湖北省黃岡市中港武穴外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖北省黃岡市中港武穴外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊、b、C滿足(+b)2—C2=4，且C=60°，則b的值為（

）

(A)

(B]8-4

(C)l

(D)參考答案：A3.將4名學(xué)生分到，，三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人，其中學(xué)生甲不到宿舍的不同分法有（

）A．30種

B．24種

C．18種

D．12種參考答案：B4.給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過(guò)幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C5.已知兩個(gè)平面、，直線，則“”是“直線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形．則該兒何體的體積為(

)A．24

B．80

C．64

D．240參考答案：B結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長(zhǎng)為8和6的長(zhǎng)方形，棱錐的高是5，∴由棱錐的體積公式得，故選B；7.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為

（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A略8.相切，則等于（

）A, B,

C, D,參考答案：A9.若是等差數(shù)列，公差，成等比數(shù)列，則公比為（

）(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

參考答案：C10.已知橢圓，則橢圓的焦距長(zhǎng)為（

）(A).1

(B).2

(C).

(D).參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

▲

．

參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b，聯(lián)立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求中點(diǎn)M，由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可求b的范圍，由中點(diǎn)M在直線yx+m可得b，m的關(guān)系，從而可求m的范圍【詳解】設(shè)橢圓上存在關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱的兩點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）根據(jù)對(duì)稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，且KAB=﹣1故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b聯(lián)立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0∴，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可得∴，=∵AB的中點(diǎn)M（）在直線y=x+m上∴，∴故答案為：

12.命題：“若，則”是

▲

命題（填真、假）.參考答案：假略13.按照?qǐng)D中的工序流程，從零件到成品最少要經(jīng)過(guò)_______道加工和檢驗(yàn)程序，導(dǎo)致廢品的 產(chǎn)生有______種不同的情形

參考答案：

4

,3

14.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_________。參考答案：略15.設(shè)命題，則是_____________________________參考答案：略16.“如果，那么”的逆命題是

▲

.參考答案：若，則略17.數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，an=2an﹣1﹣3（n≥2），則a7=．參考答案：﹣61【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】遞推式兩邊同時(shí)減3，可得{an﹣3}是等比數(shù)列，從而得出a7的值．【解答】解：∵an=2an﹣1﹣3，∴an﹣3=2（an﹣1﹣3），∴{an﹣3}是以﹣1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，∴a7﹣3=﹣26=﹣64，∴a7=﹣61．故答案為：﹣61．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,2]上單調(diào)遞增.(1)求實(shí)數(shù)a的值(2)設(shè),若關(guān)于x的方程的解集中含有3個(gè)元素,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解:(1)∵

又在[0,1]上單調(diào)遞減,在[1,2]上單調(diào)遞增.∴在[0,1]上恒有≤0,又∵=0,∴只需≤0,即a≤4.同理在[1,2]上恒有≥0,即≥0且≥0,Ta≥4,∴a=4.……………….6分

(2)有得有3個(gè)不相等的實(shí)根.故有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根,∴△=16－4(4－b)>0,且4－b≠0.解得:0<b<4,或b>4∴b∈(0,4)∪(4,+∞).……………….12分略19.已知向量

(1）若的夾角；

(2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，(2）故∴當(dāng)20.已知橢圓過(guò)點(diǎn)(2,0)，且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）若直線l：與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得，∴，則的方程為；........................……………........................................................4分（Ⅱ）假設(shè)存在點(diǎn),使得為定值，聯(lián)立,得..............................................................................6分設(shè)，則，.....…...................................7分.....................…….............................................................9分要使上式為定值,即與無(wú)關(guān),應(yīng)有解得,此時(shí).................................................……........................................11分所以，存在點(diǎn)使得為定值……………12分21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

參考答案：（1）————（2分）函數(shù)在處的切線的斜率為（3分）又因?yàn)?，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以切線方程為即（5分）（2），即，（6分）設(shè)，則（8分），即，解得或，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，即的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，即.(12分)22.（本小題滿分12分）如圖，橢圓：的離心率是，過(guò)點(diǎn)P（0,1）的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線平行軸時(shí)，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為4．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：(1)解：由題設(shè)知,,,設(shè)橢圓方程為，令，得，∴解得，所以橢圓的方程為

……….…………4分(2)當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋1，A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)．聯(lián)立

得(4k2＋1)x2＋8kx－4＝0

………………6分其判別式Δ＝(8k)2＋16(4k2＋1)>0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝．從而·＋λ·＝x1x2＋y1y2＋λ

＝