五年級趣味數(shù)學思維訓練題50道及答案

第第頁五年級趣味數(shù)學思維訓練題50道及答案【行程問題】獵狗前面26步遠有一只野兔，獵狗追之.兔跑8步的時間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離.問：兔跑多少步后被獵狗抓獲?此時獵狗跑了多少步?【統(tǒng)籌規(guī)劃】如圖，在街道上有A，B，C，D，E五棟居民樓，每棟樓里每天都有20個人要坐車，現(xiàn)在設立一個公交站，要想使居民到達車站的距離之和最短，應該設在何處.

【余數(shù)問題】小朋友們要做一次“動物保護”宣傳活動，若1人拿3個動物小玩具，則最后余下2個動物小玩具；若1人拿4個動物小玩具，則最后余下3個動物小玩具；若1人拿5個動物小玩具，則最后余下4動物小玩具。那么這次活動中小朋友至少拿了______個動物小玩具?！緢D形分割】如下圖所示的正方形是由36個小正方格組成的．如圖那樣放著4顆黑子，4顆白子，現(xiàn)在要把它切割成形狀，大小都相同的四塊，并使每一塊中都有一顆黑子和一顆白子．試問如何切割？

【游戲與策略】小牛對小猴說：“對一個自然數(shù)進行系列變換：當是奇數(shù)時，則加上2007；當是偶數(shù)時，則除以2．現(xiàn)在對2004連續(xù)做這種變換，變換中終于出現(xiàn)了數(shù)2008．”小猴說：“你騙人！不可能出現(xiàn)2008．”請問：小牛和小猴誰說得對呢？為什么？【行程問題】龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米．烏龜不停地跑；但兔子卻邊跑邊玩，它先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分鐘然后玩15分鐘，……．那么先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘?

【還原問題】在電腦里先輸入一個數(shù)，它會按給定的指令進行如下運算：如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2；如果輸入的數(shù)是奇數(shù)，就把它加上3．同樣的運算這樣進行了3次，得出結果為27．原來輸入的數(shù)可能是____________．【圖形面積】如圖，房間里有一只老鼠，門外有一只小貓，如果每塊正方形地磚的連長為50厘米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為_________平方厘米.(將小貓和老鼠分別看作兩個點,墻的厚度忽略不計)

【行程問題】一只野兔逃出100步后獵狗才開始追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步，獵狗至少要跑步才能追上野兔?！窘y(tǒng)籌規(guī)劃】在一條公路上，每隔100千米有一座倉庫，共有8座，圖中數(shù)字表示各倉庫庫存貨物的重量(單位：噸)，其中C，G為空倉庫．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1千米需要元，那么集中到那個倉庫中運費最少，需要__________元運費.

【最值問題】兩輛同一型號的汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線前進，每車最多能帶20桶汽油（連同油箱內(nèi)的油）。每桶汽油可以使一輛汽車前進60千米，兩車都必須返回出發(fā)地點，兩輛車均可借對方的油，為了使一輛車盡可能地遠離出發(fā)點，那么這輛車最遠可達到離出發(fā)點多少千米遠的地方？【行程問題】科學考察隊的一輛越野車需要穿越一片全程大于千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛千米，隊長想出一個方法，在沙漠中設一個儲油點，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發(fā)點，加滿油后再開往，到儲油點時取出儲存的油放在車上，從出發(fā)點到達終點．用隊長想出的方法，越野車不用其他車幫助就完成了任務，那么，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是千米．【余數(shù)問題】“民間流傳著一則故事——‘韓信點兵’．秦朝末年，楚漢相爭．一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)．苦戰(zhàn)一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人．忽有后軍來報，說有楚軍騎兵追來，韓信便急速點兵迎敵．他命令士兵3人一排，結果多出2名；接著命令士兵5人一排，結果多出3名；他又命令士兵7人一排，結果又多出2名．韓信馬上向將士們宣布：我軍有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人．”根據(jù)故事中的條件，你能算出韓信有多少將士么？【方案設計】今有20盆花要在平地上擺成18行，每行都通過4盆花．請你給出一種設計方案，畫圖時用點表示花，用直線表示行．【圖形面積】如圖所示，直角三角形中有一個長方形，求長方形的面積？

【最值問題】歡歡，迎迎各有4張卡片，每張卡片上各寫有一個自然數(shù)．兩人各出一張卡片，計算兩張卡片上所寫數(shù)的和，結果發(fā)現(xiàn)一共能得到16個不同的和．那么，兩人的卡片上所寫的數(shù)中最大的數(shù)最小是__________．【不定方程】在新年聯(lián)歡會上，某班組織了一場飛鏢比賽．飛鏢的靶子分為三塊區(qū)域，分別對應分，分和分．每人可以扔若干次飛鏢，脫靶不得分，投中靶子就可以得到相應的分數(shù)．若恰好投在兩塊(或三塊)區(qū)域的交界線上，則得兩塊(或三塊)區(qū)域中分數(shù)最高區(qū)域的分數(shù)．如果比賽規(guī)定恰好投中分才能獲獎，要想獲獎至少需要投中__________次飛鏢．【排列組合】有6個木箱，編號為1，2，3，……，6，每個箱子有一把鑰匙，6把鑰匙各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好．先挖開1，2號箱子，可以取出鑰匙去開箱子上的鎖，如果最終能把6把鎖都打開，則說這是一種放鑰匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________種．【行程問題】甲，乙，丙三只螞蟻從A，B，C三個不同的洞穴同時出發(fā)，分別向洞穴B，C，A爬行，同時到達后，繼續(xù)向洞穴C，A，B爬行，然后返回自己出發(fā)的洞穴。如果甲，乙，丙三只螞蟻爬行的路徑相同，爬行的總距離都是7.3米，所用時間分別是6分鐘，7分鐘和8分鐘，螞蟻乙從洞穴B到達洞穴C時爬行了______米，螞蟻丙從洞穴C到達洞穴A時爬行了______米?！灸挲g問題】一位美婦，人到中年，很不愿提起自己的年齡，但她又從不愿說謊。一天，有人問及她的年齡，她只好實話實說：“我4年后的年齡的6倍減去我3年前的年齡的6倍，就是我現(xiàn)在的年齡?！边@位婦人今年________歲?！拘谐虇栴}】阿呆和阿瓜同時從距離千米的兩地相向而行，阿呆每小時走千米，阿瓜每小時走千米．阿瓜帶著一只小狗，狗每小時走千米．這只狗同阿瓜一道出發(fā)碰到阿呆的時候，它就掉頭朝阿瓜這邊走，碰到阿瓜時又朝阿呆那邊走，直到兩人相遇，問這只小狗一共走了多少千米？【規(guī)律數(shù)列】如圖，把邊長為1的小正方形疊成“金字塔形”圖，其中黑白相間染色．如果最底層有15個正方形，問其中有多少個染白色的正方形，有多少個染黑色的正方形？

【完全平方數(shù)】古時候有兩位販賣家畜的商人把他們共有一群牛賣掉，每頭牛賣得的錢數(shù)正好等于牛的頭數(shù)。他們把所得的錢買回了一群羊，每只羊10文錢，錢的零頭又買了一只小羊。他們平分了這些羊，結果第一個人多得了一只大羊，第二人得到了那只小羊。為了公平，第一個人應補給第二個人____文錢?！具€原問題】老師在黑板上寫了三個不同的整數(shù)，小明每次先擦掉第一個數(shù)，然后在最后寫上另兩個數(shù)的平均數(shù)，如此做了7次，這時黑板上三個數(shù)的和為159．如果開始時老師在黑板上寫的三個數(shù)之和為2008，且所有寫過的數(shù)都是整數(shù)．請問：開始時老師在黑板上寫的第一個數(shù)是多少？【行程問題】A，B兩地相距480千米，甲，乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米，一只燕子以每小時行50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車返飛去，遇到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？【平均數(shù)問題】老師在黑板上寫了七個自然數(shù)，讓小明計算它們的平均數(shù)（保留小數(shù)點后面兩位）．小明計算出的答數(shù)是14.73，老師說：“除最后一位數(shù)字外其它都對了．”那么，正確的得數(shù)應是______.【統(tǒng)籌規(guī)劃】小明在家的一面墻上貼獎狀，一共有32張，給一張獎狀涂滿膠水需要2分鐘，涂完膠水后要過2分鐘才能往墻上貼，貼的過程需要1分鐘，但是如果等待超過6分鐘的話膠水就會干掉不能再貼，問：小明最快用________分鐘能貼完所有的獎狀.【年齡問題】一位一百多歲的老壽星（2001年時），公元年時年齡為歲，此老壽星年是多少歲？【行程問題】小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠？【行程問題】蠟筆小新從家出發(fā)去超市找媽媽，小新媽媽從超市回家，他們同時出發(fā)，小新每分鐘走米，小新媽媽每分鐘走米，他們在離中點米的地方相遇了，求小新家到超市的距離是多少米？【和差問題】老師出了200道題讓小明，小華，小強三人做．三人每人都做對了120道，且每道題都有人做對．如果把三人都做對的稱為簡單題，只有一人做對的稱為難題，那么難題比簡單題多__________道?！拘谐虇栴}】大頭兒子的家距離學校3000米，小頭爸爸從家去學校接大頭兒子放學，大頭兒子從學?；丶?，他們同時出發(fā)，小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走24米，50分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走多少米？【約數(shù)與倍數(shù)】師傅與徒弟加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的籮筐里，師傅的產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只籮筐中，徒弟的產(chǎn)品放在2只籮筐中，每只籮筐都標明了產(chǎn)品的只數(shù)：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根據(jù)上面的條件，你能找出哪兩只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的嗎？【倍數(shù)問題】甲，乙，丙三人各有銅板若干枚，開始甲把自己的銅板拿出一部分給乙，丙，使乙，丙的銅板數(shù)各增加了1倍；乙把自己的銅板拿出一部分給甲，丙，使甲，丙的銅板數(shù)各增加了1倍；丙把自己的銅板拿出一部分給乙，甲，使乙，甲的銅板數(shù)各增加了1倍，這時三人銅板數(shù)都是8枚，原來每人各有幾枚？【濃度問題】在一個奇怪的動物村莊里住著貓，狗和其他一些動物．有的狗認為它們是貓；有的貓認為它們是狗．其余動物都是正常的．一天，動物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有認為自己是貓．如果這個奇怪的動物村莊里有狗比貓多180只．那么狗的數(shù)目是多少只？【還原問題】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.問：原來至少有_____________枚棋子.【排列組合】一次，齊王與大將賽馬．每人有四匹馬，分為四等．田忌知道齊王這次比賽馬的出場順序一次為一等，二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等自己的四等．田忌有_______種方法安排自己的馬出場順序，保證自己至少能贏得兩場比賽．【列方程解應用題】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊．小唐喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3塊方糖，結果共用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？【整除問題】為了打開銀箱，需要先輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是2就是3．在密碼中2的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和4所整除．試問密碼是___________?！拘谐虇栴}】八戒和悟空兩家相距千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行千米，八戒每小時行千米．兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米？【邏輯推理】灰太狼抓住了懶羊羊。聰明的喜羊羊決定去營救懶羊羊。他對灰太狼說：“我知道你很聰明，那你有膽量和我比一下么？如果你贏了的話，那么我也愿意被你吃掉；如果你輸了，請把懶羊羊放掉。題目很簡單，就是隨意把1和2分別填入下面立方體的格子中，使每個面上的4個數(shù)的和都不一樣”灰太狼不假思索答應了。請問誰贏了？為什么？

【統(tǒng)籌規(guī)劃】6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘，4分鐘，3分鐘，10分鐘，7分鐘，6分鐘．現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短.這個最短時間是__________.【行程問題】野兔逃出80步后獵狗才開始追，野兔跑7步的路程獵狗只需跑3步，野兔跑9步的時間獵狗只能跑5步.問：獵狗至少跑多少步才能追上野兔?【圖形拼接】把一個正方形分成8塊，再把它們拼成一個正方形和一個長方形，使這個正方形和長方形的面積相等．【雞兔同籠】一個大人一餐能吃四個面包，四個幼兒一餐只吃一個面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一餐剛好吃100個面包，這100人中，大人和幼兒各有多少人？【行程問題】在一次宴會上，一位客人給著名的數(shù)學大師，“計算機之父”馮·諾伊曼先生出了一個蜜蜂問題：兩列火車相距英里，在同一軌道上相向行駛，速度都是每小時英里．火車的前端有一只蜜蜂以每小時英里的速度飛向火車，遇到火車以后．立即回頭以同樣的速度飛向火車，遇到火車后，又回頭飛向火車，速度始終保持不變，如此下去，直到兩列火車相遇時才停止．假設蜜蜂回頭轉身的時間忽略不計，那么，這只蜜蜂一共飛了多少英里的路？【統(tǒng)籌規(guī)劃】一只平底鍋上最多只能煎兩張餅，用它煎1張餅需要2分鐘(正面，反面各1分鐘)．問：煎3張餅需____分鐘.【余數(shù)問題】如圖，在一個圓圈上有幾十個孔(不到100個)，小明像玩跳棋那樣，從孔出發(fā)沿著逆時針方向，每隔幾孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔．他先試著每隔2孔跳一步，結果只能跳到B孔．他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，那么這個圓圈上共有____個孔.

【統(tǒng)籌規(guī)劃】有甲，乙兩個水龍頭，6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘，4分鐘，3分鐘，10分鐘，7分鐘，6分鐘．怎么安排這6個人打水，才能使他們等候的總時間最短，最短的時間是__________.【排列組合】一堆蘋果共有8個，如果規(guī)定每次取1～3個，那么取完這堆蘋果共有_________種不同取法.

五年級趣味數(shù)學思維訓練題50道及答案步C點小猴兔子先到達，先烏龜104-9