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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁2024屆高考數(shù)學沖刺模擬卷17(A卷)(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則(

)A. B. C. D.2.若,,,則(

).A. B. C. D.3.已知復數(shù)3+2i是方程的一個根,則實數(shù)a=(

)A.-5 B.5 C.-6 D.64.如圖,在正方體中,分別為的中點,則與平面垂直的直線可以是(

)A. B. C. D.5.今天是星期三,經(jīng)過7天后還是星期三,那么經(jīng)過天后是(

)A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五6.若斜率為1的直線與曲線和圓都相切,則實數(shù)的值為(

)A.0或2 B.0或 C.2 D.7.直角三角形的三個內(nèi)角的正弦值成等比.則該三角形的最小角等于.A. B.C. D.8.設直線:,一束光線從原點出發(fā)沿射線向直線射出,經(jīng)反射后與軸交于點,再次經(jīng)軸反射后與軸交于點.若,則的值為(

)A. B. C. D.2二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性,哈爾濱市某中學需要了解性別因素是否對本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響,隨機抽取了300名學生,對他們是否經(jīng)常鍛煉的情況進行了調(diào)查,調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)常鍛煉人數(shù)是不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的2倍,繪制其等高堆積條形圖,如圖所示,則下列說法不正確的是(

參考公式:,其中獨立性檢驗中常用的小概率值和相應的臨界值:.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A.參與調(diào)查的男生中經(jīng)常鍛煉的人數(shù)比不經(jīng)常鍛煉的人數(shù)多B.從參與調(diào)查的學生中任取一人,已知該生為女生,則該生經(jīng)常鍛煉的概率為C.依據(jù)的獨立性檢驗,認為性別因素影響學生體育鍛煉的經(jīng)常性,該推斷犯錯誤的概率不超過0.1D.若經(jīng)常鍛煉人數(shù)與不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的比例不變,統(tǒng)計得到的等高堆積條形圖也不變,則無論參與調(diào)查的男生?女生人數(shù)為多少,依據(jù)的獨立性檢驗,都可以認為性別因素與學生體育鍛煉的經(jīng)常性無關10.某數(shù)學興趣小組的同學經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,設其焦點為,若為其圖象上任意一點,則(

)A.是它的一條對稱軸 B.它的離心率為C.點是它的一個焦點 D.11.關于函數(shù),為常數(shù),則()A.若,則B.若,總有恒成立,則C.當時,方程恰好只有一個實數(shù)根D.若函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知,,且,則.13.已知數(shù)列為正項等比數(shù)列,且,則的最小值為.14.以表示數(shù)集中最大(?。┑臄?shù).設,已知,則.

四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求角C;(2)若CD是的角平分線,,的面積為,求c的值.16.如圖,一個質(zhì)點在隨機外力的作用下,從原點出發(fā),隨機移動次,每次等可能地向左或向右移動一個單位長度,次移動結(jié)束后,質(zhì)點到達的位置的數(shù)字記為.

(1)若,求;(2)若,求的分布列和的值.

17.在幾何體中,底面是邊長為2的正三角形.平面,若.(1)求證:平面平面;(2)是否在線段上存在一點,使得二面角的大小為.若存在,求出的長度,若不存在,請說明理由.18.已知雙曲線的左、右焦點分別為、,直線過右焦點且與雙曲線交于、兩點.(1)若雙曲線的離心率為,虛軸長為,求雙曲線的焦點坐標;(2)設,,若的斜率存在,且,求的斜率;(3)設的斜率為,,求雙曲線的方程.

19.英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式:當在處的階導數(shù)都存在

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