2024年山東省棗莊市數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標檢測試題含解析

2024年山東省棗莊市數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象，有如下說法：①圖象過點（0，﹣2）②圖象與x軸的交點是（﹣2，0）③由圖象可知y隨x的增大而增大④圖象不經(jīng)過第一象限⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線，其中正確說法有（）A．5個B．4個C．3個D．2個2．某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套．正好按時完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD4．若分式有意義，則滿足的條件是（）A． B． C． D．5．學(xué)校舉行演講比賽，共有15名同學(xué)進入決賽，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名，某選手知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當關(guān)注有關(guān)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC．若△ABC的面積為5，則k的值為()A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣108．下面四個多項式中，能進行因式分解的是()A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+19．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點若，，則CD的長是A．7 B．10 C．13 D．1410．滿足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對角線相互垂直的矩形 B．對角線相等的菱形C．對角線相互垂直且相等的四邊形 D．對角線垂直且相等的平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則xy的值等于_______.12．如圖，邊長為的正方形和邊長為的正方形排放在一起，和分別是兩個正方形的對稱中心，則的面積為________．13．正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度．14．如圖的三邊長分別為30，48，50，以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形，再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形，如此繼續(xù)，則第6個新三角形的周長為______．15．設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則m+n+mn＝_____．16．設(shè)是滿足不等式的正整數(shù)，且關(guān)于的二次方程的兩根都是正整數(shù)，則正整數(shù)的個數(shù)為_______．17．一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_________．18．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平行四邊形ABCD，以點B為圓心，BA長為半徑作圓弧，交對角線BD于點E，連結(jié)AE并延長交CD于點F，求證：DF＝DE．20．（6分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次問卷共隨機調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？21．（6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）戶數(shù)求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合適？簡述理由．22．（8分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝3；當x＝時，y＝1．求x＝－時，y的值．23．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相較于點O，∠DBC的角平分線BF交CD于點E，交AC于點F(1)求證：EC=FC；(2)若OF=1，求AB的值24．（8分）如圖，在直角坐標系中，，，是線段上靠近點的三等分點．（1）求點的坐標；（2）若點是軸上的一動點，連接、，當?shù)闹底钚r，求出的坐標及的最小值；（3）如圖2，過點作，交于點，再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點為，直線與直線交于點，當為等腰三角形時，請直接寫出的值．25．（10分）先化簡，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．26．（10分）函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征解答．解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過（0，﹣2）點，正確；②當y=0時，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過（﹣2，0），正確；③因為k=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯誤；④因為k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；⑤因為y=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．2、D【解析】解：原來所用的時間為：，實際所用的時間為：，所列方程為：．故選D．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解．3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠1故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1

故選B．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．5、B【解析】

根據(jù)進入決賽的15名學(xué)生所得分數(shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分數(shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵進入決賽的15名學(xué)生所得分數(shù)互不相同，共有1+3+4=8個獎項，∴這15名學(xué)生所得分數(shù)的中位數(shù)即是獲獎的學(xué)生中的最低分，∴某學(xué)生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是中位數(shù)，如果這名學(xué)生的分數(shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎，如果這名學(xué)生的分數(shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎．故選B．【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即．故選C．點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，軸，，，而，，，．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值．8、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項分析后利用排除法求解．【詳解】A、x2+y2不能進行因式分解，故本選項錯誤；B、x2-y不能進行因式分解，故本選項錯誤；C、x2-1能利用平方差公式進行因式分解，故本選項正確；D、x2+x+1不能進行因式分解，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個多項式寫成幾個整式積的形式，是基礎(chǔ)題，比較簡單．9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得，再根據(jù)等角對等邊，得根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則，從而求解．【詳解】，，．又，．．，，四邊形ABED是平行四邊形．．．故選：A．【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)．10、C【解析】A.對角線相互垂直的矩形是正方形，故本項正確；B.對角線相等的菱形是正方形，故本項正確；C.對角線互相垂直、平分、且相等的四邊形才是正方形，故本項錯誤；D.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本項正確.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進而得出答案．【詳解】解：∵，∴x-1=0，y-1=0，解得：x=1，y=1，則xy=1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、【解析】

由O1和O2分別是兩個正方形的對稱中心，可求得BO1，BO2的長，易證得∠O1BO2是直角，繼而求得答案．【詳解】解：∵O1和O2分別是這兩個正方形的中心，∴BO1=×6=3,BO2=×8=4,∠O1BC=∠O2BC=45°，∴∠O1BO2=∠O1BC+∠O2BC=90°，∴陰影部分的面積=×4×3=12.故答案是：12.【點睛】本題考查的是正方形的綜合運用，熟練掌握對稱中心是解題的關(guān)鍵.13、135【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個三角形和第三個三角形的周長，可找出規(guī)律，進而可求得第6個三角形的周長．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點，，同理可得，，，即的周長的周長，第二個三角形的周長是原三角形周長的，同理可得的周長的周長的周長的周長，第三個三角形的周長是原三角形周長的，第六個三角形的周長是原三角形周長的，原三角形的三邊長為30，48，50，原三角形的周長為118，第一個新三角形的周長為64，第六個三角形的周長，故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m+n＝﹣2，mn＝﹣1，將其代入m+n+mn中即可求出結(jié)論．【詳解】∵m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，則m+n+mn＝﹣2﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.16、1個．【解析】

首先把方程進行整理，根據(jù)方程有兩個正整數(shù)根，說明根的判別式△＝b2?4ac≥0，由此可以求出m的取值范圍，表達出兩根，然后根據(jù)方程有兩個正整數(shù)根以及m的取值范圍得出m為完全平方數(shù)即可．【詳解】解：將方程整理得：x2?（2m＋4）x＋m2＋4＝0，∴，，∵兩根都是正整數(shù)，且是滿足不等式的正整數(shù)，∴m為完全平方數(shù)即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1個，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了含字母系數(shù)的一元二次方程，確定m為完全平方數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

由題意可得這個正多邊形的每個外角等于72°，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°解答即可．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，∴這個正多邊形的每個外角等于72°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為．故答案為：1．【點睛】本題考查了正多邊形的基本知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正多邊形的每個外角相等、多邊形的外角和是360°是解此題的關(guān)鍵．18、k＞﹣1且k≠1．【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式△＞1且k≠1，則可求得k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞1，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1∴k≠1，∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠1．故答案為：k＞﹣1且k≠1．【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞1?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=1?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜1?方程沒有實數(shù)根．三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

欲證明DE=DF，只要證明∠DEF=∠DFE．【詳解】證明：由作圖可知：BA＝BE，∴∠BAE＝∠BEA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DFE，∵∠AEB＝∠DEF，∴∠DEF＝∠DFE，∴DE＝DF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.20、（1）50；32；（2）見解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，用“非常了解”的人數(shù)為8人除以所占比例為16％，即可求得總?cè)藬?shù)；“一般了解”的人數(shù)為16人除以總?cè)藬?shù)即可求所占比例；（2）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D部分的人數(shù)求出A部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到部分學(xué)生“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的比例，再由樣本估計總體即可求解.詳解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如圖，（3）1000×（16％+40％）=560人.點睛：本題考差了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.21、7；（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理，【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個和第15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，從而計算該社區(qū)的月用水量;(3)因為這組數(shù)據(jù)中，極差較大，用平均數(shù)不太合理，所以選用眾數(shù)或中位數(shù),有代表性.【詳解】這戶家庭月用水量的平均數(shù)（噸）出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是，∵共有個數(shù)，∴中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（噸），∵社區(qū)共戶家庭，∴該社區(qū)的月用水量（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理.因為滿足大多數(shù)家庭用水量，另外抽樣的戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解本題的要點在于掌握平均數(shù)的計算方法，理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，能夠正確找到眾數(shù)和中位數(shù)，學(xué)會運用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解決實際問題.22、y=-1【解析】

設(shè)，，則，利用待定系數(shù)法求出的值，可得，再把代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，，則．把，，，分別代入上式得．解得，．∴．∴當，．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的問題，掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）2+2【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DBC=∠BDC=45°，由角平分線的定義得到∠DBE=∠EBC=1(2)如圖作FH//BC交BD于點H.首先證明△OHF是等腰直角三角形，推出HF=BH=2，求出OB【詳解】(1)證明：∵AC，BD是正方形的對角線，∴∠ACB=∠DBC=∠BDC=45∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=1∴∠FEC=∠DBC+∠DBE=67.5°，∴∠FEC=∠EFC，∴EC=FC；(2)解解：如圖，作FH//BC交BD于點H．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OBC=∠OCB=45°，OB=OC∵FH//BC，∴∠OHF=∠OBC，∠OFH=∠OCB，∴∠OHF=∠OFH，∴OH=OF=1，F(xiàn)H=1∵BF平分∠OBC，∴∠HBF=∠FBC=∠BFH，∴BH=FH=2∴OB=OC=1+2∴AB=BC=2【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．24、（1）；（2