廣東省佛山市順德區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

廣東省佛山市順德區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．3B．4C．5D．62．已知點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（）A． B．C． D．3．如圖，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)停止，在這個(gè)過程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．下面幾種說法：①對角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；③對角線相等的平行四邊形是矩形；④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么準(zhǔn)確的說法是（）A．①②③ B．②③ C．③④ D．②④5．某校舉辦“漢字聽寫大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB=CD,AD=BC D．AB∥CD，AB＝CD7．下列說法中正確的是（）A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)點(diǎn)B．點(diǎn)（－4，1）與點(diǎn)（4，－1）關(guān)于x軸對稱C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)只能有一個(gè)為0D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)8．如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（）A．①③ B．①② C．②④ D．③④9．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為搶占市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3B．5C．2D．2.510．為籌備班級聯(lián)歡會，班干部對全班同學(xué)最愛吃的水果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，最終決定買哪種水果時(shí)，班干部最關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，交于點(diǎn)，，若，則__________．12．如圖，一次函數(shù)與的圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_____.13．已知點(diǎn)，，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍是______.14．將5個(gè)邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．15．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分．16．若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______．17．如圖，在的兩邊上分別截取、，使；分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接、.若，四邊形的面積為.則的長為______.18．對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)的最大距離；若，則稱為點(diǎn)的最大距離.例如：點(diǎn)到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因?yàn)?，所以點(diǎn)的最大距離為4.若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的最大距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).20．（6分）如圖，矩形的長，寬，現(xiàn)將矩形的一角沿折痕翻折，使得點(diǎn)落在邊上，求點(diǎn)的位置（即的長）。21．（6分）某商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少元？22．（8分）在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置如圖所示，圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位長度．（1）求梯形ABCD的面積；（2）如果把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)F，交CB于點(diǎn)E，且∠EAB＝∠DCB．（1）求∠B的度數(shù)：（2）求證：BC＝3CE．24．（8分）如圖(1)，公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．25．（10分）在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：，，；以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡：（1）請用不同的方法化簡；（2）化簡：.26．（10分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學(xué)生，請估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個(gè)多邊形是四邊形．故選B．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．視頻2、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】∵k<0，∴反比例函數(shù)的圖像在二、四象限.A.當(dāng)點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在第四象限，且時(shí)，x1+x2>0，y1+y2>0，此時(shí)，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在第四象限時(shí)，x1+x2>0，y1+y2<0，此時(shí)，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在第四象限時(shí)，x1·x2>0，x1-x2<0，y1-y2<0，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；D.∵A、B、C均錯(cuò)誤，∴D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.3、B【解析】

根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變大；當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會發(fā)生改變；當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對函數(shù)圖象進(jìn)行分析.4、C【解析】

根據(jù)矩形和菱形的判定定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，①錯(cuò)誤，④正確；兩組對邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形，②錯(cuò)誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，③正確；∴正確的是③④，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和菱形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】解：因?yàn)?位獲獎?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)符合題意；B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因?yàn)椤螧＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D.根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．7、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可做出判斷．詳解：A．點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（3，2）表示同一個(gè)象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)（﹣4，1）與點(diǎn)（4，1）關(guān)于x軸對稱，所以B錯(cuò)誤；C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以有一個(gè)為0，也可以兩個(gè)都為0，所以C錯(cuò)誤．D．第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)，正確．故選D．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要熟悉并確定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，還涉及到點(diǎn)的對稱問題，同時(shí)要牢記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號．8、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【詳解】①根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘同一個(gè)不為零的整式x﹣1，結(jié)果不變；②根據(jù)去括號法則；③根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式3﹣x，結(jié)果不變；④根據(jù)合并同類項(xiàng)法則．根據(jù)等式基本性質(zhì)的是①③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)1．9、A【解析】

此題是一元二次方程的實(shí)際問題.設(shè)售價(jià)為x元，則每件的利潤為（x-40）元，由每降價(jià)1元，可多賣20件得：降價(jià)（60-x)元可增加銷量20（60-x）件，即降價(jià)后的銷售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實(shí)際問題中，要注意分析方程的根是否符合實(shí)際問題，對于不合題意的根要舍去.【詳解】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=58，所以，必須降價(jià)：60-57=3（元）.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程的實(shí)際問題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程.10、C【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，班長最關(guān)心吃哪種水果的人最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．詳解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用角平線性質(zhì)和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線運(yùn)用性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、x＜2.【解析】

根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.【詳解】由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.故填：x＜2.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).13、﹣1≤m≤1．【解析】

分別把點(diǎn)，代入直線，求得m的值，由此即可判定的取值范圍.【詳解】把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝1；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以當(dāng)直線y＝x+m與線段MN有交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為﹣1≤m≤1．故答案為：﹣1≤m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與線段的交點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得對應(yīng)m的值，再利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.14、1.【解析】分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.詳解：如圖，連接O1A,O1B.∵四邊形ABEF是正方形，∴O1A=O1B,∠AO1B=90°.∵∠AO1C+∠AO1D=90°,∠BO1D+∠AO1D=90°,∴∠AO1C=∠BO1D.在△AO1C和△BO1D中，∵∠AO1C=∠BO1D，O1A=O1B,∠O1AC=∠O1BD=45°,∴△AO1C≌△BO1D，∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,∴陰影部分面積之和等于×4=1.故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.15、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績是：90×60%+85×40%=88（分）．16、【解析】

在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小．由此列不等式可求得的取值范圍．【詳解】解：一次函數(shù)是常數(shù)）中隨的增大而減小，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，17、1【解析】

根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA，

∵OA=OB，

∴OA=OB=BC=AC，

∴四邊形OACB是菱形，

∵AB=2cm，四邊形OACB的面積為1cm2，

∴AB?OC=×2×OC=1，

解得OC=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵．18、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)C的“最大距離”為5，可得x=±5或y=±5，代入可得結(jié)果．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y），∵點(diǎn)C的“最大距離”為5，∴x=±5或y=±5，當(dāng)x=5時(shí)，y=-7（不合題意，舍去），當(dāng)x=-5時(shí)，y=3，當(dāng)y=5時(shí)，x=-7（不合題意，舍去），當(dāng)y=-5時(shí)，x=3，∴點(diǎn)C（-5，3）或（3，-5）．故答案為：（-5，3）或（3，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用特殊位置解決數(shù)學(xué)問題．三、解答題(共66分)19、,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點(diǎn).【解析】

首先根據(jù)待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)確定拋物線的開口方向，對稱軸，和公式法計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為.由已知，函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，可得解這個(gè)方程組，得，，.所求二次函數(shù)的解析式為,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)拋物線解析式的計(jì)算、拋物線的性質(zhì)，這是考試的必考點(diǎn)，必須熟練掌握.20、點(diǎn)E在離點(diǎn)D的距離為處．【解析】

由折疊的性質(zhì)可得BC=BC'=5，CE=C'E，由勾股定理可求AC'=4，可得C'D=1，由勾股定理可求DE的長，即可求E點(diǎn)的位置．【詳解】∵將矩形的一角沿折痕BE翻折，使得C點(diǎn)落在AD邊上，∴BC=BC'=5，CE=C'E在Rt△ABC'中，AC'==4，∴C'D=AD-AC'=1，在Rt△C'DE中，C'E2=DE2+C'D2，∴（3-DE）2=DE2+1∴DE=∴點(diǎn)E在離點(diǎn)D的距離為處．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識21、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）購進(jìn)A型電動自行車20輛，購進(jìn)B型10輛，最大利潤是11000元．【解析】

（1）利潤=一輛A型電動自行車的利潤×A型電動自行車的數(shù)量+一輛B型電動自行車的利潤×B型電動自行車的數(shù)量，依此列式化簡即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可求解；【詳解】解：（1）計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車輛，B型電動自行車（30-）輛，＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），＝﹣200+15000（20≤m＜30），（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時(shí)，有最大值，＝﹣200×20+15000＝11000，購進(jìn)A型電動自行車20輛，購進(jìn)B型10輛，最大利潤是11000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式．22、（1）12；（2）A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）【解析】試題分析：（1）判斷出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；

（2）則平移公式為：，即可解決問題；試題解析：（1）由圖可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB=5，DC=3，BC=3，梯形ABCD的面積是S＝（2）如果把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，則平移公式為：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）A1（-2，-3），B1（3，-3），C1（3，0），D1（0，0）【點(diǎn)睛】考查梯形的面積公式．、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）∠B=30°；（2）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ECF＝∠CAF，求得∠CAD＝2∠DCB，由CD是斜邊AB上的中線，得到CD＝BD，推出∠CAB＝2∠B，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AE⊥CD，∴∠AFC＝∠ACB＝90°，∴∠CAF+∠ACF＝∠ACF+∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠CAF，∵∠EAD＝∠DCB，∴∠CAD＝2∠DCB，∵CD是斜邊AB上的中線，∴CD＝BD，∴∠B＝∠DCB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠B+∠CAB＝90°，∴∠B＝30°；（2）∵∠B＝∠BAE＝∠CAE＝30°，∴AE＝BE，CE＝AE，∴BC＝3CE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行邊角關(guān)系的推導(dǎo)．24、（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時(shí)；（3）這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵圖象經(jīng)過（1，100），∴k=100，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，（0＜x＜3）；（2）當(dāng)y=300時(shí)，x=3，4﹣3=1小時(shí)，