陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，則ED等于（）A．2 B．3 C．4 D．52．在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（3，-4）． B．（4，-3）． C．（3，4）． D．（4，3）．3．某種材料的厚度是0.0000034m，0.0000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.34×10-6 B．3.4×10-64．小勇投標(biāo)訓(xùn)練4次的成績(jī)分別是（單位：環(huán)）9，9，x，1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是（

）A．7B．1C．9D．105．下列因式分解正確的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）26．下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD、BC上的兩定點(diǎn)，M是線(xiàn)段EF上的一點(diǎn)，過(guò)M的直線(xiàn)與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H，且PH=EF，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)PH最多有(

)條A．1 B．2 C．3 D．48．若點(diǎn)P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（

）A．m< B．m> C．m≤ D．m≥9．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．10．一個(gè)矩形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，根據(jù)圖形寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：_________.12．為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車(chē)上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車(chē)發(fā)生了故障，修車(chē)耽誤了5分鐘，車(chē)修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車(chē)過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．13．將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_(kāi)____．14．不等式組的解集是________．15．化簡(jiǎn)得．16．若，則_____．17．某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____．18．今年全國(guó)高考報(bào)考人數(shù)是10310000，將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形中，、的平分線(xiàn)、分別交邊、于點(diǎn)、。求證；四邊形是平行四邊形。20．（6分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE．、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP=OF，則BP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．21．（6分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹(shù)苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：甲林場(chǎng)乙林場(chǎng)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)1000棵時(shí)4元/棵不超過(guò)2000棵時(shí)4元/棵超過(guò)1000棵的部分3.8元/棵超過(guò)2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購(gòu)買(mǎi)白楊樹(shù)苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購(gòu)買(mǎi)1500棵白楊樹(shù)苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗合算，為什么？22．（8分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)EF至點(diǎn)G，使得FG=CB，連結(jié)CE，GB，過(guò)點(diǎn)B作BH∥CE交線(xiàn)段EG于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形FCBG是矩形．（1）己知AB=10，DCAC①當(dāng)四邊形ECBH是菱形時(shí)，求EG的長(zhǎng)．②連結(jié)CH，DH，記△DEH的面積為S1，△CBH的面積為S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．23．（8分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某省2016年公民出境旅游人數(shù)約100萬(wàn)人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬(wàn)人次，若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬(wàn)人次？24．（8分）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的第一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，點(diǎn)和點(diǎn)是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)處有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是多少？25．（10分）（1）[探索發(fā)現(xiàn)]正方形中,是對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)作交線(xiàn)段于點(diǎn)．求證:小玲想到的思路是:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn),通過(guò)證明得到．請(qǐng)按小玲的思路寫(xiě)出證明過(guò)程（2）[應(yīng)用拓展]如圖2,在的條件下，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．26．（10分）(1)計(jì)算：(﹣)﹣．(2)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，AD=BC，利用兩直線(xiàn)平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由BE為角平分線(xiàn)得到一對(duì)角相等，等量代換得到∠ABE=∠AEB，利用等角對(duì)等邊得到AB=AE=4，由AD-AE求出ED的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=4，∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】解：由題意，得

x=4，y=3，

即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000034＝3.4×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，x是9，不可能是1.【詳解】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中x是9.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和平均數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和平均數(shù)的定義.5、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式，是否最簡(jiǎn)整式是關(guān)鍵和左右兩邊等式是否相等來(lái)判斷【詳解】A.2x2+4x＝2（x2+2x）中（x2+2x）不是最簡(jiǎn)整式，還可以提取x，故A錯(cuò)誤。B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）既是最簡(jiǎn)，左右兩邊又相等，所以B正確C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2滿(mǎn)足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等D.x2+y2＝（x+y）2滿(mǎn)足了最簡(jiǎn)相乘，但是等式左右兩邊不相等【點(diǎn)睛】主要考查因式分解的定義和整式的乘法6、B【解析】

先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn),再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開(kāi)方數(shù)不相同,故不是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、,與被開(kāi)方數(shù)相同,故是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)正確;

C、,與被開(kāi)方數(shù)不同,故不是同類(lèi)二次根式,選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是整數(shù),不是二次根式,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)二次根式的定義，正確對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn),以及正確理解同類(lèi)二次根式的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、C【解析】

如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，利用正方形的性質(zhì)，可證得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再證明BG=CN，利用HL證明Rt△ABG≌Rt△CBN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后證明PH⊥EF即可，因此過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線(xiàn)滿(mǎn)足的有一條直線(xiàn)；圖2中還有2條，即可得出答案.【詳解】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BG∥EF，過(guò)點(diǎn)C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四邊形BGEF，四邊形PNCH是平行四邊形，

EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，BG=CN∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴過(guò)點(diǎn)M作EF的垂線(xiàn)滿(mǎn)足的有一條直線(xiàn)；如圖2圖2中有兩條P1H1，P2H2，所以滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)PH最多有3條，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)坐標(biāo)與象限的關(guān)系，可列出不等式，解得m的取值范圍.【詳解】P點(diǎn)在第二象限，即2m-1<0，解得m<.故答案為：A【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清第二象限點(diǎn)坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=kx（k≠0），可以判定函數(shù)的類(lèi)型．【詳解】A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由圖可得，正方形ABCD的面積=，正方形ABCD的面積=，∴.故答案為：.12、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車(chē)出故障前行駛了10分鐘，自行車(chē)修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.詳解：∵車(chē)修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車(chē)過(guò)程是勻速行駛的，∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車(chē)速度為：100米/分鐘，∴在自行車(chē)出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），∵修車(chē)用了5分鐘，∴當(dāng)時(shí)，是指小明車(chē)修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，∴由題意可得：（），化簡(jiǎn)得：（）.故答案為：（）.點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車(chē)修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.13、8米．【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．14、>1【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集．【詳解】，解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式組的解集為：x＞1．故答案為：x＞1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．15、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).16、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項(xiàng)是b、1，兩外項(xiàng)是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點(diǎn)睛：比例的性質(zhì).17、-【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)時(shí)間差關(guān)系可列出方程.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．可得-故答案為：-【點(diǎn)睛】理解工作問(wèn)題，從時(shí)間關(guān)系列出方程.18、【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB∥CD，BC∥AD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EBD=∠FDB，可證BE∥DF，且BC∥DE，可得四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠BDC,∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF，且BC∥DE,∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出BP的長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP，∴BF=EP=CP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即（4-x）2+32=（1+x）2，解得：x=，∴BP=3-x=3-=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）5900，6000；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)0≤x≤1000或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x＞3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．【解析】試題分析:（1）由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用；

（2）根據(jù)分段函數(shù)的表示法，甲林場(chǎng)分或兩種情況.乙林場(chǎng)分或兩種情況.由由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用表示出甲、乙與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分類(lèi)討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出甲、乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）由題意，得．甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，乙=4×1500=6000元；故答案為5900，6000；（2）當(dāng)時(shí)，甲時(shí)．甲∴甲(取整數(shù)).當(dāng)時(shí)，乙當(dāng)時(shí)，乙∴乙(取整數(shù)).（3）由題意，得當(dāng)時(shí)，兩家林場(chǎng)單價(jià)一樣，∴到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用一樣．當(dāng)時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，∴當(dāng)時(shí)，到甲林場(chǎng)優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，甲乙當(dāng)甲=乙時(shí)解得：∴當(dāng)時(shí)，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用一樣；當(dāng)甲<乙時(shí)，時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)甲>乙時(shí)，解得：∴當(dāng)時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．綜上所述，當(dāng)或時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，當(dāng)時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．22、（1）證明見(jiàn)解析（1）①8011②2或【解析】

（1）由EF是中位線(xiàn)，得EF平行AB，即FG平行CB，已知FG=CB，由一組對(duì)邊平行且相等得四邊形FCBG是平行四邊形，又因?yàn)镃D垂直AB，則四邊形FCBG是矩形.（1）①因?yàn)镋F平行AC，根據(jù)平行列比例式，設(shè)EF為3x,由中位線(xiàn)性質(zhì)，直角三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)，四邊形ECBH是菱形等條件，通過(guò)線(xiàn)段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化，最終把AC和BC用含x的關(guān)系式表示，由AB=8，列方程，求出x,把EG也用含x的代數(shù)式表示，代入x值，即可求出EG的長(zhǎng).②由EF是△ACD的中位線(xiàn)，得DF=CF，根據(jù)同底等高三角形面積相等，得△DEH和△CEH的面積相等，因?yàn)樗倪呅蜟EHB是平行四邊形，所以△CEH的面積和△BCH的面積相等，得到關(guān)系式：S1+S1=1S1，由EF+FH=FH+HG，得EF=HG，結(jié)合已知EG=1FH，得FH=1FG，設(shè)EF等于a,把有關(guān)線(xiàn)段用含a的代數(shù)式表示，分兩種情況，即點(diǎn)H在FG上和點(diǎn)H在EF上，根據(jù)AB=10列關(guān)系式，求出a的值，再把S1用含a的代數(shù)式表示，代入a值即可.【詳解】（1）∵EF即是△ADC的中位線(xiàn)，∴EF∥AC，即FG∥CB．∵FG=CB，∴四邊形FCBG是平行四邊形．∵CD⊥AB，即∠FCB=90°，∴四邊形FCBG是矩形．（1）解：①∵EF是△ADC的中位線(xiàn)，∴EF=12AC，DF=12∴DFEF∴可設(shè)EF=3x，則DF=CF=4x，AC=6x．∵∠EFC=90°，∴CE=5x．∵四邊形ECBH是菱形，∴BC=EC=5x，∴AB=AC+CB=6x+5x=10，∴x=10∴EG=EF+FG=EF+BC=3x+5x=8x=8011②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH=BC，又∵DF=CF，∴S△DEH=S△CEH，∵四邊形ECBH是平行四邊形，∴S△CEH=S△BCH∴S1+S1=1S1．∵EH=BC=FG，∴EF=HG．當(dāng)點(diǎn)H在線(xiàn)段FG上時(shí)，如圖，設(shè)EF=HG=a，∵EG=1FH，∴EG=1FH=4a，AC=1EF=1a，∴BC=FG=3a．∴AB=AC+BC=1a+3a=10，∴a=1．∵FC=23AC=43∴S1+S1=1S1=1×12×3a×43a=4a1=當(dāng)點(diǎn)H在線(xiàn)段EF上時(shí)，如圖．設(shè)EH=FG=a，則HF=1a．同理可得AC=6a，BC=a，F(xiàn)C=4a，∴AB=6a+a=10，∴a=10∴S1+S1=1S1=1×12×a×4a=4a1=400綜上所述，S1+S1的值是2或40049【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，靈活利用（特殊）平行四邊形的性質(zhì)求線(xiàn)段長(zhǎng)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.23、(1)這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；(2)約172.8萬(wàn)人次.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的增長(zhǎng)率即可解答本題．【詳解】(1)設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，100(1+x)+100(1+x)2=264，解得,x1=0.2,x2=?3.2(不合題意,舍去)，答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2019年該省公民出境旅游人數(shù)為：100(1+x)3=100×(1+20%)3=172.8(萬(wàn)人次)，答：預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約172.8萬(wàn)人次.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，（1）解決此類(lèi)問(wèn)題要先找等量關(guān)系，2017年出境旅游人數(shù)+2018年出境旅游人數(shù)=264，可根據(jù)2016年的人數(shù)，運(yùn)用增長(zhǎng)率公式表示出2017年、2018年的人數(shù)，從而列出方程，由此可解；（2）可根