湖北省黃岡市中港武穴外國語中學高二數學文模擬試卷含解析

湖北省黃岡市中港武穴外國語中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若△ABC的內角A、B、C所對的邊、b、C滿足(+b)2—C2=4，且C=60°，則b的值為（

）

(A)

(B]8-4

(C)l

(D)參考答案：A3.將4名學生分到，，三個宿舍，每個宿舍至少1人，其中學生甲不到宿舍的不同分法有（

）A．30種

B．24種

C．18種

D．12種參考答案：B4.給出以下四個數：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經過幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C5.已知兩個平面、，直線，則“”是“直線”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A6.某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形．則該兒何體的體積為(

)A．24

B．80

C．64

D．240參考答案：B結合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長為8和6的長方形，棱錐的高是5，∴由棱錐的體積公式得，故選B；7.若直線與直線平行，則實數的值為

（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A略8.相切，則等于（

）A, B,

C, D,參考答案：A9.若是等差數列，公差，成等比數列，則公比為（

）(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

參考答案：C10.已知橢圓，則橢圓的焦距長為（

）(A).1

(B).2

(C).

(D).參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓上存在關于直線對稱的相異兩點，則實數m的取值范圍是

▲

．

參考答案：【分析】根據對稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點M（x0，y0）在直線y=x+m上，故可設直線AB的方程為y=﹣x+b，聯立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0，結合方程的根與系數關系可求中點M，由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可求b的范圍，由中點M在直線yx+m可得b，m的關系，從而可求m的范圍【詳解】設橢圓上存在關于直線y=x+m對稱的兩點為A（x1，y1），B（x2，y2）根據對稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點M（x0，y0）在直線y=x+m上，且KAB=﹣1故可設直線AB的方程為y=﹣x+b聯立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0∴，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可得∴，=∵AB的中點M（）在直線y=x+m上∴，∴故答案為：

12.命題：“若，則”是

▲

命題（填真、假）.參考答案：假略13.按照圖中的工序流程，從零件到成品最少要經過_______道加工和檢驗程序，導致廢品的 產生有______種不同的情形

參考答案：

4

,3

14.復數的共軛復數是_________。參考答案：略15.設命題，則是_____________________________參考答案：略16.“如果，那么”的逆命題是

▲

.參考答案：若，則略17.數列{an}的首項a1=2，an=2an﹣1﹣3（n≥2），則a7=．參考答案：﹣61【考點】8H：數列遞推式．【分析】遞推式兩邊同時減3，可得{an﹣3}是等比數列，從而得出a7的值．【解答】解：∵an=2an﹣1﹣3，∴an﹣3=2（an﹣1﹣3），∴{an﹣3}是以﹣1為首項以2為公比的等比數列，∴a7﹣3=﹣26=﹣64，∴a7=﹣61．故答案為：﹣61．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數在[0,1]上單調遞減,在[1,2]上單調遞增.(1)求實數a的值(2)設,若關于x的方程的解集中含有3個元素,求實數b的取值范圍.參考答案：解:(1)∵

又在[0,1]上單調遞減,在[1,2]上單調遞增.∴在[0,1]上恒有≤0,又∵=0,∴只需≤0,即a≤4.同理在[1,2]上恒有≥0,即≥0且≥0,Ta≥4,∴a=4.……………….6分

(2)有得有3個不相等的實根.故有兩個不相等的非零實根,∴△=16－4(4－b)>0,且4－b≠0.解得:0<b<4,或b>4∴b∈(0,4)∪(4,+∞).……………….12分略19.已知向量

(1）若的夾角；

(2）當時，求函數的最大值。參考答案：（1）當時，(2）故∴當20.已知橢圓過點(2,0)，且其中一個焦點的坐標為(1,0).（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）若直線l：與橢圓交于兩點A，B，在x軸上是否存在點M，使得為定值？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得，∴，則的方程為；........................……………........................................................4分（Ⅱ）假設存在點,使得為定值，聯立,得..............................................................................6分設，則，.....…...................................7分.....................…….............................................................9分要使上式為定值,即與無關,應有解得,此時.................................................……........................................11分所以，存在點使得為定值……………12分21.已知函數.（1）求函數在處的切線方程；（2）對任意的，都有，求實數c的取值范圍.

參考答案：（1）————（2分）函數在處的切線的斜率為（3分）又因為，即切點坐標為，所以切線方程為即（5分）（2），即，（6分）設，則（8分），即，解得或，當時，，時，，時，，即的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當時，函數有最小值，即.(12分)22.（本小題滿分12分）如圖，橢圓：的離心率是，過點P（0,1）的動直線與橢圓相交于A，B兩點，當直線平行軸時，直線被橢圓截得的線段長為4．（1）求橢圓的方程；（2）設為坐標原點，是否存在常數，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．參考答案：(1)解：由題設知,,,設橢圓方程為，令，得，∴解得，所以橢圓的方程為

……….…………4分(2)當直線AB的斜率存在時，設直線AB的方程為y＝kx＋1，A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)．聯立

得(4k2＋1)x2＋8kx－4＝0

………………6分其判別式Δ＝(8k)2＋16(4k2＋1)>0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝．從而·＋λ·＝x1x2＋y1y2＋λ

＝