學習方法是動手操作法、自主探究法、合作交流法、觀察發(fā)現(xiàn)法。讓學生在繞一繞、量一量、算一算、議一議、看一看中自主得出新知。五、說教具和學具而幾個周長不同的圓形笑臉,圓形紙板、尺子,軟尺,絲帶和計算器是本節(jié)課的教具和學具六、說教學過程。(一)實物激趣,導入新課我會問:同學們,看,這是什么?笑臉!如果老師把它反過來,是我們學習過的一個平面圖形,叫圓形!那孩子們,你都知道圓形的哪些知識?(同學們會說出圓形的一些基本知識)這時候我因勢利導,這節(jié)課我們來學習“圓的周長”。板書課題:圓的周長請同學們各自指指自己的圓形紙板的周長在哪?并問學生:那到底什么叫圓的周長?根據(jù)學生的回答,師生共同總結(jié)出:圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。(并板書)我們知道了什么是圓的周長,那圓的周長的長短和什么有關(guān)系呢?并用演示。驗證圓的半徑越長,圓的周長就越長。也就是圓的直徑越長,圓的周長就越長。(二)、動手操作,探索比值1、操作階段(1)給出工具測量。那如果老師給你一些工具,絲帶、尺子、軟尺,你能用這些工具想辦法測量出你手中圓形紙板的周長嗎?(我把探索的空間充分交給學生,讓他們用自己的智慧解決問題)在探索之后,讓學生匯報是怎樣測量圓的周長的。孩子們會說出多種方法。我及時點評:孩子們,你們的方法真有創(chuàng)意!老師獎勵你們每組一個圓形笑臉。(設計意圖:一是鼓勵學生認真學習,積極參與學習活動,二是將圓形笑臉作為后面發(fā)現(xiàn)周長和直徑關(guān)系的學具。)并說明剛才這些方法都是把曲線轉(zhuǎn)化為直線。這是一種很重要的數(shù)學方法,叫“化曲為直”。(并板書)(2)、繼續(xù)設疑。我接著提出問題:如果圓形較大時,怎樣求周長?引導學生深入探究圓的周長和直徑的關(guān)系。讓我們回憶一下,在學習正方形的周長時,正方形的周長是邊長的四倍,那圓的周長和直徑是不是也存在這樣的倍數(shù)關(guān)系呢?(板書:圓的周長是直徑的幾倍,也可以說成周長與直徑的比值。c/d=)(3)、探究比值。請大家把老師給你們的笑臉反過來,用學具袋里的學具想辦法測量出它的周長和直徑,并計算出它的比值。并把結(jié)果填在記錄單上?;顒又埃易寣W生認真看活動要求。(設計意圖:真正實現(xiàn)小組合作的價值,讓每個學生都能參與進來,既有分工,又有合作。)2、匯報比較階段:在學生充分地探索后,我讓鄰近的小組先比較周長與直徑的比值這一列,是接近還是相差很遠。(因為我發(fā)給每組的圓形笑臉的。周長不同,這樣做是讓學生有一個初步的認識,初步認識到時圓的周長不同,直徑也不同,但兩者的比值都是3倍多一些。然后讓全班每一個小組都匯報,觀察圓的周長和直徑的比值這一列,都是哪兩個整數(shù)之間。(再次使學生深刻地認識到,全班第一小組的圓的周長不同,圓的直徑也不同,但周長和直徑的比值都是3倍多一些。)3、延伸深化理解階段介紹劉徽和祖沖之的偉大成就。(設計意圖:使孩子們進一步掌握了圓的周長和直徑的比值,又激發(fā)了民族自豪感。)。我們把這個比值叫做圓周率,(補充板書)圓周率接著出示現(xiàn)代計算機技術(shù)計算出來的圓周率,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們把用希臘字母∏表示。(補充板書)3.1415926535……并推導公式。(板書)這時候我著重強調(diào):在計算中,雖然圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),但它們不可能全部參與計算,所以我們只取兩位小數(shù)3.14參與計算。(板書著重號標出3.14)(三)、練習鞏固加深理解1、說一說。要計算出圓的周長,需要知道什么條件。分別用什么公式。2、判一判。3、算一算。(1)、給出黑板上圓的直徑,算出圓的周長。(2)、圓形花壇的周長。(四)全課小結(jié),自評互評。七、說板書板書設計力求簡明實用,突出重點。圓的周長圍成圓的曲線的長度叫圓的周長圓周率∏=c/d=3.1415926……?;鸀橹眂=∏d和c=2∏r教學目標:篇七1、讓學生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計算公式,并能進行正確計算。4、培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。5、結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。數(shù)學《圓的周長》教學設計篇八一、教學目標:1.知識目標:在具體的情境中,結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。2.能力目標:通過測量和計算,了解圓的周長與直徑的比為定值,推出圓的周長計算公式,并會運用公式解決現(xiàn)實問題。3.情感目標:在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,滲透解決問題的一般方法,進一步展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力;結(jié)合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。二、教學重、難點:重點:推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。難點:深入理解圓周率的意義。三、教學準備:電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板四、教學過程:(一)、創(chuàng)設情境,引起猜想:1.復習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系:長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4教學反思:應溫故知新,注意知識點掌握的連貫性,同時為講解圓的周長做鋪墊。2.激發(fā)興趣出示課件:同學們,我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓,什么是圓的周長?周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢?(1)我們的村長在賣村里的樹的時候,他用手拃一拃樹的周長,就能知道樹的直徑,估計出樹的體積,他是怎樣算出直徑的呢?同學們想知道嗎?今天我們就來探究一下,看看會有什么收獲。(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺,及細觀察,共有三層。上層直徑30米,中層50米,下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?3、認識圓的周長圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來,并指出這些圓的周長。4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系(1)根據(jù)已學知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?出示課件:正方形周長=邊長×4正方形周長÷邊長=4(固定值)(2)那么圓的周長與什么有關(guān)系呢?5.討論圓周長的測量方法(1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試,測量圓的周長,看看你們有哪些好的方法?(2)匯報交流總結(jié):①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測量長度;②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周,數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周,測量紙上留下的痕跡的長度;③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細越好,然后測量紙條的長度;(3)小結(jié)各種測量方法:把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。出示課件轉(zhuǎn)化曲→直(4)創(chuàng)設沖突,體會測量的局限性剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個圓,這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡單的方法呢?(5)明確課題:今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件:圓周長的計算方法6.合理猜想,強化主體:(1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān),而且周長總是邊長的4倍;你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?(2)正方形的周長總是邊長的4倍,
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