福建省莆田市涵江區(qū)青璜中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)試題班級座號姓名一、單選題（每題4分，共40分）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算錯誤的是（）A. B. C. D.3.已知的三個內(nèi)角分別為、、，三邊分別為a、b、c，下列條件不能判定是直角三角形的是（）A. B. C. D.4.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，，則a與b的關(guān)系是（）A.互為相反數(shù) B.相等 C.互為倒數(shù) D.互為負倒數(shù)6.如圖，將□ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點處，折痕l交CD邊于點E，連接BE.若BE平分，且，，則（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，在數(shù)軸上，以單位長度為邊長畫正方形，以正方形對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、4、1、3、則最大的正方形E的面積是（）A.11 B.47 C.26 D.359.如圖，在中，AD是的角平分線，于點E，，，，則CD長是（）A.1 B. C. D.210.如圖，在中，，，于點D，于點E，，連接DE，將沿直線AE翻折至所在的平面內(nèi)，得，連接DF.過點D作交BE于點G.則下列結(jié)論正確的有（）個.①；②為等腰直角三角形；③四邊形DFEG平行四邊形；④四邊形DFEG的周長為.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每題4分，共24分）11.若有意義，那么x的取值范圍是.12.化簡：.13.是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為.14.的三邊分別為2、x、5，化簡的結(jié)果為.15.小明在解方程時采用了下面的方法：由，又有，可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，請你學(xué)習(xí)小明的方法，解方程，則.16.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底而周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒箱爬行的最短路徑是cm.三、解答題（共86分）17.（每題4分，共8分）計算：（1） （2）18.（8分）先化簡，再求值：，其中，.19.（8分）已知：如圖，點E，F(xiàn)分別在□ABCD的AB，DC邊上，且，連接DE，BF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.20.（8分）已知，，求：（1）的值；（2）的值.21.（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上.（1）直接寫出AC的長為，的面積為；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺和圓規(guī)作出AC邊上的高BD，并保留作圖痕跡；（3）求BD的長.22.（10分）如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止在AD的位置時，踏板離地的垂直高度為0.6m，將秋千AD往前推送3m，到達AB的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為1.6m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài).（1）根據(jù)題意，m，m，m；（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，求秋千的長度；（3）如果想要踏板離地的垂直高度為2.6m時，需要將秋千AD往前推送m.23.（10分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，D為BC邊所在直線上的一動點（不與點B、C重合），連接AD，以AD為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為：圖1圖2圖3（1）探究證明：如圖2，在和，，，且點D在BC邊上滑動（點D不與點B，C重合），連接EC.①則線段BC，DC，CE之間滿足的等母關(guān)系式為；②求證：；（2）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCD中，，若cm，cm，求AD的長.24.（12分）（1）問題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時，老師給同學(xué)們提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式的最小值"；小強同學(xué)發(fā)現(xiàn)可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長可看作兩直角邊分