點(diǎn)到直線的距離公式 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）+選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式【新知學(xué)習(xí)合作探究】如圖，已知點(diǎn)P(x0，y0)，直線l:Ax＋By＋C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離？【新知學(xué)習(xí)合作探究】方法一：坐標(biāo)法

【新知學(xué)習(xí)合作探究】

因此，

點(diǎn)P(x0，y0)到直線l:Ax＋By＋C=0的距離【新知學(xué)習(xí)合作探究】當(dāng)A=0或B=0時(shí)，直線方程為y=y1或x=x1的形式.【新知學(xué)習(xí)合作探究】總結(jié)：應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式的關(guān)注點(diǎn)（1）直線方程應(yīng)為一般式，若給出其他形式應(yīng)化為一般式.（2）點(diǎn)P在直線l上時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為0，公式仍然適用.（3）直線方程Ax＋By＋C=0中，A=0或B=0公式也成立.【新知學(xué)習(xí)合作探究】方法二：向量法思考：如何利用直線l的方程得到與l的方向向量垂直的單位向量n？

M【新知學(xué)習(xí)合作探究】M【新知學(xué)習(xí)合作探究】因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在直線l上，所以Ax1＋By1＋C=0，將

Ax1＋By1=－C代入上式，M【新知深化典例精析】例1.求點(diǎn)P(－1，2)到直線l:3x=2的距離.分析：將直線l的方程寫成3x－2=0，再用點(diǎn)到直線的距離公式求解.解：點(diǎn)P(－1，2)到直線l:3x=2的距離

.【新知深化典例精析】例2.已知點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，C(－1，0)，求△ABC的面積．

【新知深化典例精析】點(diǎn)C(－1，0)到x＋y－4=0的距離因此，【歸納小結(jié)·提高認(rèn)識(shí)】1.點(diǎn)P(x0，y0)到直線l:Ax＋By＋C=0的距離2.通過求解過程發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)

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