遼寧省沈陽(yáng)市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

七年級(jí)下數(shù)學(xué)作業(yè)調(diào)研一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.某種顆粒物的直徑約為0.0000068米，用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.如圖，在直線(xiàn)外任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的平行線(xiàn)，可畫(huà)出的平行線(xiàn)有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條4.下面是推導(dǎo)“對(duì)頂角相等”的過(guò)程，“（×）”處應(yīng)填的內(nèi)容是（）如圖，已知直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，∵，（平角定義）∴（×）A.對(duì)頂角相等 B.同位角相等 C.互補(bǔ)定義 D.同角的補(bǔ)角相等5.的值是（）A. B.2 C.-2 D.6.如圖，由，能得到的是（）A. B.C. D.7.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下：溫度（℃）-20-100102030聲速（m/s）318324330336342348根據(jù)表格所得到的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越低，聲速越慢C.當(dāng)溫度每升高10℃時(shí)，聲速增加6m/sD.當(dāng)空氣溫度為40℃時(shí)，聲音10s可以傳播354m8.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則它的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、?，分別交，于點(diǎn)，，再以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧①于點(diǎn)，畫(huà)射線(xiàn).若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，正方形、的邊長(zhǎng)分別為和，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖①，將、并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②.則①②兩圖中陰影部分的面積之和為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.計(jì)算的結(jié)果是________.12.如圖，，，垂足分別為點(diǎn)、，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是圖中線(xiàn)段________的長(zhǎng).13.如圖，直線(xiàn)，一副三角板放置在，之間，一三角板直角邊在上，三角板斜邊在同一直線(xiàn)上，則________.14.若，則的值是________.15.如圖所示，圖1是長(zhǎng)方形紙帶（且紙帶足夠長(zhǎng)），（），將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，圖3中，則與的關(guān)系式是________.圖1圖2圖3三、計(jì)算題（共2小題，共26分）16.（20分）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）17.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.四、作圖題（共1小題，共6分）18.如圖是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線(xiàn)段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖.（1）畫(huà)出線(xiàn)段，使，且點(diǎn)為格點(diǎn).（2）在線(xiàn)段上畫(huà)出點(diǎn)，使.（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系________.（保留作圖痕跡，要求：借助網(wǎng)格，只用無(wú)刻度的直尺，不要求寫(xiě)出畫(huà)法.）五、解答題（共5小題，共43分）19.（11分）如圖，三角形底邊上的高為.設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，三角形的面積為.（1）如果三角形的高不變，即，則與線(xiàn)段的長(zhǎng)之間的關(guān)系式為_(kāi)_______；（2）如果三角形的底邊不變，即，當(dāng)高從增加到時(shí)，三角形的面積將增加________；（3）如果三角形的底邊和高都發(fā)生變化，但與的和為保持不變，即始終滿(mǎn)足，①請(qǐng)求出此時(shí)與的關(guān)系式；②根據(jù)①中的關(guān)系式完成表格，并分析當(dāng)時(shí)，隨變化的情況為：________.的長(zhǎng)…123…三角形面積…2…20.（8分）如圖，已知，.請(qǐng)說(shuō)明：.21.（8分）補(bǔ)全下面推理過(guò)程：生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，垂直于地面于，平行于地面，求的度數(shù).圖1圖2解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，∵（________）∴（________）（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）∴（________），（________）∵，∴（________）°，（________）∵（輔助線(xiàn)作法），∴（________），∴∴（________）°.22.（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師用如圖1中的1張邊長(zhǎng)為的正方形紙片、1張邊長(zhǎng)為的正方形紙片和2張寬和長(zhǎng)分別為，的長(zhǎng)方形紙片拼成了如圖2所示的大正方形.觀察圖形并解答下列問(wèn)題.圖1圖2圖3（1）由圖1和圖2可以得到的整式乘法公式為_(kāi)_______.（用含，的式子表示）（2）滿(mǎn)滿(mǎn)想用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長(zhǎng)方形，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明需要，，三種紙片各多少?gòu)垼浚?）如圖3，已知點(diǎn)為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的兩側(cè)作正方形和正方形.若，且兩正方形的面積之和，請(qǐng)利用（1）中的公式求出圖中陰影部分的面積.23.（6分）為保證安全，某兩段鐵路，兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，，探照燈的光線(xiàn)可看作射線(xiàn).如圖，燈的光線(xiàn)從射線(xiàn)開(kāi)始，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)上便立即回轉(zhuǎn)，燈的光線(xiàn)從射線(xiàn)開(kāi)始，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)便