北京市首師大附中北校區(qū)2023~2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八下數(shù)學(xué)學(xué)科隨堂練習(xí)20240408一、選擇題1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，1， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，103．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5．如圖，的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，則的周長為（）A．13 B．8 C．7 D．56．點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個大正方形（如圖2）．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長為（）A．3 B．4 C． D．8．如圖，在中，，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作于E，連接CF、EF，下列結(jié)論不成立的是（）A． B． C． D．二、填空題9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______．10．已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．11．如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若，則______．12．如圖，在中，，，作于E，則______；______．13．如圖，在實(shí)踐活動課上，小華打算測景學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1m，當(dāng)她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時，測得繩子底端距離旗桿底部5m，由此可計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度是______m．14．已知直線AB：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且滿足．則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．15．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若，，則OH的長為______．16．如圖所示的一張直角三角形紙片，其中，，，點(diǎn)D、E分別是AC、AB邊的中點(diǎn)，先將紙片沿DE剪開，然后再將兩部分拼成一個四邊形，則所得四邊形的周長是______．三、解答題17．計(jì)算：18．計(jì)算：（1） （2）19．已知，求代數(shù)式的值．20．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：．21．與正比例函數(shù)的圖象平行的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且該一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)A、B坐標(biāo)及該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．22．某藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際用藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（小時）的變化情況如圖所示．（1）服藥后______小時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升______毫克，接著逐漸減弱，______小時后血液中含藥量為0；（2）服藥后10小時，血液中含藥量為每毫升______毫克．（3）如果每毫升血液中含藥量4毫克或4毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是______小時．23．如圖，中，，CD為AB邊上中線，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長線上，且，連接CF、AF．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證四邊形ADCF是菱形；（3）若，求四邊形ADCF的面積．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將經(jīng)過點(diǎn)的直線向下平移5個單位得直線，直線經(jīng)過點(diǎn)，（1）求直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線與y軸交于點(diǎn)C，求的面積；（3）若直線與線段AB有公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．25．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，作射線BF交AE交于點(diǎn)G，連接DF，過點(diǎn)C作交射線BF于點(diǎn)H．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求的度數(shù)；（3）用等式表示線段BF與CH之間的數(shù)量關(guān)系．并證明．26．根據(jù)前面已經(jīng)學(xué)過的“距離”我們知道：點(diǎn)到直線的“距離”是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的線段（即垂線段）的長度，類似的我們給出兩個圖形的“距離”定義：如果點(diǎn)P為圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形上的任意一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的“距離”有最小值，那么稱這個最小值為圖形的“距離”，記為．特別地，當(dāng)圖形有公共點(diǎn)時，圖形的“距離”．（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的，點(diǎn)B、C在第一象限，若，，，則d（D，菱形）=______，d（E，菱形）=______；（