2024屆江蘇省無錫市和橋區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆江蘇省無錫市和橋區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2．如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交直線l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF分別交直線l1，l2、l3于點A．ABBC=C．PAPB=3．下列計算正確的是A． B．C． D．4．點在直線上，則點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．隨機抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元6．如圖，的周長為，對角線、相交于點，點是的中點，，則的周長為（）A． B． C． D．7．學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；丙同學(xué)說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學(xué)的說法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁8．實數(shù)x取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（）A． B． C． D．9．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．10．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）A．13 B．14 C．15 D．1612．學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），則a+b的值為_____．14．化簡：（）-（）=______．15．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)x<2時，y的取值范圍是________．16．拋物線，當(dāng)隨的增大而減小時的取值范圍為______.17．某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程為________．18．矩形的兩條對角線的夾角為，較短的邊長為，則對角線長為________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：得到如下頻數(shù)分布表：全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認(rèn)為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于20．（8分）已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求證：CE=BE；（2）若AD=3，求△ABC的面積．21．（8分）下圖是某大橋的斜拉索部分效果圖，為了測得斜拉索頂端距離海平面的高度，先測出斜拉索底端到橋塔的距離(的長)約為米，又在點測得點的仰角為，測得點的俯角為，求斜拉索頂端點到海平面點的距離(的長)．()22．（10分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問題解決．小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請回答：的說法是正確的，并簡述正確的理由是；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程mx-3-x23．（10分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學(xué)生400人，各隨機抽取20名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級：7497968998746576727899729776997499739874八年級：7688936578948968955089888989779487889291平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，______，______；（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．24．（10分）如圖，已知四邊形DFBE是矩形，C，A分別是DF，BE延長線上的點，，求證：（1）AE=CF．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．25．（12分）如圖，四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù)：(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形26．如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF.連結(jié)DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點E、F分別是邊CB、BA延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點E、F分別是邊BC、AB延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由平行四邊形對邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠EDA，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=1．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．2、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，平行線分線段成比例，∴ABBC=DEPAPC=PDPAPB=PDPBPE=PCPF=故選擇：C.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐項計算即可判斷.【詳解】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、=2，故錯誤；C、=，故錯誤；D、==2，故正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的四則運算.4、B【解析】

先判斷直線y=3x-5所經(jīng)過的象限，據(jù)此可得出答案.【詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經(jīng)過第一、三、四象限，點A在該直線上，所以點A不可能在第二象限.故選：B.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像，畫出圖像解題會更直觀.5、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．【點睛】本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問題【詳解】解：平行四邊形的周長為18，，，，∴，，，的周長為，故選．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)正方形的判定方法進行解答即可．正方形的判定定理有：對角線相等的菱形；對角線互相垂直的矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形．【詳解】解：甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；有一個角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角，則該菱形是正方形．故說法正確；

乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角．則該矩形為正方形．故說法正確；

丙同學(xué)說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說法正確；

丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說法正確；

故選D．【點睛】本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．8、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0對各選項舉例判斷即可．【詳解】解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，所以，x＜-3時二次根式無意義，故本選項錯誤；B、由2-x≥0得，x≤2，所以，x＞2時二次根式無意義，故本選項錯誤；C、∵（x-1）2≥0，∴實數(shù)x取任何值二次根式都有意義，故本選項正確；D、由x+1≥0得，x≥-1，所以，x＜-1二次根式無意義，又x=0時分母等于0，無意義，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9、B【解析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．【點睛】考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、A【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【點睛】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．11、D【解析】

先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA==8，∴AE=2OA=16.故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)題意：徐徐上升的國旗的高度與時間的變化是穩(wěn)定的，即為直線上升．故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、12【解析】

如圖，連接AC、BD交于點O′，利用中點坐標(biāo)公式，構(gòu)建方程求出a、b即可；【詳解】解：如圖，連接AC、BD交于點O′．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO′＝O′C，BO′＝O′D，∵A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），∴，∴a＝5，b＝7，∴a+b＝12，故答案為：12【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于構(gòu)建方程求出a、b14、．【解析】由去括號的法則可得：=，然后由加法的交換律與結(jié)合律可得：，繼而求得答案．解：====．故答案為．15、y<1【解析】試題解析∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）與x軸的交點坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜2時，y＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠1）的圖象為直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；直線與x軸的交點坐標(biāo)為（-kx16、（也可以）【解析】

先確定拋物線的開口方向和對稱軸，即可確定答案.【詳解】解：∵的對稱軸為x=1且開口向上∴隨的增大而減小時的取值范圍為（也可以）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)增減性中的自變量的取值范圍，其中確定拋物線的開口方向和對稱軸是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】試題解析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是．18、1【解析】分析：根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進而求解即可．詳解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝1cm．故答案為1．點睛：矩形的兩對角線所夾的角為60°，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）144°；（3）合理，理由詳見解析.【解析】

（1）統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表中頻率，可以補全頻率分布直方圖，

（2）用360°乘以不等于160千瓦時的部分所占的百分比即可，

（3）通過覆蓋的程度，以及第一檔所占的百分比，確定合理性．【詳解】(1)全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計(2)360°×（24%+10%+6%）=144°(3)合理；從統(tǒng)計圖表中看出，全年月平均用電量小于千萬時的有戶，占，即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭，所以說是合理的.【點睛】考查頻率分布直方圖、頻率分布表、以及扇形統(tǒng)計圖的制作方法，理清圖表之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）△ABC的面積=．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證出∠C=∠DBC，然后根據(jù)等角對等邊即可證出DC=DB，然后利用三線合一即可得出結(jié)論；（2）利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD和AB，從而求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】（1）證明：∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠C=∠DBC，∴DC=DB，∵DE⊥BC，∴EC=BE．（2）解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AD=3，∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，AB==3，∴DB=DC=6，∴AC=9，∴△ABC的面積=×=．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半、等角對等邊、三線合一和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．21、151米【解析】

先解直角三角形ADC得出AD的長，然后在直角三角形BDC中求得BD的長，兩者相加即可求得AB的長．【詳解】在中，，．在中，米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】

（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．【點睛】本題考查的知識點是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.23、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級讀書知識競賽的總體成績較好，見解析.【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）分別計算該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數(shù)，相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．【詳解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級20人的成績排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因為有20人，所以中位數(shù)為成績排名第10和第11位的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，觀察成績數(shù)據(jù)89分的人數(shù)最多，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89；（2），則估計該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．故答案為：460；（3）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數(shù)高于七年級，且八年級的中位數(shù)89高于七年級的中位數(shù)74，說明八年級分?jǐn)?shù)不低于89分的人數(shù)比七年級多，∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出∠DEB=∠BFD=90°,DE=BF，故∠DEA=∠BFC，由ASA證明△ADE≌△CBF即可得出結(jié)論；（2）由△ADE≌△CBF可得∠DAE=∠BCF,由矩形的性質(zhì)得出∠EDF=∠ABF=90°可得∠ADC=∠ABC，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）在矩形DFBE中，∠DEB=∠BFD=90°，DE=BF∵∠AED+∠DEB=180°，∠CFB+∠BFD=180°∴∠AED=∠CFB=90°又∵∠ADE=∠CBF∴△ADE≌△CBF∴AE=CF（2）∵△ADE≌△CBF∴∠A=∠C∵在矩形DFBE中，∠EDF=∠FBA=90°∴∠EDF+∠ADE=∠FBA+∠CBF即∠ADC=∠ABC又∵∠A=∠C∴四邊形ABCD是平行四邊形【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．25、（1）55o；（2）見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得結(jié)果；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD∥BC．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.【詳解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）證明：∵AB∥DC，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD∥BC．又∵AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點睛】此題考核知識點：三角形內(nèi)角和性質(zhì)；平行線性質(zhì)；平行四邊形判定.解題關(guān)鍵：根據(jù)所求，算出必要的角的度數(shù)，由角的特殊關(guān)系判定邊的位置關(guān)系.此題比較直觀，屬基礎(chǔ)題.26、（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）詳見解析；（3）成立，理由詳見解析.【解析】

（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE