2024屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷17（A卷）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024屆高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷17（A卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．若，，，則（

）．A． B． C． D．3．已知復(fù)數(shù)3＋2i是方程的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a＝(

)A．－5 B．5 C．－6 D．64．如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則與平面垂直的直線可以是（

）A． B． C． D．5．今天是星期三，經(jīng)過7天后還是星期三，那么經(jīng)過天后是（

）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五6．若斜率為1的直線與曲線和圓都相切，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．0或2 B．0或 C．2 D．7．直角三角形的三個(gè)內(nèi)角的正弦值成等比.則該三角形的最小角等于.A． B．C． D．8．設(shè)直線：，一束光線從原點(diǎn)出發(fā)沿射線向直線射出，經(jīng)反射后與軸交于點(diǎn)，再次經(jīng)軸反射后與軸交于點(diǎn)．若，則的值為（

）A． B． C． D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，哈爾濱市某中學(xué)需要了解性別因素是否對(duì)本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，對(duì)他們是否經(jīng)常鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)常鍛煉人數(shù)是不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的2倍，繪制其等高堆積條形圖，如圖所示，則下列說法不正確的是（

）

參考公式：，其中獨(dú)立性檢驗(yàn)中常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值：.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A．參與調(diào)查的男生中經(jīng)常鍛煉的人數(shù)比不經(jīng)常鍛煉的人數(shù)多B．從參與調(diào)查的學(xué)生中任取一人，已知該生為女生，則該生經(jīng)常鍛煉的概率為C．依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為性別因素影響學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性，該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1D．若經(jīng)常鍛煉人數(shù)與不經(jīng)常鍛煉人數(shù)的比例不變，統(tǒng)計(jì)得到的等高堆積條形圖也不變，則無(wú)論參與調(diào)查的男生?女生人數(shù)為多少，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，都可以認(rèn)為性別因素與學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性無(wú)關(guān)10．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，設(shè)其焦點(diǎn)為，若為其圖象上任意一點(diǎn)，則（

）A．是它的一條對(duì)稱軸 B．它的離心率為C．點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn) D．11．關(guān)于函數(shù)，為常數(shù)，則（）A．若，則B．若，總有恒成立，則C．當(dāng)時(shí)，方程恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知，，且，則．13．已知數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則的最小值為.14．以表示數(shù)集中最大（?。┑臄?shù).設(shè)，已知，則.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求角C；(2)若CD是的角平分線，，的面積為，求c的值．16．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)出發(fā)，隨機(jī)移動(dòng)次，每次等可能地向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，次移動(dòng)結(jié)束后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的位置的數(shù)字記為.

(1)若，求;(2)若，求的分布列和的值.

17．在幾何體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形．平面，若．(1)求證：平面平面；(2)是否在線段上存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為．若存在，求出的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由．18．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過右焦點(diǎn)且與雙曲線交于、兩點(diǎn)．(1)若雙曲線的離心率為，虛軸長(zhǎng)為，求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)，，若的斜率存在，且，求的斜率；(3)設(shè)的斜率為，，求雙曲線的方程．

19．英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式：當(dāng)在處的階導(dǎo)數(shù)都存在