《組合圖形的面積》教案（3篇）

《組合圖形的面積》教案（3篇）《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案篇一教材簡析：“組合圖形的面積”是五年級(jí)上冊的內(nèi)容，是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本圖形的計(jì)算方法，有了一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，尤其是第二單元轉(zhuǎn)化思想的滲透，所有這些知識(shí)儲(chǔ)備都會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對(duì)減少。學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會(huì)產(chǎn)生不同的思考方法，對(duì)于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了獨(dú)立思考、與人交流的習(xí)慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到探索的活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)組合圖形，能在自主探索的活動(dòng)中理解計(jì)算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。2、能利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣。3、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。4、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)組合圖形，能在自主探索的活動(dòng)中理解計(jì)算組合圖形的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒舊知1、師：同學(xué)們，我們學(xué)過的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會(huì)計(jì)算嗎？2、計(jì)算各種基本圖形的面積。3、師：這些都是我們以前學(xué)過的一些基本圖形（板書：基本圖形）師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作下鋪墊。二、自主探索，合作交流1、情境引入、估算圖形。師：小華家新買了房子，這是裝修效果圖，他計(jì)劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學(xué)過的圖形嗎？（它是一個(gè)不規(guī)則的圖形）師：請(qǐng)你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計(jì)值記錄下來）設(shè)計(jì)意圖：在探索策略前，先安排估算的環(huán)節(jié)能起到培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的作用，同時(shí)又能讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想。2、獨(dú)立探索、尋求方法。師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家準(zhǔn)備了一張學(xué)習(xí)卡，請(qǐng)你們獨(dú)立思考一下該怎么做，也可以和同學(xué)互相討論，還不明白的話也可以舉手請(qǐng)老師幫忙。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生情況，指導(dǎo)幫助個(gè)別學(xué)生）師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很會(huì)思考，現(xiàn)在把你的方法說給你小組的同學(xué)聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。3、賞析思路、分享方法。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法。（1）分割法。①分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。師：誰來匯報(bào)你的想法？師：這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線。師：那你是怎么計(jì)算它的面積的？6-3求出的是哪一段？1221表示什么？（把長方形的面積加上正方形的面積）師：這位同學(xué)用一條輔助線把這個(gè)不規(guī)則圖形分成了一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，其他同學(xué)有類似的方法嗎？②分成兩個(gè)長方形。③分成兩個(gè)梯形。師：其他同學(xué)還有不同的方法嗎？（2）添補(bǔ)法。師：你為什么要補(bǔ)上這一塊呢？師：那你是怎么計(jì)算的？剛才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為什么用減法呢？（把補(bǔ)上的這一塊的面積減掉）（3）割補(bǔ)法。師：老師在自己學(xué)校上課，發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子是這樣畫，你們看行得通嗎？師：割下來的這部分能正好拼上嗎？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解多樣化的方法，使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì)到解決問題方法的多樣性。4、明晰方法，滲透思想。師：剛才我們用了這么多的方法來計(jì)算這個(gè)不規(guī)則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學(xué)生分類）師：第一類方法，用輔助線把不規(guī)則圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，在數(shù)學(xué)上我們稱為分割法。（板書：分割法）用分割法計(jì)算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：求和）師：這類方法叫做添補(bǔ)法（板書），用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）師：這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，它就叫——割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。板書：轉(zhuǎn)化）師：像這樣由幾個(gè)基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算組合圖形的面積了嗎？（補(bǔ)充：面積）師：其實(shí)在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。（課件展示生活中的組合圖形）師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊(duì)旗？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找方法的共同點(diǎn)，水到渠成地由學(xué)生揭示出轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)而把轉(zhuǎn)化思想根植于學(xué)生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、應(yīng)用練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)出示田地平面圖。師：如果要把它轉(zhuǎn)化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？師：同學(xué)們想出的方法可真多，現(xiàn)在請(qǐng)你們選擇自己的喜歡的方法，計(jì)算出它的面積，看誰算得又對(duì)又快。（重點(diǎn)交流缺少數(shù)據(jù)的方法）師小結(jié)：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：合理簡便）設(shè)計(jì)意圖：在尊重編者意圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改動(dòng)，主要是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。四、暢談收獲，總結(jié)提升師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有哪些新的收獲？師：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，其實(shí)在我們前面的學(xué)習(xí)中，也經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)新知識(shí)，看，在學(xué)習(xí)這些圖形的面積時(shí)，我們都是把它轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，也把它轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法，在今后的學(xué)習(xí)中，我們也會(huì)經(jīng)常利用它學(xué)習(xí)新知識(shí)！設(shè)計(jì)意圖：使每個(gè)學(xué)生在回顧中學(xué)會(huì)整理、歸納、反思，提高自我學(xué)習(xí)的能力，獲得成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)中有所提升，不僅僅在知識(shí)方面，重要的還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面的交流。組合圖形面積的計(jì)算篇二組合圖形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：92和93頁練習(xí)十八教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)?！暗谝粋€(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab“第二個(gè)圖形呢？”……學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式。教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。二、認(rèn)識(shí)組合圖形1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺(tái)上拼）對(duì)學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個(gè)。（如下所示）分別說出這些圖形是由哪幾個(gè)簡單的圖形組合而成。師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）二、組合圖形面積的計(jì)算。1.討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2=25+15=16×5÷2=40（平方厘米）=40（平方厘米）5mm2m2.在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？5如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計(jì)算，同時(shí)指名板演）5×5+5×2÷2還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)匯報(bào)討論結(jié)果?？赡苡邢旅媲闆r。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）三、鞏固初步1.做一做/書93頁2.練習(xí)十八/第1題3.練習(xí)十八/第2題（1）由中隊(duì)旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況S總=S梯×2S總=S長—S三5.練習(xí)十八/第3、4題四、拓展練習(xí)練習(xí)十八8*組合圖形面積的計(jì)算篇三教學(xué)內(nèi)容：教科書92和93頁教學(xué)目標(biāo)：1、明確組合圖形的意義；2、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；3、能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入問題1：你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的面積。問題2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的？（教科書第92頁）總結(jié)并引入課題：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。二、探索新知1、認(rèn)識(shí)組合圖形出示教科書92頁的四幅圖（1）看一看請(qǐng)大家看一看，誰能說一說上面這些物品里有哪些學(xué)過的圖形？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出每個(gè)物品中的簡單圖形。接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形可分為不同的幾個(gè)部分。用隊(duì)旗為例加以說明：可以說是由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的。也可以說是由一個(gè)長方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的。（2）找一找誰能聯(lián)系實(shí)際想一想，并說一說生活中哪些地方有組合圖形？怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？三、組合圖形面積的計(jì)算。1、出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？2、引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。（1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形？（2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？3、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。（1）在書上例題下面填