海南省海口九中學(xué)海甸分校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

海南省?？诰胖袑W(xué)海甸分校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．如圖所示，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC．若△ABC的面積為5，則k的值為()A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣103．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中小明離家的距離y（km）與時間x(min)之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書館的距離為0.8kmC．小明讀報用了28minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min4．正比例函數(shù)的圖象向上平移1個單位后得到的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．5．下列代數(shù)式屬于分式的是（）A． B． C． D．6．下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD8．下列根式中，與是同類二次根式的是()A． B． C． D．9．若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍為A． B．C． D．10．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（

）A．13

B．

C．60

D．12011．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A． B． C． D．12．如圖，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說法正確的是（）A．點B的對應(yīng)點是點E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則m=____________14．如圖，折疊矩形紙片，使點與點重合，折痕為，點落在處，若，則的長度為______.15．如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．16．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.17．已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．18．如圖，C、D點在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補充一個條件：____________，使△ABC≌△FED．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.(1)求平行四邊形ABCD的面積；(2)求證：∠EMC=2∠AEM.20．（8分）如圖，某學(xué)校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)計人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．21．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點M、N分別是AB、CD的中點．求證：DM=BN．22．（10分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．23．（10分）計算：；。24．（10分）已知正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y1＝(m為常數(shù)，m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標是1．(1)求m的值；(1)寫出當(dāng)y1＜y1時，自變量x的取值范圍．25．（12分）計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷226．如圖，點N(0，6)，點M在x軸負半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．(1)寫出點M的坐標；(2)求直線MN的表達式；(3)若點A的橫坐標為－1，求矩形ABOC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=b2-4ac>0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△2、D【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，軸，，，而，，，．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值．3、A【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項A正確；食堂到圖書館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項B錯誤；小明讀報用了58﹣28=30min，故選項C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=?2x的圖象向上平移1個單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=?2x+1.故選A【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)5、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據(jù)分式的定義解答.【詳解】根據(jù)分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.【點睛】此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個是函數(shù)圖象．【詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．故選：A．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．7、C【解析】

要使四邊形ABCD是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形ABCD的對角線互相平分可以運用方法“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．【詳解】∵四邊形ABCD的對角線互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，故選：C．【點睛】考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定．8、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡，再判斷．【詳解】A．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C．與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．9、A【解析】

解：∵一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，,解之得,.故選A.10、D【解析】

由折疊圖形的性質(zhì)求得∠HEF=90°，則∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，得到四邊形EHFG是矩形，再由折疊的性質(zhì)得矩形ABCD的面積等于矩形EFGH面積的2倍，根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可求出矩形ABCD的面積.【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AEH=∠MEH，∠BEF=∠FEM，∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠FEM，∴∠HEF=90°，同理得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°∴四邊形EHFG是矩形，由折疊的性質(zhì)得：S矩形ABCD=2S矩形HEFG=2×EH×EF=2×5×12=120；故答案為：D.【點睛】本題考查矩形的折疊問題，解題關(guān)鍵在于能夠得到四邊形EHFG是矩形11、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，0），∴3k+b=0，∴b=-3k．將b=-3k代入k（x-4）-1b＞0，得k（x-4）-1×（-3k）＞0，去括號得：kx-4k+6k＞0，移項、合并同類項得：kx＞-1k；∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0；將不等式兩邊同時除以k，得x＜-1．故選B．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．12、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：因為將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70°后，得到△ADE，所以：A、點B的對應(yīng)點是點D，不是點E，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、∠CAD不是旋轉(zhuǎn)角，不等于70°，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、AB=AD≠DE，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、∠B=∠D，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

把（m，6）代入y=2x+4中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，6）代入y=2x+4中，得

6=2m+4，解得m=1．

故答案為1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．14、【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點C與點A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，求AF的長是本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉(zhuǎn)換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，k的幾何意義．能夠?qū)⑷切蚊娣e進行合理的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、3【解析】

根據(jù)求平均數(shù)的方法先求出a,再把這組數(shù)從小到大排列，3處于中間位置，則中位數(shù)為3.【詳解】a=3×5-(1+4+3+5)=2,把這組數(shù)從小到大排列：1,2,3,4,5,

3處于中間位置，則中位數(shù)為3.故答案為：3.【點睛】本題考查中位數(shù)與平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于求出a.18、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）證明見解析.【解析】

(1)由AM＝2AE＝4，利用平行四邊形的性質(zhì)可求出BC=AD=1，利用直角三角形的性質(zhì)得出BE、CE的長,進而得出答案;(2)延長EM，CD交于點N，連接CM．通過證明△AEM≌△DNM，可得EM＝MN，然后由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可證MN＝MC，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明即可.【詳解】（1）解：∵M為AD的中點，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝1．在?ABCD的面積中，BC＝CD＝1，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB＝6，CE＝4，∴?ABCD的面積為：AB×CE＝6×4＝24；（2）證明：延長EM，CD交于點N，連接CM．∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM和△DNM中∵∠AEM=∠N，AM=DM，∠AME=∠DMN，∴△AEM≌△DNM（AAS），∴EM＝MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜邊的中線，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識.熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解（1）關(guān)鍵，正確作出輔助線是解（2）的關(guān)鍵.20、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米．【解析】

根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，可求得面積；設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解方程可得.【詳解】解：根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，面積為米，答：修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解得：舍去，，答：人行通道的寬度為1米．【點睛】本題考核知識點：一元二次方程應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意列出方程.21、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.，利用點M、N分別是AB、CD的中點證得，再證明△ADM≌△CBN即可得到結(jié)論.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.又∵點M、N分別是AB、CD的中點，∴∴∴△ADM≌△CBN（SAS）∴DM=BN.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段中點的性質(zhì)，根據(jù)題中的已知條件確定正確全等三角形的思路是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質(zhì)，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；先把二次根式化為最簡二次根式，然后把可能內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．【詳解】解：原式；原式．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于靈活運用二次根式的性質(zhì).24、(1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．【解析】

(1)把交點的橫坐標