2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.式子x+3有意義，則x的取值范圍是A.x≥3 B.x≤3 C.2.下列二次根式：5、13、?2aA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3+2=5 B.4.滿足下列條件的三角形中，不能判斷三角形為直角三角形的是(

)A.三角形三邊長為7，24，25 B.三角形的三內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5

C.在△ABC中，∠A=∠B+5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AA.225

B.200

C.150

D.無法計(jì)算6.如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間陰影部分是一個(gè)小正方形EFGH，這樣就組成一個(gè)“趙爽弦圖”.若AB=10A.4

B.8

C.12

D.167.若x=3?2023，則代數(shù)式A.2006 B.2005 C.2004 D.20038.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為(

)A.?3?5 B.3?9.將一根24cm的筷子置于底面直徑為12cm，高為5cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為h?A.h≤19

B.11≤h≤1910.(易錯(cuò)題)把?a1aA.a B.?a C.?11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，且AB=6，AD=

A.48 B.30 C.24 D.1512.如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。13.計(jì)算：2a?614.若12與最簡二次根式m+1可以合并，則m=15.已知直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長為

．16.如圖，在一個(gè)長方形草坪ABCD上，放著一根長方體的木塊，已知AD=6米，AB=5米，該木塊的較長邊與AD平行，橫截面是邊長為1

17.如圖Rt△ABC，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)

18.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△

19.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，2，2，6，22，10，23，…三、計(jì)算題：本大題共1小題，共12分。20.計(jì)算：

(1)48÷四、解答題：本題共5小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題12分)

已知a=11+4，b=11?22.(本小題12分)

蕩秋千(圖1)是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=0.5m，將它往前推送1.8m(水平距離B23.(本小題12分)

如圖，張大伯家有一塊長方形空地ABCD，長方形空地的長BC為72m，寬AB為32m，現(xiàn)要在空地中劃出一塊長方形地養(yǎng)雞(即圖中陰影部分)，其余部分種植蔬菜，長方形養(yǎng)雞場的長為(10+1)m，寬為(10?1)m24.(本小題12分)

如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，D25.(本小題14分)

如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A?B?C?D回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t=3秒時(shí)，求△ABP

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，

解得：x≥?3．

故選：C．

2.【答案】B

【解析】解：5，13，?2a2b，x2+y2中是最簡二次根式的有5，x2+3.【答案】C

【解析】解：A.不是同類二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不是同類二次根式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.3×2=3×2=6，選項(xiàng)正確；4.【答案】B

【解析】解：A.∵72+242=49+576=625=252，根據(jù)勾股定理的逆定理，

可判斷該三角形為直角三角形；

B.∵三個(gè)角的度數(shù)比為3：4：5，所以這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)為：45°、60°、75°，

∴該三角形不是直角三角形；

C.∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=1805.【答案】A

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

由勾股定理得，AC2+BC2=AB2=6.【答案】A

【解析】解：直角三角形較短的直角邊為102?82=6，

所以，正方形EFGH的面積=10×107.【答案】A

【解析】解：∵x=3?2023，

∴x?3=?2023；

∴x2?68.【答案】A

【解析】解：如圖，

在Rt△BCD中，由勾股定理，得

BD=BC2+CD2=22+12=9.【答案】B

【解析】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最長，

此時(shí)h=24?5=19(cm)，

當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長度最短，

在Rt△ABD中，AD=12cm，BD=5cm，

∴AB=10.【答案】C

【解析】解：由二次根式的意義可知a>0，

∴?a1a=?11.【答案】C

【解析】解：如圖，延長AD至點(diǎn)E，使得DE=AD，連接CE，

在△ABD和△CDE中，

AD=DE∠ADB=∠CDEBD=CD，

∴△ABD≌△CDE(SAS)，

∴AB=CE=6，AD=DE=5，12.【答案】D

【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

∵在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，故①正確；

②∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠DBC=45°，

∴∠ACE+∠DBC13.【答案】2【解析】解：2a?6a=214.【答案】2

【解析】解：12=23，

∵12與最簡二次根式m+1可以合并，

∴m+1=3，

解得：m=215.【答案】4或34【解析】解：∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，

∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=52?32=4；

②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=52+32=16.【答案】85【解析】解：由題意可知，將木塊展開，

相當(dāng)于是AB+2個(gè)正方形的寬，

∴長為5+2×1=7米；寬為6米．

于是最短路徑為：17.【答案】24

【解析】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

由勾股定理得：A18.【答案】1.5

【解析】解：根據(jù)折疊可得BE=EB′，AB′=AB=3，

設(shè)BE=EB′=x，則EC=4?x，

∵∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴在Rt△ABC19.【答案】3【解析】解：第十個(gè)數(shù)為2(10?1)=18=32．

故答案為：32．

根據(jù)0，2，2，6，22，10，23，20.【答案】解：(1)原式=48÷3+215×30?(【解析】(1)先利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，再利用完全平方公式計(jì)算，然后合并即可；

(221.【答案】解：(1)∵a=11+4，b=11?4，

∴a+b=11+4【解析】(1)根據(jù)平方差公式將原式整理成(a+b)(a22.【答案】解：由題意得：∠ACB=90°，

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，

設(shè)繩索A【解析】設(shè)繩索AD的長度為x

m，則AC=(x23.【答案】解：(1)長方形ABCD的周長=2×(72+32)=2×(62+42【解析】(1)利用長方形的周長公式即可求解；

(224.【答案】解：(1)∵CD⊥AB

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△CDB中，∵BC=15【解析】(1)直接根據(jù)勾股定理求出CD的長；

(2)25.【答案】解：(1)

當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P的路程為2×3=6cm，

∵AB=4cm，BC=6cm

∴點(diǎn)P在BC上，

∴S△ABP=12AB?B