內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市第三十六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一階段水平測試初二年級數(shù)學(xué)一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1．下列不等式變形正確的（）A．由a<b，得－5a<－5b B．由a<b，得a－7<b－7C．由a<b，得a＋c>b＋c D．由a<b，得b<a2．如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（）A．x>－2 B．x≤3 C．－2<x<3 D．－2≤x<33．已知不等式組的解集是x>－2，則m的取值范圍為（）A．m>－4 B．m≥2 C．m≤－2 D．m≤－44．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分別以A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P，Q，過P，Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是（）A． B． C． D．5．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為（）A．8(x－1)<x＋12<8 B．0<5x＋12<8x C．0<5x＋12－8(x－1)<8 D．8x<x＋12<86．如圖，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，交OA于點D，EC⊥OB，垂足為C．若EC＝2，則OD的長為（）A．2 B． C．4 D．7．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示．則不等式kx＋b>0的解集是（）A．x>－2 B．x>0 C．x<－2 D．x<08．如圖，△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB．OD⊥BC于點D，且OD＝3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．359．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，三角形面積為27，點O是邊BC上任意一點，則點O分別到AB，AC邊的距離之和等于（）A．5 B．7.5 C．9 D．1010．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是角平分線，CF是中線，BE交AD于點G，交CF于點H，以下結(jié)論：①△ACF的面積＝△BCF的面積；②AG＝AE；③∠GAE＝2∠ABE；④BH＝CH；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形有一個內(nèi)角為70°，則這個等腰三角形的底角是_______．12．如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長線于點E，則∠DEC＝_______．13．某種襯衫的進價為400元，出售時標價為550元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打_______折．14．如圖所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要_______元．15．關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為_______．16．在下列條件：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：3：2，③a：b：c＝1：2：1，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有_______．三、計算題(每題5分，共10分)17．解不等式，并將其解集表示在數(shù)軸上．18．解不等式組并求出所有整數(shù)解的和．四、解答題(共5題，19—21每題8分，22、23每題9分，共42分．)19．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點0．(1)求證：△ABC≌△DCB；(2)△OBC是何種三角形?證明你的結(jié)論．20．如圖，已知直線y＝kx＋b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y＝2x－4交x軸于點D，與直線AB相交于點C(3，2)．(1)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x－4>kx＋b的解集；(2)若點A的坐標為(5，0)，求直線AB的解析式；(3)在(2)的條件下，求四邊形BODC的面積．21．如圖，CD是△ABC的中線，CD⊥CB，∠ACD＝30°，求證：AC＝2BC．22．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，點P從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒2個單位長度的速度運動．設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0)．(1)求AC的長及斜邊AB上的高；(2)①當(dāng)點P在AC延長線上運動時，CP的長為_______；(用含t的代數(shù)式表示)②若點P在∠ABC的角平分線上，則t的值為_______；(3)在整個運動中，直接寫出△ABP是等腰三角形時t的值．23．疫情過后，地攤經(jīng)濟逐步步入大眾視野，某個體戶購買了臘梅，百合兩種鮮花擺攤銷售，若購進臘梅5束，百合3束，需要118元；若購進臘梅8束，百合6束，需要214元．(1)求臘梅，百合兩種鮮花的進價分別是每束多少元?(2)若每束臘