福建省三明市尤溪縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

福建省三明市尤溪縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn) B．圖象與軸的交點(diǎn)是C．隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限2．如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．已知直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在y軸上，則的值為()A． B．1 C． D．4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．計(jì)算3-2的結(jié)果是()A．9 B．－9 C． D．6．如果，那么yx的算術(shù)平方根是（）A．2 B．1 C．-1 D．±17．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）A．1 B．2 C．2.1 D．38．下列說(shuō)法中正確的是()A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形9．汽車油箱中有油，平均耗油量為，如果不再加油，那么郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°11．如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．12．若，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．14．已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.15．一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)________；與軸交于點(diǎn)______．16．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，連接點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．18．如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長(zhǎng)分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點(diǎn)M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒1個(gè)單位、每秒2個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）分別求當(dāng)t=1，t=3時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)．（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時(shí)t的值．20．（8分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱后的圖形△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．21．（8分）某公司銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)10元.（1）設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品件，他應(yīng)得的工資為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個(gè)月銷價(jià)了多少件產(chǎn)品？（3）要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，23．（10分）已知如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．求證：AE＝FE．24．（10分）在正方形ABCD中，連接BD，P為射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），連接AP，AP的垂直平分線交線段BD于點(diǎn)E，連接AE，PE.提出問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE的度數(shù)是否發(fā)生改變？探究問(wèn)題：（1）首先考察點(diǎn)P的兩個(gè)特殊位置：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，∠APE=____________°②當(dāng)BP=BC時(shí)，如圖2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫出你的結(jié)論：__________；（填“變化”或“不變化”）（2）然后考察點(diǎn)P的一般位置：依題意補(bǔ)全圖3，圖4，通過(guò)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：（1）中①的結(jié)論在一般情況下_________；（填“成立”或“不成立”）（3）證明猜想：若（1）中①的結(jié)論在一般情況下成立，請(qǐng)從圖3和圖4中任選一個(gè)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).26．已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；D、根據(jù)系數(shù)和圖象之間的關(guān)系判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．所以圖象不過(guò)（1，?1），故錯(cuò)誤；B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點(diǎn)是（，0），故錯(cuò)誤；C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．常采用數(shù)形結(jié)合的思想求解．2、D【解析】

先根據(jù)題意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的長(zhǎng)，再求出DG的長(zhǎng)，根據(jù)△MCG∽△EDG即可得出結(jié)論．【詳解】四邊形ABCD是正方形,AB=12,BM=5,.,,,,,,,,即,解得,,,,,,即,解得.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

設(shè)：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OP2+OA′2，即可求解．【詳解】解：如圖，y=-x+6，令x=0，則y=6，令y=0，則x=6，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，6），則AB==A′B，設(shè)：PA=a=PA′，則OP=6-a，OA′=-6，由勾股定理得：PA′2=OA′2+OP2，即（a）2=（-6）2+（6-a）2，解得：a=12-，則PA=12-，OP=?6，則.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于在畫圖的基礎(chǔ)上，利用勾股定理：PA′2=OA′2+OP2，從而求出PA、OP線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．4、D【解析】

因?yàn)?0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為?。蔬x.點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：.故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先求出x和y的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴且，∴，∴，∴，∵，∴的算術(shù)平方根為1；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的化簡(jiǎn)，以及算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確求出x、y的值.7、B【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.【詳解】解：解①得x>-2，解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是-1，0，1，2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.故答案是：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

運(yùn)用正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定可求解．【詳解】解：A、有一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形（如梯形），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形（如梯形的對(duì)角線也可能垂直），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故該選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形不一定是正方形（如菱形），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用這些判定定理是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)“油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量”列出函數(shù)解析式，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的情況即可求解.【詳解】∵油箱中的油量＝總油量﹣x公里消耗的油量，∴郵箱中的油量（單位：）與行駛路程（單位：）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50﹣0.1x，為一次函數(shù)，且x的取值范圍為0≤x≤500，∴符合條件的選項(xiàng)只有選項(xiàng)B.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，正確建立一次函數(shù)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【解析】

連接OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCD為菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)．11、D【解析】

根據(jù)注水后水進(jìn)入水池情況，結(jié)合特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個(gè)連通器．開(kāi)始時(shí)注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處時(shí)，乙池才開(kāi)始注水，所以A、B不正確，此時(shí)甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達(dá)連接處時(shí)，所注入的水使甲乙兩個(gè)水池同時(shí)升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過(guò)連通部分，甲和乙部分同時(shí)升高，但蓄水池底變小，此時(shí)比連通部分快．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．12、A【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)分析即可解答.【詳解】解：A、兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，故A符合題意；B、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；

D、兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.5【解析】

經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問(wèn)題的突破口，理解過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．14、45°【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，且故答案為點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).15、【解析】

分別令x，y為0，即可得出答案．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，比較簡(jiǎn)單基礎(chǔ)．16、16或2【解析】

等腰三角形一般分情況討論：（1）當(dāng)DB'=DC=16；（2）當(dāng)B'D=B'C時(shí)，作輔助線，構(gòu)建平行四邊形AGHD和直角三角形EGB'，計(jì)算EG和B'G的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得B'D的長(zhǎng)；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB=16，AD=BC=1．

分兩種情況討論：（1）如圖2，當(dāng)DB'=DC=16時(shí)，即△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形（2）如圖3，當(dāng)B'D=B'C時(shí)，過(guò)點(diǎn)B'作GH∥AD，分別交AB與CD于點(diǎn)G、H．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠A=90°

又GH∥AD，

∴四邊形AGHD是平行四邊形，又∠A=90°，

∴四邊形AGHD是矩形，

∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，

又B'D=B'C，

∴DH＝HC＝，AG=DH=8，∵AE=3，

∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，

EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝，

∴B'H=GH×GB'=1-12=6，

在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D＝

綜上，DB'的長(zhǎng)為16或2．故答案為：16或2【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形一般需要分類討論．17、1【解析】

由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF=BF=6，且AE=BE，由線段中點(diǎn)的定義得到EG為△ABC的中位線，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，∴AE=BE，=6，∴．而是的中位線，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖-作已知線段的垂直平分線：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)．18、【解析】

延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長(zhǎng)，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長(zhǎng)．【詳解】延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四邊形AMFE是平行四邊形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確作出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，PQ=2，當(dāng)t=2時(shí)，PQ=3；（2）S=；（1）t=或s時(shí)，L落在第一象限的角平分線上．【解析】

（1）求出OP的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）法兩種情形分別求出MQ、PM的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）法三種情形：①如圖1中，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，重疊部分是正方形PQLR；②如圖2中，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，重疊部分是四邊形PQDE；③如圖2中，當(dāng)2＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形ABDQ，分別求解即可；（1）根據(jù)OQ=PQ，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖1中，∵M(jìn)（1，0），∴OM=1．PM=t，∴OP=1+t，∴P（1+t，0）（0≤t≤1）．（2）當(dāng)t=1時(shí)，MQ=2，MP=1，∴PQ=2．當(dāng)t=2時(shí)，MQ=2，PM=2，∴PQ=2+2=3．（2）①如圖1中，當(dāng)0≤t≤1時(shí)，重疊部分是正方形PQLR，S=PQ2=9t2②如圖2中，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，重疊部分是四邊形PQDE，S=PQ?DQ=9t．③如圖2中，當(dāng)2＜t≤1時(shí)，重疊部分是四邊形ABDQ，S=AQ?AB=2[6-2（t-2）]=-6t+20．綜上所述，S=．（1）L落在第一象限的角平分線上時(shí)，OQ=LQ=PQ，∴1-2t=2t或2（t-2）=t+1-2（t-2），解得t=或．∴t=或s時(shí)，L落在第一象限的角平分線上．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)由方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）B2（4，-2）、C2（3，-4）【解析】

（1）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移5單位，在將其連接即可.（2）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，在將其連接即可.（3）觀察直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo).【詳解】（1）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移5單位，并將其連接如圖所示.（2）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，在將其連接如圖所示.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得B2（4，-2）、C2（3，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、（1）；（2）他這個(gè)月銷售了120件產(chǎn)品；（3）要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)180件.【解析】

（1）根據(jù)銷售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；（3）根據(jù)月工資超過(guò)4200元，列不等式求解即可．【詳解】（1）由題可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：（2）令，則，解得：，∴他這個(gè)月銷售了120件產(chǎn)品；（3）由得，∴要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)180件【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解．22、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，合并后再把已知條件代入求值.【詳解】原式=當(dāng)，y=4時(shí)原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值.23、見(jiàn)解析【解析】

由已知條件易得AD∥BC，由此可得∠D=∠FCE，結(jié)合DE=CE，∠AED=∠FEC，即可證得△ADE≌△FCE，由此即可得到AE=FE.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠FCE，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AE=FE.【點(diǎn)睛】熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）①45；②不變化；（2）成立；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）①②根據(jù)正方形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可判斷；（2）畫出圖形即可判斷，結(jié)論仍然成立；（3）如圖2-1中或2-2中，作作EF⊥BC，EG⊥AB，證Rt△EAG?Rt△EPF得∠AEG=∠PEF.由∠ABC=∠EFB=∠EGB=90°知∠GEF=∠GEP+∠PEF=90°.繼而得∠AEP=∠AEG+∠GEP=∠PEF+∠GEP=90°.從而得出∠APE=∠EAP=45°.【詳解】解（1）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1-1所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠APE=45°②當(dāng)BP=BC時(shí)，如圖1-2所示，①中的結(jié)論不發(fā)生變化；故答案為：45°，不變化.(2)（2）如圖2-1，如圖2-2中，結(jié)論仍然成立；故答案為：成立；(3)證明一：如圖所示.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G.∵點(diǎn)E在AP的垂直平分線上，∴EA=EP.∵四邊形ABCD為正方形，∴BD平分∠ABC.∴EG=EF.∴RtΔEAG≌RtΔEPF.∴∠AEG=∠PEF.∵∠ABC=∠EFB=∠EGB=90°，∴∠GEF=∠GEP+∠PEF=90°.∴∠AEP=∠AEG+∠GEP=∠PEF+∠GEP=90°.∴∠APE=∠EAP=45°.證明二：如圖所示.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G，連接CE.∵點(diǎn)E在AP的垂直平分線上，∴EA